Finite Group Databasebeta

← #25144429

Subgroups — #25144429

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063299—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
25#14583097—24no—
26#14583047—24no—
27#14583043—24no—
28C2×#13063257C2211yescharacteristic
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38#14582815—21no—
39#14582808—21no—
40#14582801—21no—
41#14582801C2211yescharacteristic
42#14582801C2211yescharacteristic
43#14582800—21no—
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582798C2211yescharacteristic
46#14582778—21no—
47#14582756—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C43×#440—24no—
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#97×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—22no—
81C2×D344—22no—
82C2×D344—22no—
83C2×D344—41no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—41no—
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89#13063321—22no—
90#13063321—41no—
91#13063300—22no—
92#13063300—41no—
93#13063299—44no—
94#13063296—22no—
95#13063296—41no—
96Q8×Dic43—22no—
97Q8×Dic43—41no—
98C2×C4⋊Dic43—21no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43—21no—
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063257—41no—
116Dic43⋊C8—22no—
117#13063249—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247—22no—
120#13063246—22no—
121#13063245—22no—
122#13063245—41no—
123(C2×D43)⋊C8—22no—
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43—21no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43D414yescomplemented
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C43—22no—
138C4×Q8×C43—41no—
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#107×C43—22no—
148#103×C43D414yescomplemented
149#102×C43—22no—
150#97×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43C2×D412yes—
159C2×Q8×C43C2×D412yes—
160C2×Q8×C43#4112yes—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43C2×D412yes—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—42no—
172C22×C4×C43—81no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190#10621902—44no—
191#10621902—44no—
192#10621902—44no—
193#10621902—44no—
194C2×D172—24no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—81no—
211C2×D172#4112yes—
212C2×C4×D43—24no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221SD16×C43—28no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43C2×D412yes—
227C2×C8×C43C2×D412yes—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—42no—
232C4⋊C4×C43C2×D412yes—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C42×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238#10621884—44no—
239#10621882—44no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—41no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—42no—
255C4⋊Dic43—42no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—42no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265D344—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43#12114yescomplemented
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—84no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—84no—
326C22⋊D43—84no—
327C22⋊D43—84no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—48no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—84no—
353C4×D43—48no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—22no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25179—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43#52511yescharacteristic
371C22×C43D4211yescharacteristic
372C22×C43D4211yescharacteristic
373C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C43#57511yescharacteristic
375C22×C43#57611yescharacteristic
376C22×C43#57711yescharacteristic
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—24no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43C2×#12111yescharacteristic
404C4×C43#53811yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—81no—
411Dic43—81no—
412C2×#460—431no—
413C2×#449—431no—
414C2×#449—431no—
415C2×#440D4311yescharacteristic, complemented
416#2428—431no—
417#2341—431no—
418#2067—431no—
419#2034—431no—
420#2033—431no—
421#2011—431no—
422#1972—431no—
423#1924—431no—
424#1880—431no—
425#1879—431no—
426#1865—431no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43#242411yescharacteristic
429C2×C43#311511yescharacteristic
430C2×C43#311911yescharacteristic
431C2×C43#326511yescharacteristic
432C2×C43#326811yescharacteristic
433C2×C43#327111yescharacteristic
434C2×C43#327411yescharacteristic
435D43—81no—
436D43—82no—
437D43—161no—
438C22×#41—431no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
441C22×D8—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#127—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×#121—431no—
446C2×#121—861no—
447C2×C4×Q8—431no—
448C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
450#460—864no—
451#449—864no—
452#449—864no—
453#440—24no—
454C2×#107C2×D4311yescharacteristic
455C2×#106—431no—
456C2×C4⋊C8—431no—
457C2×#103—431no—
458C2×#103C2×D4311yescharacteristic
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—431no—
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×#97C2×D4311yescharacteristic
468#394—861no—
469#392—861no—
470#390—431no—
471#390—431no—
472#390—431no—
473#390—861no—
474#390—861no—
475#389—431no—
476#386—861no—
477#380—431no—
478#380—861no—
479C4×C22⋊C4—431no—
480C4×C22⋊C4—861no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#336—431no—
484#336—431no—
485C43#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—862no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—1721no—
491C2×#41—1721no—
492C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
493C22×D4—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—431no—
503C23×C4—861no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16D17214yescomplemented
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—1721no—
515C2×D8—1721no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520#127—862no—
521#127—1721no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—1724no—
525#121—1721no—
526#121—1721no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—431no—
542C2×C22⋊C4—431no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—431no—
554C2×C42—861no—
555C2×C42C22×D4311yescharacteristic
556#107—22no—
557#106—1721no—
558C4⋊C8—862no—
559#103—862no—
560#103C22⋊D4314yescomplemented
561#102—22no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—1721no—
567C22⋊C8—862no—
568C22⋊C8—862no—
569#97—22no—
570#95—431no—
571#95—431no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574C24—21no—
575C24—431no—
576C24—861no—
577C24—861no—
578#41—1724no—
579#41—1724no—
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D17212yes—
586C2×Q8#1062189812yes—
587C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—432no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—3441no—
607C2×D4—3441no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4C2×D17212yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—1724no—
646D8—1724no—
647D8—1724no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8C2×D17212yes—
659C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—1722no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—3441no—
674C22⋊C4—3441no—
675C22⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—3441no—
677C22⋊C4—1721no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—1722no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—862no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1306329914yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—862no—
727D4—862no—
728D4—3444no—
729D4—3444no—
730D4—3444no—
731D4—3444no—
732D4—1728no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—1728no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×D17211yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337111yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—1721no—
804C22—1722no—
805C22—1722no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1722no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22#1458340811yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
815C22D4×D17211yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
817C22#1458369811yescharacteristic
818C22#1458370311yescharacteristic
819C22#1458370811yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—862no—
826C4—3441no—
827C4—3441no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C4C2×#1306329911yescharacteristic
831C4#1458348211yescharacteristic
832C4#1458353711yescharacteristic
833C4#1458354411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3442no—
836C2—3441no—
837C2—6881no—
838C2#1913812511yescharacteristic
839C2#1914474411yescharacteristic
840C2#1914479211yescharacteristic
841C2#1914609211yescharacteristic
842C2#1914613711yescharacteristic
843C2#1914617411yescharacteristic
844C2#1914620911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#440C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#440D43
hypocenterC43#25179
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583097C2semidirect
2. C2×#14583047C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. #19138177C2semidirect
5. #19137433C2semidirect
6. #19135978C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135779C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135471C2semidirect
11. #19135208C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134943C2semidirect
14. #19134865C2semidirect
15. C2×C43×#440C2semidirect
134. C2×SD16×C43D4semidirect
148. #103×C43D4semidirect
298. Q8×C43#121semidirect
415. C2×#440D43semidirect
485. C43#25179semidirect
509. C2×SD16D172semidirect
560. #103C22⋊D43semidirect
721. Q8#13063299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830972
C2×#145830472
C2×#145830432
#191381772
#191374332
#191359782
#191357832
#191357792
#191356672
#191354712
#191352082
#191349502
#191349432
#191348652
C2×C43×#4402
#2517943