Finite Group Databasebeta

← #25144445

Subgroups — #25144445

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×#13063331C2211yescharacteristic
23#14583468C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25#14583380C2211yescharacteristic
26#14583373C2211yescharacteristic, complemented
27#14583170—24no—
28#14583115—21no—
29#14583115—21no—
30#14583095—21no—
31#14583095—21no—
32#14583069—24no—
33#14583045—21no—
34#14583045—21no—
35#14583034—21no—
36#14583034—21no—
37#14583010—21no—
38#14582998—21no—
39#14582986—21no—
40#14582981—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44#14582905C2211yescharacteristic, complemented
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582902—21no—
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582897—21no—
49#14582896C2211yescharacteristic
50#14582893C2211yescharacteristic
51#14582892—21no—
52C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D43—21no—
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582867C2211yescharacteristic
57#14582857C2211yescharacteristic, complemented
58#14582800C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582653C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—41no—
80C22×C22⋊D43—41no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83#13063353—22no—
84#13063353—22no—
85#13063353—22no—
86#13063353—22no—
87#13063353—41no—
88#13063353D414yescomplemented
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×D344—21no—
93C2×D344—21no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—21no—
96C2×D344—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×D344—41no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—41no—
103#13063331—22no—
104#13063331—41no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621872—21no—
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D43—21no—
109#13063322—21no—
110#13063321—22no—
111#13063321—22no—
112#13063313—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063295—41no—
116#13063290—21no—
117C4×D172—21no—
118C4×D172—21no—
119#13063287—21no—
120#13063287—21no—
121#13063287—21no—
122C4×C22⋊D43—41no—
123#13063284C2311yescharacteristic
124#13063283—21no—
125C4⋊C4×D43—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
127C22⋊C4×D43—41no—
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129#13063260—41no—
130#13063251—22no—
131#13063251—22no—
132#13063250D411yescharacteristic, complemented
133#13063250D411yescharacteristic, complemented
134#13063248—21no—
135#13063248D411yescharacteristic, complemented
136#13063248D411yescharacteristic, complemented
137#13063247—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247D411yescharacteristic, complemented
140#13063247D411yescharacteristic, complemented
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245D411yescharacteristic, complemented
147#13063245D411yescharacteristic, complemented
148#13063241—22no—
149#13063241—22no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152#13063235—21no—
153C8×Dic43—21no—
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43C2311yescharacteristic
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159#117×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161#108×C43—22no—
162#107×C43—21no—
163#106×C43—21no—
164C4⋊C8×C43—21no—
165C4⋊C8×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—41no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43#4112yes—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—44no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—44no—
189C2×C22⋊D43—44no—
190C2×C22⋊D43—82no—
191C2×C22⋊D43—82no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—41no—
194#10621900—24no—
195#10621900—42no—
196#10621900—42no—
197#10621900—42no—
198D4×D43—24no—
199D4×D43—42no—
200D4×D43—42no—
201D4×D43—42no—
202#10621898—21no—
203#10621898—21no—
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898C2×D412yes—
209#10621898#4112yes—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—41no—
222C2×D172—41no—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43C2×D412yes—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255(C2×D43)⋊C4—41no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—41no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—41no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
275D344—24no—
276D344—42no—
277D344—42no—
278D344—42no—
279D344—42no—
280#10621873—24no—
281#10621873—42no—
282#10621873—42no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—161no—
305C22×D43—161no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—81no—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D43—22no—
321C22⋊D43—22no—
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—44no—
324C22⋊D43—41no—
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—88no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335D172—22no—
336D172—21no—
337D172—22no—
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—161no—
347D172—161no—
348D172#12112yes—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—161no—
354C4×D43—161no—
355C4×D43—161no—
356Dic86—21no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359Dic86#12112yes—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—41no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—41no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—82no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—161no—
376C22×C43#53811yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C2×D43—22no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—164no—
394C2×D43—161no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43C2×#12111yescharacteristic
400C4×C43#52511yescharacteristic
401C4×C43D4211yescharacteristic
402C4×C43#54611yescharacteristic
403Dic43—22no—
404Dic43—42no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408C2×#472—431no—
409#3041—431no—
410C2×#453—431no—
411#3008—431no—
412#2946—431no—
413#2897—431no—
414#2063D4311yescharacteristic, complemented
415#2051—431no—
416#2037—431no—
417#2011—431no—
418#1978—431no—
419#1929—431no—
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43#242411yescharacteristic
427C2×C43#328811yescharacteristic
428C2×C43#329211yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—81no—
431D43—82no—
432D43—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C22×D8—431no—
438C22×D8—431no—
439C2×#131—431no—
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#518—431no—
444#472—864no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#459—861no—
448#459—861no—
449#453—864no—
450#449—861no—
451#449—861no—
452#447—861no—
453#447—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—861no—
467#418C2×D4311yescharacteristic
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—431no—
472#416—861no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—861no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100C2×D4311yescharacteristic
479#408—431no—
480#405—431no—
481#390—431no—
482#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#339—431no—
484#339—431no—
485#336—431no—
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—434no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—861no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—1721no—
521C2×D8—1721no—
522#131—862no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—861no—
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#127—861no—
533#127—862no—
534#127—862no—
535#124—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#120—1721no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—1721no—
546#117—431no—
547#117—861no—
548#117C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1721no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42—431no—
554#108—22no—
555#108—1721no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103—431no—
566#103—861no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—431no—
572#102—431no—
573#102—431no—
574#102—431no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—22no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—21no—
590C24—861no—
591C24—861no—
592C24—1721no—
593#41—432no—
594#41—432no—
595#41—861no—
596#41—861no—
597#41—864no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8—431no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—431no—
613C2×D4—432no—
614C2×D4—431no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4#1062190212yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—1721no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—864no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—864no—
655D8—1722no—
656D8—1722no—
657D8—1722no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—1722no—
669M16D4×D4312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C2×C8D4×D4311yescharacteristic
682C2×C8D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—1721no—
688C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—3442no—
693C22⋊C4—1721no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—21no—
699C42—861no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—861no—
709C23—862no—
710C23—861no—
711C23—3441no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—3441no—
715C23—1724no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—6881no—
722C23—6881no—
723C23#1306337111yescharacteristic
724Q8—432no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8—861no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—432no—
733D4—862no—
734D4—862no—
735D4—862no—
736D4—861no—
737D4—862no—
738D4—861no—
739D4—861no—
740D4—3448no—
741D4—1724no—
742D4—1724no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—6881no—
752D4—6881no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—1724no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—6881no—
770C2×C4—6881no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
777C2×C4#1306337111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—861no—
784C8—861no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—862no—
794C22—3442no—
795C22—3442no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—1721no—
802C22—1722no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—6881no—
808C22—6881no—
809C22—6884no—
810C22#1458348811yescharacteristic
811C22#1458353311yescharacteristic
812C22#1458354011yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—862no—
817C4—1722no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4#121×D4311yescharacteristic
822C4#1458341211yescharacteristic
823C4#1458353311yescharacteristic
824C4#1458354011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—3442no—
829C2—3441no—
830C2—1722no—
831C2—6881no—
832C2#1913812611yescharacteristic
833C2#1914636011yescharacteristic
834C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2063C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2063D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583170C2semidirect
2. #19144099C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. #19143864C2semidirect
5. #19143425C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135807C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135502C2semidirect
11. #19135242C2semidirect
12. #19134990C2semidirect
13. #19134970C2semidirect
14. #19134869C2semidirect
15. C43×#2063C2semidirect
20. C22×D344C22semidirect
26. #14583373C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
44. #14582905C22semidirect
52. C2×#13063245C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582857C22semidirect
58. #14582800C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582653C22semidirect
62. C2×#108×C43C22semidirect
63. C43×#428C22semidirect
64. C43×#424C22semidirect
68. C43×#343C22semidirect
88. #13063353D4semidirect
132. #13063250D4semidirect
133. #13063250D4semidirect
135. #13063248D4semidirect
136. #13063248D4semidirect
139. #13063247D4semidirect
140. #13063247D4semidirect
146. #13063245D4semidirect
147. #13063245D4semidirect
414. #2063D43semidirect
459. C2×#108C2×D43semidirect
460. #428C2×D43semidirect
461. #424C2×D43semidirect
482. #343C2×D43semidirect
486. C43#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831702
#191440992
C2×#145830692
#191438642
#191434252
#191431162
#191358902
#191358072
#191356672
#191355022
#191352422
#191349902
#191349702
#191348692
C43×#20632
#2518043