Finite Group Databasebeta

← #25144434

Subgroups — #25144434

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063299—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
25C2×#13063290C2211yescharacteristic
26#14583098—24no—
27#14583045—24no—
28#14583041—24no—
29#14582999—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13063236C2211yescharacteristic
42#14582815—21no—
43#14582808—21no—
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582799—21no—
47#14582799—21no—
48#14582798C2211yescharacteristic
49#14582778—21no—
50#14582757—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic43—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883D414yescomplemented
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—41no—
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89#13063321—22no—
90#13063321—41no—
91#13063300—22no—
92#13063300—41no—
93#13063299—44no—
94#13063296—22no—
95#13063296—41no—
96C4×Dic86—22no—
97C4×Dic86—41no—
98#13063290—22no—
99#13063290—41no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063258—22no—
118#13063256—41no—
119Dic43⋊C8—22no—
120#13063250—22no—
121#13063248D414yescomplemented
122#13063247—41no—
123#13063246—22no—
124#13063246—22no—
125#13063245—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128#13063236—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95D411yescharacteristic
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#102×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43C2×D412yes—
166C2×D4×C43#4112yes—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—42no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—81no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C22×Dic43—24no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196#10621900—44no—
197#10621900—44no—
198#10621900—44no—
199#10621900—44no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—81no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86C2×D412yes—
219C2×Dic86C2×D412yes—
220C2×Dic86#4112yes—
221D8×C43—44no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43C2×D412yes—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊C4×C43—81no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—81no—
240#10621883—28no—
241#10621882—44no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—41no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—42no—
253Dic43⋊C4—42no—
254Dic43⋊C4—42no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—42no—
258C4×Dic43—42no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C2×D412yes—
264C2×C43⋊C8C2×D412yes—
265#10621873—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—84no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—84no—
324C22⋊D43—84no—
325C22⋊D43—84no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—48no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—84no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354Dic86—22no—
355Dic86—22no—
356Dic86—22no—
357Dic86#12114yescomplemented
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—22no—
362#25179—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43#52511yescharacteristic
378C22×C43D4211yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C43#57511yescharacteristic
382C22×C43#57611yescharacteristic
383C22×C43#57711yescharacteristic
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43C2×#12111yescharacteristic
403C4×C43#53811yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406Dic43—24no—
407Dic43—22no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—81no—
411Dic43—81no—
412C2×#460—431no—
413C2×#449—431no—
414C2×#449—431no—
415C2×#440—431no—
416#2428—431no—
417#2341—431no—
418#2067—431no—
419#2034—431no—
420#2033—431no—
421#2011—431no—
422#1972—431no—
423#1924—431no—
424#1880—431no—
425#1879D4311yescharacteristic, complemented
426#1865—431no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#242411yescharacteristic
430C2×C43#311511yescharacteristic
431C2×C43#311911yescharacteristic
432C2×C43#326511yescharacteristic
433C2×C43#326811yescharacteristic
434C2×C43#327111yescharacteristic
435C2×C43#327411yescharacteristic
436D43—81no—
437D43—161no—
438C22×#41—431no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×D8—431no—
442C22×D8C2×D4311yescharacteristic
443C2×#127—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×#121—431no—
446C2×#121—861no—
447C2×C4×Q8—431no—
448C2×C4×Q8—431no—
449C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
450#460—864no—
451#449—864no—
452#449—864no—
453#440—864no—
454C2×#107—431no—
455C2×#106—431no—
456C2×C4⋊C8—431no—
457C2×#103—431no—
458C2×#103—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102C2×D4311yescharacteristic
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—431no—
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×#97—431no—
468#394—861no—
469#392—861no—
470#390—431no—
471#390—431no—
472#390—861no—
473#390—861no—
474#390C2×D4311yescharacteristic
475#389—431no—
476#386—861no—
477#380—431no—
478#380—861no—
479C4×C22⋊C4—431no—
480C4×C22⋊C4—861no—
481#340—431no—
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#336—431no—
484#336C2×D4311yescharacteristic
485C43#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—862no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—1721no—
491C2×#41—1721no—
492C22×Q8—431no—
493C22×D4—431no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4C22×D4311yescharacteristic
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—431no—
503C23×C4—861no—
504C2×SD16—434no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—1721no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520#127—862no—
521#127—1721no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—1724no—
525#121—1721no—
526#121—1721no—
527C4×Q8—862no—
528C4×Q8—862no—
529C4×Q8—1721no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—431no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—861no—
554C2×C42—861no—
555C2×C42C22×D4311yescharacteristic
556#107—862no—
557#106—1721no—
558C4⋊C8—862no—
559#103—434no—
560#103—862no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—1721no—
567C22⋊C8—862no—
568C22⋊C8—862no—
569#97—862no—
570#95—431no—
571#95—431no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—431no—
577C24—861no—
578#41—1724no—
579#41—1724no—
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582C2×Q8—432no—
583C2×Q8—432no—
584C2×Q8—432no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—864no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—3441no—
606C2×D4—3441no—
607C2×D4—3441no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4#1062189812yes—
620C2×D4D4×D4312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—868no—
645SD16—1724no—
646D8—44no—
647D8—1724no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—432no—
655C2×C8—432no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—1722no—
668C4⋊C4—1722no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4D4×D4312yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—3441no—
677C22⋊C4—3441no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—1722no—
688C42—1722no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—434no—
719Q8—862no—
720Q8—862no—
721Q8—862no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—3444no—
731D4—3444no—
732D4—3444no—
733D4—3444no—
734D4—1728no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—862no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—862no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—1728no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—862no—
784C8—862no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22#1458340811yescharacteristic
814C22#1458353111yescharacteristic
815C22#1458353311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
817C22#1458369511yescharacteristic
818C22#1458370011yescharacteristic
819C22#1458370611yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—864no—
825C4—862no—
826C4—3441no—
827C4—3441no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C4#121×D4311yescharacteristic
831C4#1458348511yescharacteristic
832C4#1458353911yescharacteristic
833C4#1458354511yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—3441no—
837C2—6881no—
838C2#1913813011yescharacteristic
839C2#1914474211yescharacteristic
840C2#1914479011yescharacteristic
841C2#1914609611yescharacteristic
842C2#1914614111yescharacteristic
843C2#1914617811yescharacteristic
844C2#1914621311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#25179
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583098C2semidirect
2. C2×#14583045C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14582999C2semidirect
5. #19138177C2semidirect
6. #19137434C2semidirect
7. #19135979C2semidirect
8. #19135782C2semidirect
9. #19135780C2semidirect
10. #19135664C2semidirect
11. #19135470C2semidirect
12. #19135206C2semidirect
13. #19134949C2semidirect
14. #19134864C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
83. C2×#10621883D4semidirect
121. #13063248D4semidirect
357. Dic86#121semidirect
425. #1879D43semidirect
485. C43#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830982
C2×#145830452
C2×#145830412
C2×#145829992
#191381772
#191374342
#191359792
#191357822
#191357802
#191356642
#191354702
#191352062
#191349492
#191348642
C43×#18792
#2517943