Finite Group Databasebeta

← #25144443

Subgroups — #25144443

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063333C2211yescharacteristic
23C2×#13063322C2211yescharacteristic
24#14583380C2211yescharacteristic
25#14583373C2211yescharacteristic, complemented
26#14583168—24no—
27#14583111—21no—
28#14583111—21no—
29#14583091—21no—
30#14583091—21no—
31#14583068—24no—
32#14583042—21no—
33#14583042—21no—
34#14583032—21no—
35#14583032—21no—
36#14583010—21no—
37#14582998—21no—
38#14582986—21no—
39#14582981—21no—
40C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582926C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44#14582905C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic, complemented
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582902—21no—
48#14582899—21no—
49#14582895C2211yescharacteristic
50#14582894—21no—
51#14582893C2211yescharacteristic
52C2×#13063245C2211yescharacteristic
53C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D43—21no—
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582866C2211yescharacteristic
58#14582857C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61#14582654C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#535C2211yescharacteristic
63C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C43×#417C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063353—22no—
83#13063353D414yescomplemented
84#13063351—22no—
85#13063351—22no—
86#13063350—22no—
87#13063350—41no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—41no—
101C2×#10621882—41no—
102#13063333—22no—
103#13063333—41no—
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621872—21no—
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D43—21no—
110#13063322—22no—
111#13063322—22no—
112#13063290—21no—
113C4×D172—21no—
114C4×D172—21no—
115#13063287—21no—
116#13063287—21no—
117#13063287—21no—
118C4×C22⋊D43—41no—
119#13063284C2311yescharacteristic
120#13063283—21no—
121C4⋊C4×D43—21no—
122C22⋊C4×D43—41no—
123#13063260—22no—
124#13063260—41no—
125C4⋊(C43⋊C8)—21no—
126C4⋊(C43⋊C8)—21no—
127#13063253—22no—
128#13063249D411yescharacteristic, complemented
129#13063249D411yescharacteristic, complemented
130#13063248D411yescharacteristic, complemented
131#13063248D411yescharacteristic, complemented
132#13063247—21no—
133#13063247—21no—
134#13063246—21no—
135#13063246—21no—
136#13063246D411yescharacteristic, complemented
137#13063246D411yescharacteristic, complemented
138#13063245—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245D411yescharacteristic, complemented
145#13063245D411yescharacteristic, complemented
146#13063241—22no—
147#13063241—22no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150#13063235—21no—
151C8×Dic43—21no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C2×M16×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156#127×C43—21no—
157#124×C43—21no—
158#121×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#120×C43—41no—
161#117×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—41no—
164C2×C42×C43C2311yescharacteristic
165#107×C43—21no—
166#106×C43—21no—
167#104×C43—22no—
168#103×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—41no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—41no—
188C2×D4×C43—41no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196#10621902—24no—
197#10621902—42no—
198D4×D43—24no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—42no—
201D4×D43—44no—
202#10621898—21no—
203#10621898—21no—
204#10621898—42no—
205#10621898—42no—
206#10621898C2×D412yes—
207#10621898#4112yes—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—44no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—82no—
223C2×D172—82no—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172#4112yes—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43C2×D412yes—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—41no—
245C22⋊C4×C43—41no—
246C22⋊C4×C43—82no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251#10621884—42no—
252#10621883—42no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255#10621882—42no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258#10621882—42no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264Dic43⋊C4—41no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—41no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D344—24no—
282#10621873—24no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—161no—
305C22×D43—161no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—161no—
317D4×C43—161no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—81no—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D43—22no—
335C22⋊D43—22no—
336C22⋊D43—44no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340D172—22no—
341D172—22no—
342D172—22no—
343D172—21no—
344D172—22no—
345D172—44no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—88no—
351D172#12112yes—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—161no—
356C4×D43—161no—
357C4×D43—161no—
358Dic86—21no—
359Dic86#12112yes—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—21no—
363C43⋊C8—21no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—161no—
379C22×C43#53811yescharacteristic
380C22×C43D4211yescharacteristic
381C22×C43#54611yescharacteristic
382C2×D43—22no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—82no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—164no—
394C2×D43—161no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43C2×#12111yescharacteristic
402C4×C43#52511yescharacteristic
403C4×C43D4211yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405Dic43—22no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408C2×#472—431no—
409#3041—431no—
410C2×#453—431no—
411#3008—431no—
412#2946—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2037D4311yescharacteristic, complemented
417#2011—431no—
418#1978—431no—
419#1929—431no—
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43—161no—
427C2×C43#242411yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429C2×C43#329211yescharacteristic
430D43—42no—
431D43—82no—
432D43—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C22×D8—431no—
438C22×D8—431no—
439C2×#131—431no—
440#535C2×D4311yescharacteristic
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#518—431no—
444#472—864no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#459—861no—
448#459—861no—
449#453—864no—
450#449—861no—
451#449—861no—
452#447—861no—
453#447—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108—431no—
460#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#424—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104C2×D4311yescharacteristic
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—431no—
467#418—861no—
468#417—861no—
469#417C2×D4311yescharacteristic
470#416—431no—
471#416—431no—
472#416—861no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#408—431no—
480#405—431no—
481#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#343—431no—
483#339—431no—
484#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#336—431no—
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—434no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—861no—
512C2×D8—861no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—1721no—
521C2×D8—1721no—
522#131—862no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—861no—
532#127—21no—
533#127—862no—
534#127—862no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—1721no—
546#117—431no—
547#117—861no—
548#117C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#108—862no—
555#108—1721no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—861no—
559C4⋊C8—861no—
560#104—22no—
561#104—862no—
562#103—21no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103—431no—
566#103—431no—
567#102—21no—
568#102—431no—
569#102—431no—
570#102—431no—
571#102—431no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—22no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—21no—
590C24—861no—
591C24—861no—
592C24—1721no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—432no—
598#41—432no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—864no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—431no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—432no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—3442no—
632C2×D4—3442no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—1721no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—864no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—864no—
655D8—1722no—
656D8—1722no—
657D8—1722no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—1722no—
669M16D4×D4312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—431no—
673C2×C8—431no—
674C2×C8—431no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1722no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—1721no—
688C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—861no—
710C23—862no—
711C23—862no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—3441no—
715C23—3441no—
716C23—1724no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—6881no—
722C23—6881no—
723C23#1306337011yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—432no—
727Q8—861no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—161no—
738D4—432no—
739D4—862no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—862no—
744D4—861no—
745D4—862no—
746D4—3448no—
747D4—1724no—
748D4—1724no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—1724no—
769C2×C4—6881no—
770C2×C4—6881no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4#41×D4311yescharacteristic
777C2×C4#1306337111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—861no—
781C8—861no—
782C8—861no—
783C8—861no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—862no—
797C22—3442no—
798C22—3442no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—1722no—
804C22—1722no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—6881no—
808C22—6881no—
809C22—6884no—
810C22#1458348511yescharacteristic
811C22#1458353111yescharacteristic
812C22#1458354611yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—862no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4#121×D4311yescharacteristic
822C4#1458340711yescharacteristic
823C4#1458353311yescharacteristic
824C4#1458354211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—3442no—
830C2—3442no—
831C2—1722no—
832C2#1913812411yescharacteristic
833C2#1914636411yescharacteristic
834C2#1914639111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583168C2semidirect
2. #19144094C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143861C2semidirect
5. #19143425C2semidirect
6. #19143119C2semidirect
7. #19135952C2semidirect
8. #19135885C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135502C2semidirect
11. #19135246C2semidirect
12. #19134992C2semidirect
13. #19134974C2semidirect
14. #19134871C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
21. C22×#10621882C22semidirect
25. #14583373C22semidirect
40. C2×#13063260C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
42. #14582926C22semidirect
45. #14582904C22semidirect
53. C2×#13063245C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582857C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
61. #14582654C22semidirect
63. C43×#428C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
67. C43×#390C22semidirect
68. C43×#339C22semidirect
83. #13063353D4semidirect
128. #13063249D4semidirect
129. #13063249D4semidirect
130. #13063248D4semidirect
131. #13063248D4semidirect
136. #13063246D4semidirect
137. #13063246D4semidirect
144. #13063245D4semidirect
145. #13063245D4semidirect
416. #2037D43semidirect
460. #428C2×D43semidirect
478. C2×#100C2×D43semidirect
481. #390C2×D43semidirect
484. #339C2×D43semidirect
486. C43#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831682
#191440942
C2×#145830682
#191438612
#191434252
#191431192
#191359522
#191358852
#191356652
#191355022
#191352462
#191349922
#191349742
#191348712
C43×#20372
#2518043