Finite Group Databasebeta

← #25144432

Subgroups — #25144432

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
23#14583096—24no—
24#14583042—24no—
25#14583042—24no—
26#14582999—24no—
27C2×#13063258C2211yescharacteristic
28C2×#13063256C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#13063248C2211yescharacteristic
31C2×#13063248C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#13063236C2211yescharacteristic
41#14582801C2211yescharacteristic
42#14582801C2211yescharacteristic
43#14582799—21no—
44#14582799—21no—
45#14582759C2211yescharacteristic
46#14582758—21no—
47#14582746—21no—
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C2×#127×C43C2211yescharacteristic
53C2×#121×C43—21no—
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C43×#394—21no—
58C43×#392—21no—
59C43×#390C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621883—22no—
75C2×#10621883—22no—
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883D414yescomplemented
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—41no—
84C2×#10621882—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C4×Dic86—22no—
90C4×Dic86—22no—
91C4×Dic86—41no—
92C4×Dic86—41no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic43—21no—
103C2×C4×Dic43—21no—
104#13063258—22no—
105#13063256—41no—
106C4⋊(C43⋊C8)—22no—
107#13063248—22no—
108#13063248D414yescomplemented
109#13063246—22no—
110#13063246—22no—
111#13063246—22no—
112#13063246—41no—
113#13063245—22no—
114#13063245—22no—
115C22⋊(C43⋊C8)—22no—
116C22⋊(C43⋊C8)—22no—
117#13063236—22no—
118C43⋊#95—21no—
119C22×D4×C43—21no—
120C22×D4×C43—21no—
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43—21no—
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C23×C4×C43—21no—
126C23×C4×C43C2311yescharacteristic
127#127×C43—22no—
128#127×C43—41no—
129#121×C43—22no—
130#121×C43—22no—
131#121×C43—44no—
132#121×C43—41no—
133#121×C43—41no—
134C4×D4×C43—22no—
135C4×D4×C43—41no—
136C2×C4⋊C4×C43—21no—
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148#95×C43—21no—
149#95×C43D411yescharacteristic
150#95×C43D411yescharacteristic
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—81no—
175C2×D4×C43—81no—
176C2×D4×C43—81no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43—81no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202#10621898—44no—
203#10621898—44no—
204#10621898—44no—
205#10621898—44no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172#4112yes—
212C2×C4×D43—24no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86C2×D412yes—
219C2×Dic86C2×D412yes—
220C2×Dic86#4112yes—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—42no—
225C4⋊C4×C43C2×D412yes—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—41no—
228C22⋊C4×C43—42no—
229C22⋊C4×C43—42no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C22⋊C4×C43—81no—
233C42×C43—21no—
234C42×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C22⋊Dic43—81no—
238#10621883—28no—
239#10621883—44no—
240#10621882—44no—
241#10621882—44no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—81no—
245(C2×D43)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250Dic43⋊C4—42no—
251Dic43⋊C4—42no—
252C4×Dic43—42no—
253C4×Dic43—42no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8C2×D412yes—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—84no—
304D4×C43—84no—
305D4×C43—84no—
306D4×C43—84no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—84no—
332C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D43—48no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353C4×D43—48no—
354Dic86—22no—
355Dic86—22no—
356Dic86—22no—
357Dic86#12114yescomplemented
358C43⋊C8—22no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25179—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43#52511yescharacteristic
385C22×C43D4211yescharacteristic
386C22×C43D4211yescharacteristic
387C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C43#57511yescharacteristic
389C22×C43#57611yescharacteristic
390C22×C43#57711yescharacteristic
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—22no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43C2×#12111yescharacteristic
406C4×C43#53811yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409Dic43—24no—
410Dic43—81no—
411Dic43—81no—
412C2×#460—431no—
413C2×#449—431no—
414C2×#449—431no—
415C2×#440—431no—
416#2428D4311yescharacteristic, complemented
417#2341—431no—
418#2067—431no—
419#2034—431no—
420#2033—431no—
421#2011—431no—
422#1972—431no—
423#1924—431no—
424#1880—431no—
425#1879—431no—
426#1865—431no—
427C2×C43—81no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43—161no—
430C2×C43#242411yescharacteristic
431C2×C43#311511yescharacteristic
432C2×C43#311911yescharacteristic
433C2×C43#326511yescharacteristic
434C2×C43#326811yescharacteristic
435C2×C43#327111yescharacteristic
436C2×C43#327411yescharacteristic
437D43—82no—
438C22×#41—431no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×D8—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#127C2×D4311yescharacteristic
444C2×#121—21no—
445C2×#121C2×D4311yescharacteristic
446C2×#121C2×D4311yescharacteristic
447C2×C4×Q8—431no—
448C2×C4×Q8—431no—
449C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
450#460—864no—
451#449—864no—
452#449—864no—
453#440—864no—
454C2×#107—431no—
455C2×#106—431no—
456C2×C4⋊C8—431no—
457C2×#103—431no—
458C2×#103—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×C22⋊C8—431no—
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×#97—431no—
468#394—21no—
469#392—21no—
470#390—431no—
471#390—431no—
472#390—861no—
473#390—861no—
474#390C2×D4311yescharacteristic
475#389C2×D4311yescharacteristic
476#386—21no—
477#380—431no—
478#380—861no—
479C4×C22⋊C4—861no—
480C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
481#340—431no—
482#340—431no—
483#336—431no—
484#336—431no—
485C43#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—862no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—1721no—
491C2×#41—1721no—
492C22×Q8—431no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—431no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4C22×D4311yescharacteristic
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4C22×D4311yescharacteristic
504C2×SD16—434no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—1721no—
515C2×D8—1721no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—431no—
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—44no—
525#121—41no—
526#121—41no—
527C4×Q8—862no—
528C4×Q8—862no—
529C4×Q8—1721no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
552C2×C42—861no—
553C2×C42—861no—
554C2×C42C22×D4311yescharacteristic
555C2×C42C22×D4311yescharacteristic
556#107—862no—
557#106—1721no—
558C4⋊C8—862no—
559#103—434no—
560#103—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—1721no—
567C22⋊C8—862no—
568C22⋊C8—862no—
569#97—862no—
570#95—21no—
571#95—861no—
572#95C22⋊D4311yescharacteristic
573#95C22⋊D4311yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—861no—
577C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
578#41—1724no—
579#41—1724no—
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582C2×Q8—432no—
583C2×Q8—432no—
584C2×Q8—432no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—432no—
612C2×D4—864no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4D4×D4312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—864no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—868no—
645SD16—1724no—
646D8—1724no—
647D8—1724no—
648C2×C8—432no—
649C2×C8—432no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—1722no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4D4×D4312yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3441no—
679C22⋊C4—3441no—
680C22⋊C4—3441no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—1722no—
688C42—1722no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—862no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
718Q8—434no—
719Q8—862no—
720Q8—862no—
721Q8—862no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—862no—
735D4—862no—
736D4—1728no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—1728no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4#1306335112yes—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4#41×D4311yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337011yescharacteristic
781C8—862no—
782C8—862no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22#1458340611yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
816C22C2×#1306335111yescharacteristic
817C22#1458369711yescharacteristic
818C22#1458370211yescharacteristic
819C22#1458371011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—864no—
828C4—3441no—
829C4—3441no—
830C4#121×D4311yescharacteristic
831C4#1458348111yescharacteristic
832C4#1458353811yescharacteristic
833C4#1458354611yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—3442no—
838C2#1913812811yescharacteristic
839C2#1914474011yescharacteristic
840C2#1914478811yescharacteristic
841C2#1914608611yescharacteristic
842C2#1914613111yescharacteristic
843C2#1914617611yescharacteristic
844C2#1914621111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2428C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2428D43
hypocenterC43#25179
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583096C2semidirect
2. C2×#14583042C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14582999C2semidirect
5. #19137435C2semidirect
6. #19135980C2semidirect
7. #19135781C2semidirect
8. #19135774C2semidirect
9. #19135666C2semidirect
10. #19135470C2semidirect
11. #19135210C2semidirect
12. #19134953C2semidirect
13. #19134943C2semidirect
14. #19134862C2semidirect
15. C43×#2428C2semidirect
78. C2×#10621883D4semidirect
108. #13063248D4semidirect
357. Dic86#121semidirect
416. #2428D43semidirect
485. C43#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830962
C2×#145830422
C2×#145829992
#191374352
#191359802
#191357812
#191357742
#191356662
#191354702
#191352102
#191349532
#191349432
#191348622
C43×#24282
#2517943