Finite Group Databasebeta

← #25144438

Subgroups — #25144438

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C2×#13063297—21no—
20C2×#13063296C2211yescharacteristic
21C2×#13063296C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
23C2×#13063290C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25#14583096—24no—
26#14583041—24no—
27#14583041—24no—
28#14582996—24no—
29C2×#13063258C2211yescharacteristic
30C2×#13063257C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13063235C2211yescharacteristic
41#14582813—21no—
42#14582807—21no—
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582799—21no—
46#14582799—21no—
47#14582797C2211yescharacteristic
48#14582779—21no—
49#14582757—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic43—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#127×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883D414yescomplemented
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063297—44no—
85#13063296—22no—
86#13063296—22no—
87#13063296—41no—
88#13063296—41no—
89C4×Dic86—22no—
90C4×Dic86—41no—
91#13063290—22no—
92#13063290—41no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—41no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063258—22no—
115#13063257—41no—
116C4⋊(C43⋊C8)—22no—
117#13063250—22no—
118#13063250D414yescomplemented
119#13063246—22no—
120#13063246—22no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123(C2×D43)⋊C8—22no—
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125#13063235—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C43⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—41no—
140C2×D8×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#127×C43—22no—
144#127×C43—41no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#102×C43—22no—
150#102×C43—41no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—81no—
176C2×D4×C43—81no—
177C2×D4×C43C2×D412yes—
178C2×D4×C43#4112yes—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C22×Dic43—24no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—81no—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205#10621900—44no—
206#10621900—44no—
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86C2×D412yes—
219C2×Dic86C2×D412yes—
220C2×Dic86#4112yes—
221D8×C43—44no—
222D8×C43—44no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43C2×D412yes—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C22⋊C4×C43—81no—
233C42×C43—21no—
234C42×C43—21no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—81no—
241C22⋊Dic43—81no—
242#10621883—28no—
243#10621883—44no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—41no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—42no—
254Dic43⋊C4—42no—
255Dic43⋊C4—42no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—42no—
259C4×Dic43—42no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—84no—
308D4×C43—84no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—84no—
326C22⋊D43—84no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—48no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—84no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354Dic86—22no—
355Dic86—22no—
356Dic86—22no—
357Dic86#12114yescomplemented
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—41no—
362#25179—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43#52511yescharacteristic
385C22×C43D4211yescharacteristic
386C22×C43D4211yescharacteristic
387C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C43#57511yescharacteristic
389C22×C43#57611yescharacteristic
390C22×C43#57711yescharacteristic
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C4×C43—22no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43C2×#12111yescharacteristic
402C4×C43#53811yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405Dic43—24no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—42no—
410Dic43—81no—
411Dic43—81no—
412C2×#460—431no—
413C2×#449—431no—
414C2×#449—431no—
415C2×#440—431no—
416#2428—431no—
417#2341—431no—
418#2067—431no—
419#2034—431no—
420#2033—431no—
421#2011D4311yescharacteristic, complemented
422#1972—431no—
423#1924—431no—
424#1880—431no—
425#1879—431no—
426#1865—431no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43—161no—
430C2×C43#242411yescharacteristic
431C2×C43#311511yescharacteristic
432C2×C43#311911yescharacteristic
433C2×C43#326511yescharacteristic
434C2×C43#326811yescharacteristic
435C2×C43#327111yescharacteristic
436C2×C43#327411yescharacteristic
437D43—81no—
438C22×#41—431no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×D8C2×D4311yescharacteristic
442C22×D8C2×D4311yescharacteristic
443C2×#127C2×D4311yescharacteristic
444C2×#121—431no—
445C2×#121—431no—
446C2×#121—861no—
447C2×C4×Q8—431no—
448C2×C4×Q8—431no—
449C2×C4×D4—431no—
450#460—864no—
451#449—864no—
452#449—864no—
453#440—864no—
454C2×#107—431no—
455C2×#106—431no—
456C2×C4⋊C8—431no—
457C2×#103—431no—
458C2×#103—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102C2×D4311yescharacteristic
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—431no—
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×#97—431no—
468#394—861no—
469#392—861no—
470#390—431no—
471#390—431no—
472#390—861no—
473#390—861no—
474#390C2×D4311yescharacteristic
475#389—431no—
476#386—861no—
477#380—431no—
478#380—861no—
479C4×C22⋊C4—431no—
480C4×C22⋊C4—861no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#336—431no—
484#336C2×D4311yescharacteristic
485C43#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—862no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—1721no—
491C2×#41—1721no—
492C22×Q8—431no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4C22×D4311yescharacteristic
499C22×D4C22×D4311yescharacteristic
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C23×C4—431no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4—861no—
504C2×SD16—434no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—1724no—
525#121—1721no—
526#121—1721no—
527C4×Q8—862no—
528C4×Q8—862no—
529C4×Q8—1721no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—1721no—
533C2×C4⋊C4—431no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—431no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—861no—
554C2×C42—861no—
555C2×C42C22×D4311yescharacteristic
556#107—862no—
557#106—1721no—
558C4⋊C8—862no—
559#103—434no—
560#103—862no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567C22⋊C8—862no—
568C22⋊C8—862no—
569#97—862no—
570#95—431no—
571#95—431no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—431no—
578#41—1724no—
579#41—1724no—
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582C2×Q8—432no—
583C2×Q8—432no—
584C2×Q8—432no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4D4×D4312yes—
620C2×D4#1062190012yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—864no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—868no—
645SD16—1724no—
646D8—44no—
647D8—44no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—432no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8D4×D4312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—432no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—1722no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—3441no—
675C22⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—3441no—
677C22⋊C4—1721no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—1722no—
688C42—1722no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—434no—
719Q8—862no—
720Q8—862no—
721Q8—862no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—3444no—
737D4—3444no—
738D4—1728no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—3444no—
761C2×C4—1728no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4#1306334912yes—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—862no—
784C8—1721no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22#1458340911yescharacteristic
814C22#1458353111yescharacteristic
815C22#1458353411yescharacteristic
816C22C2×#1306334911yescharacteristic
817C22#1458369511yescharacteristic
818C22#1458370011yescharacteristic
819C22#1458370911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—864no—
824C4—3441no—
825C4—3441no—
826C4—1721no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4—1722no—
830C4#121×D4311yescharacteristic
831C4#1458348111yescharacteristic
832C4#1458353611yescharacteristic
833C4#1458353611yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—3441no—
838C2#1913813411yescharacteristic
839C2#1914474311yescharacteristic
840C2#1914479111yescharacteristic
841C2#1914609411yescharacteristic
842C2#1914613311yescharacteristic
843C2#1914617911yescharacteristic
844C2#1914621411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#25179
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583096C2semidirect
2. C2×#14583041C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14582996C2semidirect
5. #19138186C2semidirect
6. #19137434C2semidirect
7. #19135983C2semidirect
8. #19135783C2semidirect
9. #19135775C2semidirect
10. #19135472C2semidirect
11. #19135209C2semidirect
12. #19134947C2semidirect
13. #19134945C2semidirect
14. #19134866C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
81. C2×#10621883D4semidirect
118. #13063250D4semidirect
357. Dic86#121semidirect
421. #2011D43semidirect
485. C43#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830962
C2×#145830412
C2×#145829962
#191381862
#191374342
#191359832
#191357832
#191357752
#191354722
#191352092
#191349472
#191349452
#191348662
C43×#20112
#2517943