Finite Group Databasebeta

← #25144433

Subgroups — #25144433

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063300—21no—
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27#14583099—24no—
28#14583047—24no—
29#14583047—24no—
30#14583002—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13063235C2211yescharacteristic
42#14582816—21no—
43#14582809—21no—
44#14582801—21no—
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582800—21no—
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582777—21no—
50#14582756—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884D414yescomplemented
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—41no—
91C2×D344—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063322—22no—
95#13063322—41no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—44no—
99#13063300—41no—
100#13063300—41no—
101Q8×Dic43—22no—
102Q8×Dic43—41no—
103#13063287—22no—
104#13063287—41no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121#13063258—22no—
122C4⋊(C43⋊C8)—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—41no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131#13063235—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C43—22no—
139C4×Q8×C43—41no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#106×C43—41no—
148#103×C43—22no—
149#103×C43D414yescomplemented
150#95×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43C2×D412yes—
159C2×Q8×C43C2×D412yes—
160C2×Q8×C43#4112yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2411yescharacteristic
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172#10621902—44no—
173#10621902—44no—
174#10621902—44no—
175#10621902—44no—
176C2×D172—24no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—81no—
204C2×D172—81no—
205C2×D172—81no—
206C2×D172—81no—
207C2×D172C2×D412yes—
208C2×D172#4112yes—
209C2×C4×D43—24no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43C2×D412yes—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—42no—
233C4⋊C4×C43—42no—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—42no—
238#10621884—28no—
239#10621884—44no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—41no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—42no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—42no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264D344—44no—
265D344—44no—
266C23×C43C22×D411yescharacteristic
267C22×D43—21no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43#12114yescomplemented
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—48no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—84no—
349D172—84no—
350D172—84no—
351D172—84no—
352C4×D43—48no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—84no—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—41no—
362#25179—431nomaximal, Sylow
363C22×C43#52511yescharacteristic
364C22×C43D4211yescharacteristic
365C22×C43D4211yescharacteristic
366C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C43#57511yescharacteristic
368C22×C43#57611yescharacteristic
369C22×C43#57711yescharacteristic
370C2×D43—41no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—24no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43C2×#12111yescharacteristic
405C4×C43#53811yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412C2×#460—431no—
413C2×#449—431no—
414C2×#449—431no—
415C2×#440—431no—
416#2428—431no—
417#2341—431no—
418#2067—431no—
419#2034—431no—
420#2033—431no—
421#2011—431no—
422#1972—431no—
423#1924—431no—
424#1880—431no—
425#1879—431no—
426#1865D4311yescharacteristic, complemented
427C2×C43#242411yescharacteristic
428C2×C43#311511yescharacteristic
429C2×C43#311911yescharacteristic
430C2×C43#326511yescharacteristic
431C2×C43#326811yescharacteristic
432C2×C43#327111yescharacteristic
433C2×C43#327411yescharacteristic
434D43—81no—
435D43—82no—
436D43—82no—
437D43—161no—
438C22×#41—431no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×D8—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#127—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×#121—431no—
446C2×#121—861no—
447C2×C4×Q8—431no—
448C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4×D4—431no—
450#460—864no—
451#449—864no—
452#449—864no—
453#440—864no—
454C2×#107—431no—
455C2×#106C2×D4311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—431no—
457C2×#103C2×D4311yescharacteristic
458C2×#103C2×D4311yescharacteristic
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×C22⋊C8—431no—
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×#97—431no—
468#394—861no—
469#392—861no—
470#390—431no—
471#390—431no—
472#390—431no—
473#390—861no—
474#390—861no—
475#389C2×D4311yescharacteristic
476#386—861no—
477#380—431no—
478#380—861no—
479C4×C22⋊C4—431no—
480C4×C22⋊C4—861no—
481#340—431no—
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#336—431no—
484#336C2×D4311yescharacteristic
485C43#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—862no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—1721no—
491C2×#41—1721no—
492C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
493C22×D4—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C23×C4—431no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4—861no—
504C2×SD16—434no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—1721no—
515C2×D8—1721no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520#127—862no—
521#127—1721no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—1724no—
525#121—1721no—
526#121—1721no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—1721no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—431no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—431no—
554C2×C42—861no—
555C2×C42C22×D4311yescharacteristic
556#107—862no—
557#106—41no—
558C4⋊C8—862no—
559#103—22no—
560#103D17214yescomplemented
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—1721no—
567C22⋊C8—862no—
568C22⋊C8—862no—
569#97—862no—
570#95—21no—
571#95—431no—
572#95—431no—
573#95—861no—
574C24—431no—
575C24—861no—
576C24—861no—
577C24—861no—
578#41—1724no—
579#41—1724no—
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D17212yes—
586C2×Q8D4×D4312yes—
587C2×Q8#1062190212yes—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—432no—
590C2×D4—864no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—3441no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—864no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—868no—
645SD16—1724no—
646D8—1724no—
647D8—1724no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—432no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8C2×D17212yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4C2×D17212yes—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—3441no—
673C22⋊C4—3441no—
674C22⋊C4—3441no—
675C22⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—1721no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—1722no—
689C23—862no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—862no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1306330014yescomplemented
722D4—862no—
723D4—862no—
724D4—862no—
725D4—862no—
726D4—3444no—
727D4—3444no—
728D4—3444no—
729D4—3444no—
730D4—1728no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—3444no—
766C2×C4—1728no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4#1306335212yes—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×D17211yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337111yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—862no—
784C8—1721no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—1721no—
801C22—1722no—
802C22—1722no—
803C22—1721no—
804C22—1722no—
805C22—1721no—
806C22—1722no—
807C22—1721no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22#1458341211yescharacteristic
814C22#1458353111yescharacteristic
815C22D4×D17211yescharacteristic
816C22C2×#1306335211yescharacteristic
817C22#1458369811yescharacteristic
818C22#1458370111yescharacteristic
819C22#1458370811yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—3441no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C4C2×#1306330011yescharacteristic
831C4#1458348911yescharacteristic
832C4#1458354111yescharacteristic
833C4#1458354411yescharacteristic
834C2—3442no—
835C2—3442no—
836C2—3441no—
837C2—6881no—
838C2#1913812911yescharacteristic
839C2#1914474911yescharacteristic
840C2#1914480111yescharacteristic
841C2#1914608311yescharacteristic
842C2#1914613811yescharacteristic
843C2#1914618211yescharacteristic
844C2#1914621611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1865C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1865D43
hypocenterC43#25179
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583099C2semidirect
2. C2×#14583047C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583002C2semidirect
5. #19138181C2semidirect
6. #19137433C2semidirect
7. #19135980C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135780C2semidirect
10. #19135668C2semidirect
11. #19135469C2semidirect
12. #19135209C2semidirect
13. #19134948C2semidirect
14. #19134944C2semidirect
15. C43×#1865C2semidirect
85. C2×#10621884D4semidirect
149. #103×C43D4semidirect
298. Q8×C43#121semidirect
426. #1865D43semidirect
485. C43#25179semidirect
560. #103D172semidirect
721. Q8#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830992
C2×#145830472
C2×#145830022
#191381812
#191374332
#191359802
#191357862
#191357802
#191356682
#191354692
#191352092
#191349482
#191349442
C43×#18652
#2517943