Finite Group Databasebeta

← #25144430

Subgroups — #25144430

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063300—21no—
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
26C2×#13063290C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28#14583100—24no—
29#14583045—24no—
30#14583045—24no—
31#14582998—24no—
32C2×#13063256C2211yescharacteristic
33C2×#13063248C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13063235C2211yescharacteristic
42#14582816—21no—
43#14582809—21no—
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582799—21no—
47#14582799—21no—
48#14582777—21no—
49#14582757—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic43—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582654C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#107×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873D414yescomplemented
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—41no—
91C2×#10621882—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063322—22no—
95#13063322—41no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—44no—
99#13063300—41no—
100#13063300—41no—
101C4×Dic86—22no—
102C4×Dic86—41no—
103#13063290—22no—
104#13063290—41no—
105#13063287—22no—
106#13063287—41no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063256—41no—
124#13063248—22no—
125#13063248D414yescomplemented
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132#13063235—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C43⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#107×C43—22no—
147C4⋊C8×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43#4112yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43—24no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C22×Dic43—24no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—42no—
174C22×Dic43—42no—
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178#10621900—44no—
179#10621900—44no—
180#10621900—44no—
181#10621900—44no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—81no—
202C2×D172—81no—
203C2×D172—81no—
204C2×D172—81no—
205C2×D172C2×D412yes—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—81no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86C2×D412yes—
219C2×Dic86C2×D412yes—
220C2×Dic86#4112yes—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43C2×D412yes—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—42no—
233C4⋊C4×C43C2×D412yes—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C22⋊C4×C43—81no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—81no—
240#10621882—44no—
241#10621882—44no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—41no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252Dic43⋊C4—42no—
253Dic43⋊C4—42no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—42no—
257C4×Dic43—42no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264#10621873—28no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D43—48no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—48no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—84no—
346D172—84no—
347D172—84no—
348D172—84no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—84no—
354Dic86—22no—
355Dic86—22no—
356Dic86—22no—
357Dic86#12114yescomplemented
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—41no—
362#25179—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43#52511yescharacteristic
371C22×C43D4211yescharacteristic
372C22×C43D4211yescharacteristic
373C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C43#57511yescharacteristic
375C22×C43#57611yescharacteristic
376C22×C43#57711yescharacteristic
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—22no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43C2×#12111yescharacteristic
404C4×C43#53811yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—24no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412C2×#460—431no—
413C2×#449—431no—
414C2×#449—431no—
415C2×#440—431no—
416#2428—431no—
417#2341—431no—
418#2067D4311yescharacteristic, complemented
419#2034—431no—
420#2033—431no—
421#2011—431no—
422#1972—431no—
423#1924—431no—
424#1880—431no—
425#1879—431no—
426#1865—431no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43#242411yescharacteristic
429C2×C43#311511yescharacteristic
430C2×C43#311911yescharacteristic
431C2×C43#326511yescharacteristic
432C2×C43#326811yescharacteristic
433C2×C43#327111yescharacteristic
434C2×C43#327411yescharacteristic
435D43—81no—
436D43—82no—
437D43—161no—
438C22×#41—431no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×D8—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#127—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×#121—431no—
446C2×#121—861no—
447C2×C4×Q8—431no—
448C2×C4×Q8—431no—
449C2×C4×D4—431no—
450#460—864no—
451#449—864no—
452#449—864no—
453#440—864no—
454C2×#107C2×D4311yescharacteristic
455C2×#106—431no—
456C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
457C2×#103—431no—
458C2×#103—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102C2×D4311yescharacteristic
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—431no—
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×#97—431no—
468#394—861no—
469#392—861no—
470#390—431no—
471#390—431no—
472#390—861no—
473#390—861no—
474#390C2×D4311yescharacteristic
475#389C2×D4311yescharacteristic
476#386—861no—
477#380—431no—
478#380—861no—
479C4×C22⋊C4—431no—
480C4×C22⋊C4—861no—
481#340—431no—
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#336—431no—
484#336—431no—
485C43#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—862no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—1721no—
491C2×#41—1721no—
492C22×Q8—431no—
493C22×D4—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C23×C4—431no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4—861no—
504C2×SD16—434no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—1721no—
515C2×D8—1721no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520#127—862no—
521#127—1721no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—1724no—
525#121—1721no—
526#121—1721no—
527C4×Q8—862no—
528C4×Q8—862no—
529C4×Q8—1721no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—1721no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—431no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—861no—
554C2×C42—861no—
555C2×C42C22×D4311yescharacteristic
556#107—22no—
557#106—1721no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—434no—
560#103—862no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—1721no—
567C22⋊C8—862no—
568C22⋊C8—862no—
569#97—862no—
570#95—21no—
571#95—431no—
572#95—431no—
573#95—861no—
574C24—21no—
575C24—431no—
576C24—861no—
577C24—861no—
578#41—1724no—
579#41—1724no—
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582C2×Q8—432no—
583C2×Q8—432no—
584C2×Q8—432no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—432no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—3441no—
607C2×D4—3441no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4#1062190212yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—864no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—868no—
645SD16—1724no—
646D8—1724no—
647D8—1724no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—432no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8D4×D4312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—1722no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4D4×D4312yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—3441no—
675C22⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—3441no—
677C22⋊C4—1721no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—1722no—
688C42—1722no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—862no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—434no—
719Q8—862no—
720Q8—862no—
721Q8—862no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—862no—
727D4—862no—
728D4—3444no—
729D4—3444no—
730D4—3444no—
731D4—3444no—
732D4—1728no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—862no—
754C2×C4—862no—
755C2×C4—862no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—3444no—
766C2×C4—1728no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4#1306334912yes—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
779C2×C4#1306337111yescharacteristic
780C2×C4#1306337111yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—862no—
784C8—1721no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1722no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22#1458341211yescharacteristic
814C22#1458353311yescharacteristic
815C22#1458353311yescharacteristic
816C22C2×#1306334911yescharacteristic
817C22#1458369811yescharacteristic
818C22#1458370311yescharacteristic
819C22#1458370611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—864no—
826C4—3441no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C4#121×D4311yescharacteristic
831C4#1458348811yescharacteristic
832C4#1458354011yescharacteristic
833C4#1458354011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3442no—
836C2—3441no—
837C2—6881no—
838C2#1913812611yescharacteristic
839C2#1914474811yescharacteristic
840C2#1914479911yescharacteristic
841C2#1914608711yescharacteristic
842C2#1914614211yescharacteristic
843C2#1914618611yescharacteristic
844C2#1914621811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2067C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2067D43
hypocenterC43#25179
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583100C2semidirect
2. C2×#14583045C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14582998C2semidirect
5. #19138181C2semidirect
6. #19137434C2semidirect
7. #19135787C2semidirect
8. #19135779C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135468C2semidirect
11. #19135207C2semidirect
12. #19134951C2semidirect
13. #19134940C2semidirect
14. #19134862C2semidirect
15. C43×#2067C2semidirect
85. C2×#10621873D4semidirect
125. #13063248D4semidirect
357. Dic86#121semidirect
418. #2067D43semidirect
485. C43#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831002
C2×#145830452
C2×#145829982
#191381812
#191374342
#191357872
#191357792
#191356652
#191354682
#191352072
#191349512
#191349402
#191348622
C43×#20672
#2517943