Finite Group Databasebeta

← #25144444

Subgroups — #25144444

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22#14583468C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24#14583167—24no—
25#14583114—21no—
26#14583114—21no—
27#14583094—21no—
28#14583094—21no—
29#14583065—24no—
30#14583047—21no—
31#14583047—21no—
32#14583034—21no—
33#14583034—21no—
34C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
36#14582926C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063251C2211yescharacteristic
39#14582903—21no—
40#14582903C2211yescharacteristic
41#14582903C2211yescharacteristic
42#14582903C2211yescharacteristic, complemented
43#14582898—21no—
44#14582898C2211yescharacteristic
45#14582893—21no—
46#14582893C2211yescharacteristic
47C2×#13063245—21no—
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52#14582865C2211yescharacteristic
53#14582800C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582658C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C43×#520C2211yescharacteristic
60C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#442—21no—
62C43×#440—21no—
63C4×SD16×C43—21no—
64C4×D8×C43—21no—
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—41no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063351—22no—
83#13063351—41no—
84#13063350—22no—
85#13063350—22no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×D344—41no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—41no—
98#13063332—22no—
99#13063332—41no—
100C2×#10621877—21no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8—21no—
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106#13063322—21no—
107#13063321—22no—
108#13063321—22no—
109#13063313—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063295—41no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063261—41no—
116#13063260—22no—
117C4⋊(C43⋊C8)—21no—
118C4⋊(C43⋊C8)—21no—
119#13063252—22no—
120#13063251—22no—
121#13063248—21no—
122#13063248D411yescharacteristic, complemented
123#13063248D411yescharacteristic, complemented
124#13063245—21no—
125#13063245—21no—
126#13063245—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063245—21no—
131#13063245—21no—
132#13063245—21no—
133#13063245D411yescharacteristic, complemented
134#13063245D411yescharacteristic, complemented
135#13063242—22no—
136#13063241—22no—
137#13063241—22no—
138(C2×D43)⋊C8—21no—
139(C2×D43)⋊C8—21no—
140C2×#41×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
144C2×SD16×C43—21no—
145C2×D8×C43—21no—
146C2×M16×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C43—21no—
149C4×D4×C43—21no—
150C4×D4×C43—21no—
151C4×D4×C43—21no—
152C4×D4×C43—21no—
153C4×D4×C43—21no—
154C4×D4×C43—41no—
155#117×C43—21no—
156#117×C43C2311yescharacteristic
157#117×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—41no—
161#107×C43—21no—
162#106×C43—21no—
163#103×C43D411yescharacteristic, complemented
164#103×C43D411yescharacteristic, complemented
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43D411yescharacteristic, complemented
168#102×C43D411yescharacteristic, complemented
169#97×C43—21no—
170C4×C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—41no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43C2×D412yes—
178#41×C43#4112yes—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—41no—
191C22×C4×C43—41no—
192C22×C4×C43—41no—
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—44no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—82no—
198C2×C22⋊D43—82no—
199C22×Dic43—21no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—42no—
206#10621898—24no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—42no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—41no—
225C2×D172—41no—
226C2×D172—41no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×D172#4112yes—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233SD16×C43—24no—
234D8×C43—24no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43C2×D412yes—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C22⋊C4×C43—41no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—41no—
257#10621884—42no—
258#10621883—42no—
259#10621882—42no—
260#10621882—42no—
261#10621882—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265(C2×D43)⋊C4—82no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—42no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—42no—
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D344—42no—
284D344—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—161no—
305C22×D43—161no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43#12112yes—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43#12112yes—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—81no—
325C2×C4×C43—161no—
326C2×C4×C43—161no—
327C2×C4×C43—161no—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—41no—
336C22⋊D43—41no—
337C22⋊D43—88no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342D172—21no—
343D172—22no—
344D172—21no—
345D172—22no—
346D172—44no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—161no—
354D172—161no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C43⋊C8—21no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—161no—
379C22×C43#53811yescharacteristic
380C22×C43D4211yescharacteristic
381C22×C43#54611yescharacteristic
382C2×D43—41no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—161no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—22no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43C2×#12111yescharacteristic
403C4×C43#52511yescharacteristic
404C4×C43D4211yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406Dic43—42no—
407Dic43—41no—
408C2×#472—431no—
409#3041—431no—
410C2×#453—431no—
411#3008—431no—
412#2946D4311yescharacteristic, complemented
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2037—431no—
417#2011—431no—
418#1978—431no—
419#1929—431no—
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—42no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43#242411yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429C2×C43#329211yescharacteristic
430D43—81no—
431D43—82no—
432D43—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
437C22×D8—431no—
438C22×D8—431no—
439C2×#131—431no—
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520C2×D4311yescharacteristic
443#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#472—864no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#459—861no—
448#459—861no—
449#453—864no—
450#449—861no—
451#449—861no—
452#447—861no—
453#447—861no—
454#442—21no—
455#440—21no—
456C4×SD16—21no—
457C4×D8—21no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108—431no—
460#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#424—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—431no—
467#418—861no—
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—861no—
472#416C2×D4311yescharacteristic
473C2×#102—431no—
474C2×#102—861no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479#408—431no—
480#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#390—431no—
482#343—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#336—431no—
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507AGL(1,ℤ/8)D17214yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—1721no—
521C2×D8—1721no—
522#131—862no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—861no—
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#127—861no—
533#127—862no—
534#127—862no—
535#124—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#120—1721no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—41no—
546#117—21no—
547#117C22×D4311yescharacteristic
548#117C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42—431no—
554#108—862no—
555#108—1721no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—861no—
559C4⋊C8—861no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—861no—
565#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—431no—
570#102—431no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—861no—
591C24—861no—
592C24—1721no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—864no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—1722no—
601#41—1722no—
602#41—1722no—
603#41C2×D17212yes—
604#41#1062189812yes—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—431no—
614C2×D4—432no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4C2×D17212yes—
641C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—24no—
655D8—1722no—
656D8—1722no—
657D8—1722no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—861no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—1722no—
669M16C2×D17212yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—431no—
674C2×C8—431no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3442no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—861no—
702C42—861no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—862no—
710C23—861no—
711C23—3441no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—3441no—
715C23—1724no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—6881no—
722C23—6881no—
723C23#1306337011yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8#1306329912yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—861no—
736D4—862no—
737D4—861no—
738D4—862no—
739D4—3448no—
740D4—1724no—
741D4—1724no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—6881no—
751D4—6881no—
752D4#1306329912yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×D17211yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
777C2×C4#1306337111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—861no—
782C8—861no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3442no—
797C22—3442no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—1722no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—6881no—
808C22—6881no—
809C22—6884no—
810C22#1458348211yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
812C22#1458354411yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—1722no—
820C4—1721no—
821C4C2×#1306329911yescharacteristic
822C4#1458340811yescharacteristic
823C4D4×D17211yescharacteristic
824C4#1458353711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—3442no—
830C2—3441no—
831C2—6881no—
832C2#1913812511yescharacteristic
833C2#1914635711yescharacteristic
834C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2946C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2946D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583167C2semidirect
2. #19144098C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143866C2semidirect
5. #19143118C2semidirect
6. #19135952C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135807C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135505C2semidirect
11. #19135243C2semidirect
12. #19134993C2semidirect
13. #19134971C2semidirect
14. #19134872C2semidirect
15. C43×#2946C2semidirect
20. C22×#10621882C22semidirect
34. C2×#13063261C22semidirect
35. C2×#13063260C22semidirect
36. #14582926C22semidirect
42. #14582903C22semidirect
49. C2×#13063242C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582800C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
60. C43×#518C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C43×#405C22semidirect
122. #13063248D4semidirect
123. #13063248D4semidirect
133. #13063245D4semidirect
134. #13063245D4semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
163. #103×C43D4semidirect
164. #103×C43D4semidirect
167. #102×C43D4semidirect
168. #102×C43D4semidirect
412. #2946D43semidirect
443. #518C2×D43semidirect
460. #428C2×D43semidirect
475. C2×#102C2×D43semidirect
480. #405C2×D43semidirect
486. C43#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect
565. #103C22⋊D43semidirect
566. #103C22⋊D43semidirect
580. #102C22⋊D43semidirect
581. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831672
#191440982
C2×#145830652
#191438662
#191431182
#191359522
#191358882
#191358072
#191356672
#191355052
#191352432
#191349932
#191349712
#191348722
C43×#29462
#2518043