Finite Group Databasebeta

← #25144421

Subgroups — #25144421

Order 11008.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14583002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
24C2×#13063287C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26#14583117—24no—
27#14583059—24no—
28#14583046—24no—
29#14583002—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063248C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#13063235C2211yescharacteristic
40#14582821—21no—
41#14582815—21no—
42#14582804C2211yescharacteristic
43#14582804C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582799—21no—
46#14582795C2211yescharacteristic
47#14582789—21no—
48#14582775—21no—
49#14582775—21no—
50#14582761—21no—
51C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
52#95×D43—21no—
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621885—22no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—41no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884D414yescomplemented
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—22no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063314—22no—
92#13063314—41no—
93#13063299—22no—
94#13063299—41no—
95Q8×Dic43—22no—
96Q8×Dic43—41no—
97#13063287—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—41no—
100#13063287—41no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic43—21no—
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063258—22no—
117Dic43⋊C8—22no—
118#13063250—22no—
119#13063248—22no—
120#13063247D414yes—
121#13063245—22no—
122#13063245—22no—
123#13063245—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125#13063235—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95D411yescharacteristic
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C43—22no—
138C22⋊Q8×C43—41no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145#107×C43—41no—
146#103×C43—22no—
147#103×C43—22no—
148C22⋊C8×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43C2×D412yes—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D43—24no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—81no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183#10621898—44no—
184#10621898—44no—
185#10621898—44no—
186#10621898—44no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172C2×D412yes—
197C2×D172C2×D412yes—
198C2×D172#4112yes—
199C2×C4×D43—24no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—81no—
207C2×C4×D43—81no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86#4112yes—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43C2×D412yes—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—42no—
227C22⋊C4×C43—42no—
228C22⋊C4×C43—81no—
229C22⋊Dic43—41no—
230C22⋊Dic43—41no—
231#10621885—44no—
232#10621884—28no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—42no—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243Dic43⋊C4—81no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C4×Dic43—21no—
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—42no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8C2×D412yes—
255D344—44no—
256#10621873—44no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43C22×D411yescharacteristic
265C22×D43—22no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279Q8×C43—22no—
280Q8×C43—22no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D43—48no—
309C22⋊D43—84no—
310C2×Dic43—22no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—22no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328D172—22no—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172#12114yes—
336C4×D43—48no—
337C4×D43—84no—
338C4×D43—84no—
339Dic86—22no—
340Dic86—22no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8—41no—
347#25178—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—41no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43—41no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43#52511yescharacteristic
356C22×C43D4211yescharacteristic
357C22×C43D4211yescharacteristic
358C22×C43#57511yescharacteristic
359C22×C43#57511yescharacteristic
360C22×C43#57611yescharacteristic
361C22×C43#57811yescharacteristic
362C2×D43—24no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43—81no—
381C4×C43C2×#12111yescharacteristic
382C4×C43#53811yescharacteristic
383C4×C43#54611yescharacteristic
384C4×C43#54611yescharacteristic
385Dic43—42no—
386Dic43—41no—
387Dic43—41no—
388Dic43—41no—
389Dic43—41no—
390Dic43—42no—
391C2×#463—431no—
392C2×#452—431no—
393C2×#449—431no—
394C2×#440—431no—
395#2426—431no—
396#2339—431no—
397#2068—431no—
398#2036D4311yescharacteristic, complemented
399#2033—431no—
400#2015—431no—
401#1973—431no—
402#1924—431no—
403#1879—431no—
404#1878—431no—
405#1862—431no—
406C2×C43—81no—
407C2×C43#242411yescharacteristic
408C2×C43#311111yescharacteristic
409C2×C43#312411yescharacteristic
410C2×C43#326811yescharacteristic
411C2×C43#326911yescharacteristic
412C2×C43#326911yescharacteristic
413C2×C43#327311yescharacteristic
414D43—44no—
415D43—161no—
416C22×#41—431no—
417C22×Q16—431no—
418C22×SD16—431no—
419C22×SD16—431no—
420C22×D8—431no—
421C2×#124—431no—
422C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
423C2×#121—431no—
424C2×C4×Q8—431no—
425C2×C4×D4—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427#463—864no—
428#452—864no—
429#449—864no—
430#440—864no—
431C2×#107—431no—
432C2×#107C2×D4311yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103—431no—
436C2×#103C2×D4311yescharacteristic
437C2×#103C2×D4311yescharacteristic
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×C22⋊C8—431no—
443C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
444C2×#97—431no—
445#396—861no—
446#394—861no—
447#391—431no—
448#391—431no—
449#390—431no—
450#390—861no—
451#389—431no—
452#388—861no—
453#386—861no—
454#386—861no—
455#381—861no—
456#380C2×D4311yescharacteristic
457C4×C22⋊C4—431no—
458C2×#95—861no—
459#340—431no—
460#340C2×D4311yescharacteristic
461#336—431no—
462#336—431no—
463C43#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—862no—
465C2×#41—862no—
466C2×#41—862no—
467C2×#41—862no—
468C2×#41—1721no—
469C2×#41—1721no—
470C22×Q8—431no—
471C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
472C22×D4—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C23×C4—861no—
477C23×C4—861no—
478C23×C4—861no—
479C23×C4C22×D4311yescharacteristic
480C2×Q16—862no—
481C2×Q16—862no—
482C2×Q16—1721no—
483C2×SD16—434no—
484C2×SD16—862no—
485C2×SD16—862no—
486C2×SD16—862no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—1721no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—862no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—431no—
494C22×C8C22×D4311yescharacteristic
495C22×C8C22×D4311yescharacteristic
496#124—862no—
497#124—1721no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—41no—
500#121—862no—
501#121—1721no—
502C4×Q8—862no—
503C4×Q8—1721no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—1721no—
507C4×D4—1721no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—431no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—431no—
518C2×C22⋊C4—431no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—431no—
527C2×C42—431no—
528C2×C42—861no—
529#107—41no—
530#107—862no—
531C4⋊C8—862no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—862no—
535#103—862no—
536#102—434no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—1721no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—862no—
542#97—862no—
543#95—21no—
544#95—431no—
545#95—431no—
546#95—861no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551C24—861no—
552C24—861no—
553C24D4×D4311yescharacteristic
554#41—1724no—
555#41—1724no—
556#41—1724no—
557#41—1724no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—432no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8D4×D4312yes—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—432no—
572C2×D4—432no—
573C2×D4—864no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—3441no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—864no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—3441no—
606C22×C4—3441no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4D4×D4311yescharacteristic
614C22×C4C23×D4311yescharacteristic
615Q16—1724no—
616SD16—868no—
617SD16—1724no—
618D8—1724no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—432no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8D4×D4312yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—432no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—3441no—
641C4⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—3441no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1721no—
652C22⋊C4—1721no—
653C42—861no—
654C42—861no—
655C42—861no—
656C42—861no—
657C42—1722no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—862no—
666C23—862no—
667C23—862no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23C2×D4×D4311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—862no—
685Q8—862no—
686Q8—1721no—
687Q8—1721no—
688D4—434no—
689D4—862no—
690D4—862no—
691D4—862no—
692D4—3444no—
693D4—1728no—
694D4—1721no—
695D4—1721no—
696D4—1721no—
697D4—1721no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—3444no—
732C2×C4—3444no—
733C2×C4—1728no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
740C2×C4#41×D4311yescharacteristic
741C2×C4#41×D4311yescharacteristic
742C2×C4#1306337011yescharacteristic
743C2×C4#1306337111yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—862no—
747C8—1721no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—864no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—1722no—
764C22—1722no—
765C22—1722no—
766C22—1722no—
767C22—1722no—
768C22—1722no—
769C22#1458340711yescharacteristic
770C22#1458353111yescharacteristic
771C22#1458353311yescharacteristic
772C22#1458369611yescharacteristic
773C22#1458369811yescharacteristic
774C22#1458370311yescharacteristic
775C22#1458371211yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—1722no—
782C4—1721no—
783C4—1721no—
784C4—1721no—
785C4—1721no—
786C4—1722no—
787C4#121×D4311yescharacteristic
788C4#1458348311yescharacteristic
789C4#1458353811yescharacteristic
790C4#1458354111yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—1724no—
793C2—6881no—
794C2#1913813211yescharacteristic
795C2#1914470711yescharacteristic
796C2#1914486011yescharacteristic
797C2#1914612811yescharacteristic
798C2#1914614711yescharacteristic
799C2#1914615311yescharacteristic
800C2#1914620311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2036C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583046C2
hypercenter#2036D43
hypocenterC43#25178
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583117C2semidirect
2. C2×#14583059C2semidirect
4. C2×#14583002C2semidirect
5. #19138163C2semidirect
6. #19137423C2semidirect
7. #19135991C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135690C2semidirect
10. #19135474C2semidirect
11. #19135205C2semidirect
12. #19134944C2semidirect
13. #19134934C2semidirect
14. #19134839C2semidirect
15. C43×#2036C2semidirect
85. C2×#10621884D4semidirect
398. #2036D43semidirect
463. C43#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831172
C2×#145830592
C2×#145830462
C2×#145830022
#191381632
#191374232
#191359912
#191357772
#191356902
#191354742
#191352052
#191349442
#191349342
#191348392
C43×#20362
#2517843