Finite Group Databasebeta

← #25144446

Subgroups — #25144446

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21#14583382C2211yescharacteristic
22#14583373C2211yescharacteristic, complemented
23#14583167—24no—
24#14583111—21no—
25#14583111—21no—
26#14583091—21no—
27#14583091—21no—
28#14583067—24no—
29#14583008—21no—
30#14583002—21no—
31#14582984—21no—
32#14582979—21no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35#14582942C2211yescharacteristic, complemented
36#14582926C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063252C2211yescharacteristic
39#14582904—21no—
40#14582904C2211yescharacteristic
41#14582904C2211yescharacteristic, complemented
42#14582900—21no—
43#14582900C2211yescharacteristic
44#14582895—21no—
45#14582895C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063246—21no—
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52#14582854C2211yescharacteristic, complemented
53#14582802C2211yescharacteristic, complemented
54#14582667C2211yescharacteristic, complemented
55#14582660C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#535C2211yescharacteristic
62C43×#449—21no—
63C43×#449—21no—
64C43×#447—21no—
65C43×#447—21no—
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C43×#416C2211yescharacteristic
68C43×#408C2211yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—41no—
71#13063350—22no—
72#13063350—22no—
73#13063350—41no—
74#13063350D414yescomplemented
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621882—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—41no—
83#13063332—22no—
84#13063332—41no—
85C2×#10621877—21no—
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8—21no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063321—22no—
92#13063321—22no—
93Q8×Dic43—21no—
94C4×D172—21no—
95C4×D172—21no—
96D4×Dic43—21no—
97D4×Dic43—41no—
98#13063287—21no—
99#13063287—21no—
100#13063284—21no—
101#13063284C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic43—41no—
105C22⋊C4×D43—41no—
106C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
107#13063261—41no—
108#13063260—22no—
109#13063258—21no—
110#13063256—21no—
111C4⋊(C43⋊C8)—21no—
112C4⋊(C43⋊C8)—21no—
113#13063252—22no—
114#13063252—22no—
115#13063249—21no—
116#13063249D411yescharacteristic, complemented
117#13063249D411yescharacteristic, complemented
118#13063247—21no—
119#13063247—21no—
120#13063246—21no—
121#13063246—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246D411yescharacteristic, complemented
128#13063246D411yescharacteristic, complemented
129#13063242—22no—
130#13063242—22no—
131#13063241—22no—
132#13063235—21no—
133C8×Dic43—21no—
134H(5,𝔽2)×C43—22no—
135H(5,𝔽2)×C43—22no—
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—41no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43C2311yescharacteristic
141C2×#41×C43C2311yescharacteristic
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43—41no—
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
149C2×SD16×C43—21no—
150C2×D8×C43—21no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—21no—
153C2×D8×C43—21no—
154C2×D8×C43—41no—
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157#127×C43—21no—
158#124×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43—21no—
161#120×C43—41no—
162#117×C43C2311yescharacteristic
163#103×C43D411yescharacteristic, complemented
164#103×C43D411yescharacteristic, complemented
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43D411yescharacteristic, complemented
168#102×C43D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43—41no—
174C23×D43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—24no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43—42no—
185#41×C43C2×D412yes—
186#41×C43#4112yes—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—24no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—41no—
206C2×D4×C43—41no—
207C2×D4×C43—44no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43—44no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43#4112yes—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—41no—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—82no—
221C2×C22⋊D43—82no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—41no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×C4×D43—41no—
233SD16×C43—42no—
234D8×C43—42no—
235D8×C43—42no—
236D8×C43—42no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—41no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—41no—
252C22⋊Dic43—82no—
253#10621884—24no—
254#10621884—42no—
255#10621882—24no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258#10621882—42no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—41no—
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—41no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—42no—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—42no—
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—44no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43—81no—
298C23×C43—161no—
299C23×C43—161no—
300C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D43—22no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—81no—
305C22×D43—81no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—21no—
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43#12112yes—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—44no—
318D4×C43—44no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—161no—
328D4×C43—161no—
329D4×C43#12112yes—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—44no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D43—88no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—81no—
353C2×Dic43—161no—
354D172—22no—
355D172—22no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—161no—
359C4×D43—161no—
360C8×C43—21no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—41no—
363C43⋊C8—22no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—82no—
379C22×C43—82no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—161no—
386C22×C43—161no—
387C22×C43—164no—
388C22×C43#53811yescharacteristic
389C22×C43D4211yescharacteristic
390C22×C43#54611yescharacteristic
391C2×D43—42no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—82no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—22no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43C2×#12111yescharacteristic
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43D4211yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404Dic43—42no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—81no—
408C2×#472—431no—
409#3041—431no—
410C2×#453—431no—
411#3008D4311yescharacteristic, complemented
412#2946—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2037—431no—
417#2011—431no—
418#1978—431no—
419#1929—431no—
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—42no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43—161no—
429C2×C43#242411yescharacteristic
430C2×C43#328811yescharacteristic
431C2×C43#329211yescharacteristic
432D43—82no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
437C22×D8—431no—
438C22×D8C2×D4311yescharacteristic
439C2×#131—431no—
440#535C2×D4311yescharacteristic
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#518—431no—
444#472—864no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#459—861no—
448#459—861no—
449#453—864no—
450#449—21no—
451#449—21no—
452#447—21no—
453#447—21no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108—431no—
460#428—431no—
461#424—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—861no—
467#418C2×D4311yescharacteristic
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—861no—
472#416C2×D4311yescharacteristic
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479#408C2×D4311yescharacteristic
480#405—431no—
481#390—431no—
482#343—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#336—431no—
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—431no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—434no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—861no—
521C2×D8—1721no—
522#131—862no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—861no—
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—862no—
534#127—862no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—1721no—
546#117—431no—
547#117—861no—
548#117C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—1721no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42—431no—
554#108—862no—
555#108—1721no—
556#107—861no—
557#106—861no—
558C4⋊C8—861no—
559C4⋊C8—861no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—861no—
565#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—431no—
570#102—431no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—861no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41D4×D4312yes—
604#41#1062190012yes—
605C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—3442no—
637C2×D4—3442no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4D4×D4311yescharacteristic
640C2×D4#1062190012yes—
641C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—864no—
653SD16—1722no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—864no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—432no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—1722no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—431no—
674C2×C8—431no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—1721no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—3442no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—21no—
699C42—861no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—862no—
719C23—3441no—
720C23—3441no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23#1306337011yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1306329612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—161no—
747D4—862no—
748D4—862no—
749D4—3448no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4#1306329612yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—3441no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—6881no—
770C2×C4—6881no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—862no—
782C8—861no—
783C8—861no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—3442no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—1722no—
809C22—6881no—
810C22#1458348411yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
812C22#1458353611yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3441no—
818C4—1722no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4C2×#1306329611yescharacteristic
822C4#1458340511yescharacteristic
823C4#1458353111yescharacteristic
824C4#1458354311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—3442no—
832C2#1913812711yescharacteristic
833C2#1914635911yescharacteristic
834C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3008C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3008D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583167C2semidirect
2. #19144094C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19143430C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135955C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135506C2semidirect
11. #19135240C2semidirect
12. #19134990C2semidirect
13. #19134973C2semidirect
14. #19134872C2semidirect
15. C43×#3008C2semidirect
18. C22×#10621882C22semidirect
22. #14583373C22semidirect
33. C2×#13063261C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
35. #14582942C22semidirect
36. #14582926C22semidirect
41. #14582904C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
50. C2×#13063242C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582854C22semidirect
53. #14582802C22semidirect
54. #14582667C22semidirect
55. #14582660C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
74. #13063350D4semidirect
116. #13063249D4semidirect
117. #13063249D4semidirect
127. #13063246D4semidirect
128. #13063246D4semidirect
163. #103×C43D4semidirect
164. #103×C43D4semidirect
167. #102×C43D4semidirect
168. #102×C43D4semidirect
411. #3008D43semidirect
486. C43#25180semidirect
565. #103C22⋊D43semidirect
566. #103C22⋊D43semidirect
580. #102C22⋊D43semidirect
581. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831672
#191440942
C2×#145830672
#191434302
#191431212
#191359552
#191358862
#191358022
#191356642
#191355062
#191352402
#191349902
#191349732
#191348722
C43×#30082
#2518043