Finite Group Databasebeta

← #25144439

Subgroups — #25144439

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063321C2211yescharacteristic
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×#13063297—21no—
21C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24#14583097—24no—
25#14583044—24no—
26#14583000—24no—
27C2×#13063259C2211yescharacteristic
28C2×#13063256C2211yescharacteristic
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#13063235C2211yescharacteristic
38#14582814—21no—
39#14582807—21no—
40#14582802—21no—
41#14582802—21no—
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582795C2211yescharacteristic
46#14582776—21no—
47#14582759—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic43—21no—
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C43×#449—24no—
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C23×Dic43—21no—
68C2×#10621884—22no—
69C2×#10621884—22no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—41no—
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76#13063321—22no—
77#13063321—41no—
78#13063299—22no—
79#13063299—41no—
80#13063297—44no—
81Q8×Dic43—22no—
82Q8×Dic43—22no—
83Q8×Dic43—41no—
84Q8×Dic43—41no—
85D4×Dic43—22no—
86D4×Dic43—41no—
87C2×C4⋊Dic43—21no—
88C2×C4⋊Dic43—21no—
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic43—21no—
105C2×C4×Dic43—21no—
106C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108#13063259—22no—
109#13063256—41no—
110Dic43⋊C8—22no—
111#13063249D414yescomplemented
112#13063247—22no—
113#13063247—41no—
114#13063246—22no—
115#13063246—22no—
116#13063246—22no—
117C22⋊(C43⋊C8)—22no—
118#13063235—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95D411yescharacteristic
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C2×#41×C43—22no—
124C2×#41×C43—22no—
125C2×#41×C43—22no—
126C2×#41×C43—22no—
127C2×#41×C43—41no—
128C2×#41×C43—41no—
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43—21no—
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43D414yescomplemented
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—22no—
141C2×D8×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#121×C43—22no—
145#121×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155#41×C43—44no—
156#41×C43—44no—
157#41×C43—44no—
158#41×C43—44no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43C2×D412yes—
163C2×Q8×C43C2×D412yes—
164C2×Q8×C43#4112yes—
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—81no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43#4112yes—
183C22×C4×C43—24no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—81no—
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221SD16×C43—28no—
222D8×C43—44no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43C2×D412yes—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—41no—
234C22⋊Dic43—42no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—81no—
238C22⋊Dic43—81no—
239C22⋊Dic43—81no—
240#10621884—44no—
241#10621882—44no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—42no—
251C4⋊Dic43—42no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—42no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—42no—
259C4×Dic43—42no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43#12114yescomplemented
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—48no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—84no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—48no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D43—84no—
330C22⋊D43—84no—
331C22⋊D43—84no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—84no—
353C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—41no—
362#25179—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43#52511yescharacteristic
385C22×C43D4211yescharacteristic
386C22×C43D4211yescharacteristic
387C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C43#57511yescharacteristic
389C22×C43#57611yescharacteristic
390C22×C43#57711yescharacteristic
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—24no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43C2×#12111yescharacteristic
402C4×C43#53811yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405Dic43—22no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—42no—
410Dic43—81no—
411Dic43—81no—
412C2×#460—431no—
413C2×#449—431no—
414C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
415C2×#440—431no—
416#2428—431no—
417#2341—431no—
418#2067—431no—
419#2034—431no—
420#2033—431no—
421#2011—431no—
422#1972—431no—
423#1924—431no—
424#1880—431no—
425#1879—431no—
426#1865—431no—
427C2×C43—81no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43#242411yescharacteristic
431C2×C43#311511yescharacteristic
432C2×C43#311911yescharacteristic
433C2×C43#326511yescharacteristic
434C2×C43#326811yescharacteristic
435C2×C43#327111yescharacteristic
436C2×C43#327411yescharacteristic
437D43—161no—
438C22×#41C2×D4311yescharacteristic
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
441C22×D8—431no—
442C22×D8C2×D4311yescharacteristic
443C2×#127—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×#121—861no—
446C2×#121C2×D4311yescharacteristic
447C2×C4×Q8—431no—
448C2×C4×Q8—431no—
449C2×C4×D4—431no—
450#460—864no—
451#449—24no—
452#449—864no—
453#440—864no—
454C2×#107—431no—
455C2×#106—431no—
456C2×C4⋊C8—431no—
457C2×#103—431no—
458C2×#103C2×D4311yescharacteristic
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—431no—
466C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
467C2×#97—431no—
468#394—861no—
469#392—861no—
470#390—431no—
471#390—431no—
472#390—431no—
473#390—861no—
474#390—861no—
475#389—431no—
476#386—861no—
477#380—431no—
478#380—861no—
479C4×C22⋊C4—431no—
480C4×C22⋊C4—861no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#336—431no—
484#336—431no—
485C43#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4C22×D4311yescharacteristic
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4C22×D4311yescharacteristic
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—1721no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520#127—862no—
521#127—1721no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—862no—
525#121—1724no—
526#121—1721no—
527C4×Q8—862no—
528C4×Q8—862no—
529C4×Q8—1721no—
530C4×Q8—1721no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—1721no—
533C2×C4⋊C4—431no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—431no—
542C2×C22⋊C4—431no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—431no—
554C2×C42—861no—
555C2×C42—861no—
556#107—862no—
557#106—1721no—
558C4⋊C8—862no—
559#103—22no—
560#103—434no—
561#102—22no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—1721no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—862no—
569#97—862no—
570#95—431no—
571#95—431no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—861no—
577C24D4×D4311yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D4312yes—
586C2×Q8#1062190012yes—
587C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4#1062190012yes—
620C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—1724no—
646D8—44no—
647D8—1724no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—432no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—432no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—1722no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—3441no—
674C22⋊C4—3441no—
675C22⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—3441no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C42—861no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—1722no—
688C42—1722no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1306329714yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—3444no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—432no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—3444no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—862no—
784C8—1721no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22#1458340511yescharacteristic
814C22#1458353111yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
817C22#1458369611yescharacteristic
818C22#1458370111yescharacteristic
819C22#1458370911yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—862no—
824C4—3441no—
825C4—3441no—
826C4—1721no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4—1722no—
830C4C2×#1306329711yescharacteristic
831C4#1458348411yescharacteristic
832C4#1458353611yescharacteristic
833C4#1458354311yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—6881no—
838C2#1913813511yescharacteristic
839C2#1914473911yescharacteristic
840C2#1914478711yescharacteristic
841C2#1914608411yescharacteristic
842C2#1914613511yescharacteristic
843C2#1914617311yescharacteristic
844C2#1914620811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#25179
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583097C2semidirect
2. C2×#14583044C2semidirect
3. C2×#14583000C2semidirect
4. #19138185C2semidirect
5. #19137436C2semidirect
6. #19135981C2semidirect
7. #19135781C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135468C2semidirect
11. #19135211C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134945C2semidirect
14. #19134861C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
111. #13063249D4semidirect
138. C2×SD16×C43D4semidirect
298. Q8×C43#121semidirect
414. C2×#449D43semidirect
485. C43#25179semidirect
509. C2×SD16C22⋊D43semidirect
721. Q8#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830972
C2×#145830442
C2×#145830002
#191381852
#191374362
#191359812
#191357812
#191357782
#191356642
#191354682
#191352112
#191349482
#191349452
#191348612
C2×C43×#4492
#2517943