Finite Group Databasebeta

← #25144447

Subgroups — #25144447

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22#14583379C2211yescharacteristic
23#14583166—24no—
24#14583065—24no—
25#14583042—21no—
26#14583042—21no—
27#14583032—21no—
28#14583032—21no—
29#14583009—21no—
30#14582999—21no—
31C4×#10621883—21no—
32C4×#10621882—21no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35#14582942C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582903C2211yescharacteristic
39#14582903C2211yescharacteristic
40#14582902—21no—
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582899—21no—
43#14582894—21no—
44#14582893C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D43—21no—
48C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52#14582855C2211yescharacteristic, complemented
53#14582802C2211yescharacteristic, complemented
54#14582667C2211yescharacteristic, complemented
55#14582658C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#535C2211yescharacteristic
61C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#463—21no—
63C43×#463—21no—
64C43×#459—21no—
65C43×#459—21no—
66C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#416C2211yescharacteristic
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—41no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—41no—
81#13063351—22no—
82#13063351—22no—
83#13063351—22no—
84#13063351D414yescomplemented
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—41no—
93#13063331—22no—
94#13063331—41no—
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621872—21no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—21no—
101#13063321—22no—
102#13063321—22no—
103C4×Dic86—21no—
104C4×D172—21no—
105(C22⋊D43)⋊C4—41no—
106#13063283—21no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—41no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063261—22no—
112#13063260—41no—
113#13063258—21no—
114#13063256—21no—
115#13063252—22no—
116#13063251—22no—
117#13063249—21no—
118#13063248D411yescharacteristic, complemented
119#13063248D411yescharacteristic, complemented
120#13063247—21no—
121#13063247—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063245—21no—
126#13063245—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245D411yescharacteristic, complemented
130#13063245D411yescharacteristic, complemented
131#13063242—22no—
132#13063242—22no—
133#13063241—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
136#13063236—21no—
137C4×C43⋊C8—21no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
143C2×SD16×C43—21no—
144C2×D8×C43—22no—
145C2×D8×C43—21no—
146C2×D8×C43—21no—
147C2×D8×C43—21no—
148C2×D8×C43—41no—
149C2×M16×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151#127×C43—21no—
152#124×C43—21no—
153#121×C43—21no—
154#121×C43—21no—
155#120×C43—41no—
156C4×D4×C43—21no—
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160#117×C43C2311yescharacteristic
161#117×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—41no—
163C4⋊C8×C43—21no—
164C4⋊C8×C43—21no—
165#103×C43D411yescharacteristic, complemented
166#103×C43D411yescharacteristic, complemented
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic, complemented
170#102×C43D411yescharacteristic, complemented
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—41no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—41no—
193C2×D4×C43—41no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—41no—
198C22×C4×C43—41no—
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—44no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—82no—
204C2×C22⋊D43—82no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207#10621902—24no—
208#10621902—42no—
209D4×D43—24no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—44no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—42no—
216#10621898—42no—
217#10621898C2×D412yes—
218#10621898#4112yes—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—41no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172#4112yes—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233SD16×C43—42no—
234D8×C43—42no—
235D8×C43—42no—
236D8×C43—42no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C22⋊C4×C43—41no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C22⋊Dic43—82no—
257#10621883—24no—
258#10621883—42no—
259#10621882—24no—
260#10621882—42no—
261#10621882—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266Dic43⋊C4—41no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—41no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877C2×D412yes—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—161no—
305C22×D43—161no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—21no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—161no—
321D4×C43—161no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—161no—
330C2×C4×C43—161no—
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D43—22no—
338C22⋊D43—22no—
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—88no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—81no—
347D172—22no—
348D172—21no—
349D172—22no—
350D172—44no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172#12112yes—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—161no—
358Dic86—21no—
359Dic86#12112yes—
360C8×C43—21no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—41no—
363C43⋊C8—22no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—82no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—161no—
383C22×C43—161no—
384C22×C43#53811yescharacteristic
385C22×C43D4211yescharacteristic
386C22×C43#54611yescharacteristic
387C2×D43—22no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—82no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43C2×#12111yescharacteristic
402C4×C43#52511yescharacteristic
403C4×C43D4211yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405Dic43—22no—
406Dic43—42no—
407Dic43—81no—
408C2×#472—431no—
409#3041D4311yescharacteristic, complemented
410C2×#453—431no—
411#3008—431no—
412#2946—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2037—431no—
417#2011—431no—
418#1978—431no—
419#1929—431no—
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43—161no—
428C2×C43#242411yescharacteristic
429C2×C43#328811yescharacteristic
430C2×C43#329211yescharacteristic
431D43—42no—
432D43—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
437C22×D8—431no—
438C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
439C2×#131—431no—
440#535C2×D4311yescharacteristic
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#472—864no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#459—21no—
448#459—21no—
449#453—864no—
450#449—861no—
451#449—861no—
452#447—861no—
453#447—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108—431no—
460#428—431no—
461#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—861no—
467#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—861no—
472#416C2×D4311yescharacteristic
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479#408—431no—
480#405—431no—
481#390—431no—
482#343—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#336—431no—
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—1721no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—434no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—862no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—861no—
521C2×D8—1721no—
522#131—862no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—861no—
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—862no—
534#127—862no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—1721no—
546#117—861no—
547#117C22×D4311yescharacteristic
548#117C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42—431no—
554#108—862no—
555#108—1721no—
556#107—861no—
557#106—861no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—861no—
565#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—431no—
570#102—431no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—861no—
592C24—1721no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—432no—
598#41—432no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—864no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—431no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—864no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—3442no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4D4×D4312yes—
641C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—864no—
653SD16—1722no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—864no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—432no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—1722no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—431no—
674C2×C8—431no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—1721no—
686C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—3442no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—861no—
715C23—862no—
716C23—3441no—
717C23—3441no—
718C23—1724no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—6881no—
722C23—6881no—
723C23#1306337011yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—432no—
727Q8—861no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—161no—
741D4—161no—
742D4—432no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—862no—
746D4—861no—
747D4—862no—
748D4—3448no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4#41×D4311yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—862no—
782C8—861no—
783C8—861no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—862no—
802C22—3442no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—1722no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—6881no—
809C22—6884no—
810C22#1458348111yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
812C22#1458353811yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—862no—
819C4—3441no—
820C4—1722no—
821C4#121×D4311yescharacteristic
822C4#1458340611yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
824C4#1458354611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3442no—
831C2—1722no—
832C2#1913812811yescharacteristic
833C2#1914635911yescharacteristic
834C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3041C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3041D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583166C2semidirect
2. C2×#14583065C2semidirect
3. #19143861C2semidirect
4. #19143427C2semidirect
5. #19143117C2semidirect
6. #19135954C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135504C2semidirect
11. #19135245C2semidirect
12. #19134993C2semidirect
13. #19134968C2semidirect
14. #19134869C2semidirect
15. C43×#3041C2semidirect
33. C2×#13063261C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
35. #14582942C22semidirect
46. C2×#13063246C22semidirect
48. C2×#13063242C22semidirect
49. C2×#13063242C22semidirect
52. #14582855C22semidirect
53. #14582802C22semidirect
54. #14582667C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C22×D8×C43C22semidirect
61. C43×#518C22semidirect
66. C43×#424C22semidirect
67. C43×#418C22semidirect
84. #13063351D4semidirect
118. #13063248D4semidirect
119. #13063248D4semidirect
129. #13063245D4semidirect
130. #13063245D4semidirect
165. #103×C43D4semidirect
166. #103×C43D4semidirect
169. #102×C43D4semidirect
170. #102×C43D4semidirect
409. #3041D43semidirect
438. C22×D8C2×D43semidirect
443. #518C2×D43semidirect
461. #424C2×D43semidirect
467. #418C2×D43semidirect
486. C43#25180semidirect
565. #103C22⋊D43semidirect
566. #103C22⋊D43semidirect
580. #102C22⋊D43semidirect
581. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831662
C2×#145830652
#191438612
#191434272
#191431172
#191359542
#191358842
#191358022
#191356642
#191355042
#191352452
#191349932
#191349682
#191348692
C43×#30412
#2518043