Finite Group Databasebeta

← #25144435

Subgroups — #25144435

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063322C2211yescharacteristic
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063298—21no—
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25#14583099—24no—
26#14583044—24no—
27#14583044—24no—
28#14582997—24no—
29C2×#13063258C2211yescharacteristic
30C2×#13063256C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13063236C2211yescharacteristic
43#14582817—21no—
44#14582808—21no—
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582797C2211yescharacteristic
47#14582777—21no—
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C22×#41×C43C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
55C43×#390—21no—
56C43×#390—21no—
57C43×#390C2211yescharacteristic
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#380—21no—
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C43—21no—
62C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884D414yescomplemented
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—41no—
81C2×#10621882—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063322—22no—
87#13063322—41no—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90#13063299—41no—
91#13063299—41no—
92#13063298—44no—
93C4×D172—22no—
94C4×D172—41no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103#13063258—22no—
104#13063256—41no—
105C4⋊(C43⋊C8)—22no—
106#13063249—22no—
107#13063249D414yescomplemented
108#13063246—22no—
109#13063246—22no—
110#13063245—22no—
111#13063245—22no—
112#13063245—22no—
113#13063245—41no—
114C22⋊(C43⋊C8)—22no—
115C22⋊(C43⋊C8)—22no—
116#13063236—22no—
117C43⋊#95—21no—
118C2×#41×C43—22no—
119C2×#41×C43—22no—
120C2×#41×C43—22no—
121C2×#41×C43—22no—
122C2×#41×C43—41no—
123C2×#41×C43—41no—
124C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43—21no—
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C23×C4×C43—21no—
128C23×C4×C43C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C43—22no—
130C4×Q8×C43—22no—
131C4×Q8×C43—41no—
132C4×Q8×C43—41no—
133C2×C4⋊C4×C43—21no—
134C2×C4⋊C4×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
144C2×C42×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148#95×C43—21no—
149#95×C43D411yescharacteristic
150#95×C43D411yescharacteristic
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155#41×C43—44no—
156#41×C43—44no—
157#41×C43—44no—
158#41×C43—44no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43C2×D412yes—
163C2×Q8×C43C2×D412yes—
164C2×Q8×C43#4112yes—
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43#4112yes—
174C22×C4×C43—24no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—81no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—81no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—42no—
226C4⋊C4×C43—42no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—41no—
229C22⋊C4×C43—42no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C22⋊C4×C43—81no—
232C22⋊C4×C43—81no—
233C22⋊C4×C43—81no—
234C42×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—42no—
239C42×C43—42no—
240#10621884—28no—
241#10621884—44no—
242#10621882—44no—
243#10621882—44no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—42no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8C2×D412yes—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43#12114yescomplemented
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—48no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—48no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D43—84no—
340C22⋊D43—84no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—84no—
356D172—84no—
357C4×D43—84no—
358C43⋊C8—22no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25179—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43#52511yescharacteristic
378C22×C43D4211yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C43#57511yescharacteristic
382C22×C43#57611yescharacteristic
383C22×C43#57711yescharacteristic
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—24no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43C2×#12111yescharacteristic
407C4×C43#53811yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410Dic43—42no—
411Dic43—81no—
412C2×#460—431no—
413C2×#449—431no—
414C2×#449—431no—
415C2×#440—431no—
416#2428—431no—
417#2341D4311yescharacteristic, complemented
418#2067—431no—
419#2034—431no—
420#2033—431no—
421#2011—431no—
422#1972—431no—
423#1924—431no—
424#1880—431no—
425#1879—431no—
426#1865—431no—
427C2×C43—81no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#242411yescharacteristic
430C2×C43#311511yescharacteristic
431C2×C43#311911yescharacteristic
432C2×C43#326511yescharacteristic
433C2×C43#326811yescharacteristic
434C2×C43#327111yescharacteristic
435C2×C43#327411yescharacteristic
436D43—82no—
437D43—161no—
438C22×#41C2×D4311yescharacteristic
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×D8—431no—
442C22×D8—431no—
443C2×#127—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×#121—431no—
446C2×#121—861no—
447C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
448C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4×D4—431no—
450#460—864no—
451#449—864no—
452#449—864no—
453#440—864no—
454C2×#107—431no—
455C2×#106—431no—
456C2×C4⋊C8—431no—
457C2×#103—431no—
458C2×#103—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×C22⋊C8—431no—
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×#97—431no—
468#394—861no—
469#392—861no—
470#390—21no—
471#390—21no—
472#390—431no—
473#390C2×D4311yescharacteristic
474#390C2×D4311yescharacteristic
475#389—431no—
476#386—861no—
477#380—21no—
478#380C2×D4311yescharacteristic
479C4×C22⋊C4—21no—
480C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
481#340—431no—
482#340—431no—
483#336—431no—
484#336—431no—
485C43#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4C22×D4311yescharacteristic
504C2×SD16—434no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—1721no—
515C2×D8—1721no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—431no—
520#127—862no—
521#127—1721no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—1724no—
525#121—1721no—
526#121—1721no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—41no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—1721no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42C22×D4311yescharacteristic
555C2×C42C22×D4311yescharacteristic
556#107—862no—
557#106—1721no—
558C4⋊C8—862no—
559#103—434no—
560#103—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—1721no—
567C22⋊C8—862no—
568C22⋊C8—862no—
569#97—862no—
570#95—21no—
571#95—861no—
572#95C22⋊D4311yescharacteristic
573#95C22⋊D4311yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—861no—
576C24—861no—
577C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8#1062189812yes—
586C2×Q8D4×D4312yes—
587C2×Q8D4×D4312yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4#1062189812yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—3441no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—868no—
645SD16—1724no—
646D8—1724no—
647D8—1724no—
648C2×C8—432no—
649C2×C8—432no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—432no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3441no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—862no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1306329814yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—862no—
728D4—862no—
729D4—3444no—
730D4—3444no—
731D4—3444no—
732D4—3444no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—3444no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4#1306335012yes—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337011yescharacteristic
781C8—862no—
782C8—862no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22#1458341011yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
816C22C2×#1306335011yescharacteristic
817C22#1458369711yescharacteristic
818C22#1458370211yescharacteristic
819C22#1458370711yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—3441no—
829C4—1722no—
830C4C2×#1306329811yescharacteristic
831C4#1458348711yescharacteristic
832C4#1458353911yescharacteristic
833C4#1458353911yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—3442no—
837C2—6881no—
838C2#1913813111yescharacteristic
839C2#1914474611yescharacteristic
840C2#1914479411yescharacteristic
841C2#1914609111yescharacteristic
842C2#1914613611yescharacteristic
843C2#1914618111yescharacteristic
844C2#1914621511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2341C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2341D43
hypocenterC43#25179
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583099C2semidirect
2. C2×#14583044C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14582997C2semidirect
5. #19138183C2semidirect
6. #19135983C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135470C2semidirect
11. #19135210C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134946C2semidirect
14. #19134863C2semidirect
15. C43×#2341C2semidirect
75. C2×#10621884D4semidirect
107. #13063249D4semidirect
298. Q8×C43#121semidirect
417. #2341D43semidirect
485. C43#25179semidirect
721. Q8#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830992
C2×#145830442
C2×#145829972
#191381832
#191359832
#191357842
#191357772
#191356652
#191354702
#191352102
#191349502
#191349462
#191348632
C43×#23412
#2517943