Finite Group Databasebeta

← #25144448

Subgroups — #25144448

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
22#14583468C2211yescharacteristic
23C2×#13063322C2211yescharacteristic
24#14583382C2211yescharacteristic
25#14583373C2211yescharacteristic, complemented
26#14583169—24no—
27#14583115—21no—
28#14583115—21no—
29#14583095—21no—
30#14583095—21no—
31#14583068—24no—
32#14583047—21no—
33#14583047—21no—
34#14583034—21no—
35#14583034—21no—
36#14583008—21no—
37#14583002—21no—
38#14582984—21no—
39#14582979—21no—
40C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
41#14582942C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063253C2211yescharacteristic
43#14582905—21no—
44#14582905C2211yescharacteristic
45#14582905C2211yescharacteristic, complemented
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582901—21no—
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582896—21no—
50#14582896C2211yescharacteristic
51C2×#13063247—21no—
52C2×#13063247C2211yescharacteristic
53C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582854C2211yescharacteristic, complemented
59#14582801C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C43C2211yescharacteristic
63C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063353—22no—
84#13063353—41no—
85#13063350—22no—
86#13063350—22no—
87#13063350—22no—
88#13063350D414yescomplemented
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×D344—21no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—21no—
96C2×D344—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344—41no—
100C2×D344—41no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105#13063322—22no—
106#13063322—21no—
107#13063322—22no—
108#13063313—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063295—41no—
112Q8×Dic43—21no—
113C4×D172—21no—
114C4×D172—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43—41no—
117#13063287—21no—
118#13063287—21no—
119#13063284—21no—
120#13063284C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
124C22⋊C4×D43—41no—
125#13063261—22no—
126#13063258—21no—
127#13063256—21no—
128#13063253—22no—
129#13063250—21no—
130#13063250D411yescharacteristic, complemented
131#13063250D411yescharacteristic, complemented
132#13063247—21no—
133#13063247—21no—
134#13063247—21no—
135#13063247—21no—
136#13063247—21no—
137#13063247—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063247—21no—
141#13063247D411yescharacteristic, complemented
142#13063247D411yescharacteristic, complemented
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063241—22no—
146#13063241—22no—
147#13063241—22no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150#13063235—21no—
151C8×Dic43—21no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153#131×C43—22no—
154#131×C43—41no—
155C2×M16×C43—21no—
156C2×M16×C43C2311yescharacteristic
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43—21no—
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160C22×C8×C43C2311yescharacteristic
161#117×C43C2311yescharacteristic
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163#108×C43—41no—
164C4⋊C8×C43—21no—
165C4⋊C8×C43—21no—
166#104×C43—22no—
167#103×C43D411yescharacteristic, complemented
168#103×C43D411yescharacteristic, complemented
169#102×C43D411yescharacteristic, complemented
170#102×C43D411yescharacteristic, complemented
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—41no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43C2×D412yes—
178#41×C43#4112yes—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—41no—
189#10621902—42no—
190#10621902—42no—
191D4×D43—44no—
192D4×D43—42no—
193D4×D43—44no—
194D4×D43—42no—
195#10621898—24no—
196#10621898—21no—
197#10621898—21no—
198#10621898—21no—
199#10621898—21no—
200#10621898—42no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—24no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—44no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—41no—
221C2×D172—41no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—82no—
224C2×D172—82no—
225C2×D172C2×D412yes—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172#4112yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—42no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—42no—
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—41no—
257#10621884—24no—
258#10621884—42no—
259#10621882—24no—
260#10621882—42no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265(C2×D43)⋊C4—82no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—41no—
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—41no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279D344—42no—
280D344—42no—
281D344—42no—
282D344—42no—
283D344—42no—
284#10621873—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—161no—
305C22×D43—161no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43#12112yes—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43#12112yes—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—81no—
334C2×Dic43—161no—
335D172—22no—
336D172—21no—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—21no—
340D172—22no—
341D172—44no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—88no—
351D172—161no—
352D172—161no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—161no—
357C4×D43—161no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360C8×C43—21no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—22no—
367C43⋊C8—41no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43#53811yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43#54611yescharacteristic
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—82no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—161no—
393C2×D43—161no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—22no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43C2×#12111yescharacteristic
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43D4211yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—81no—
408C2×#472—431no—
409#3041—431no—
410C2×#453—431no—
411#3008—431no—
412#2946—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2037—431no—
417#2011—431no—
418#1978—431no—
419#1929—431no—
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866D4311yescharacteristic, complemented
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—42no—
426C2×C43#242411yescharacteristic
427C2×C43#328811yescharacteristic
428C2×C43#329211yescharacteristic
429D43—81no—
430D43—82no—
431D43—82no—
432D43—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C22×D8—431no—
438C22×D8—431no—
439C2×#131C2×D4311yescharacteristic
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#518—431no—
444#472—864no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#459—861no—
448#459—861no—
449#453—864no—
450#449—861no—
451#449—861no—
452#447—861no—
453#447—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#428—431no—
461#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×#104—431no—
463C2×#104C2×D4311yescharacteristic
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—431no—
467#418—861no—
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—861no—
472#416C2×D4311yescharacteristic
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479#408—431no—
480#405—431no—
481#390—431no—
482#343—431no—
483#339—431no—
484#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—431no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4—1721no—
502AGL(1,ℤ/8)—434no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—1721no—
521C2×D8—1721no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#127—862no—
533#127—862no—
534#127—861no—
535#124—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#120—1721no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—1721no—
546#117—431no—
547#117—861no—
548#117C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—1721no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#108—41no—
555#108—862no—
556#107—861no—
557#106—861no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—22no—
561#104—862no—
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—861no—
565#103D17211yescharacteristic, complemented
566#103D17211yescharacteristic, complemented
567#102—431no—
568#102—431no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102D17211yescharacteristic, complemented
581#102D17211yescharacteristic, complemented
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—861no—
590C24—861no—
591C24—861no—
592C24—1721no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—864no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—1722no—
601#41—1722no—
602#41—1722no—
603#41D4×D4312yes—
604#41#1062190212yes—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—431no—
610C2×D4—432no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1724no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4C2×D17211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—1721no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—864no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—864no—
655D8—1722no—
656D8—1722no—
657D8—1722no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—432no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8C2×D17211yescharacteristic
680C2×C8C2×D17211yescharacteristic
681C2×C8D4×D4311yescharacteristic
682C2×C8D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—1721no—
688C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—3442no—
693C22⋊C4—1721no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—21no—
704C23—862no—
705C23—862no—
706C23—861no—
707C23—3441no—
708C23—3441no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—3441no—
712C23—3441no—
713C23—1724no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—6881no—
722C23—6881no—
723C23#1306337111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8#1306330012yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—862no—
732D4—861no—
733D4—862no—
734D4—862no—
735D4—861no—
736D4—862no—
737D4—3448no—
738D4—1724no—
739D4—1724no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—6881no—
751D4—6881no—
752D4#1306330012yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—3441no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—6881no—
770C2×C4—6881no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×D17211yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—862no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3442no—
792C22—3442no—
793C22—3442no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—1722no—
802C22—1721no—
803C22—1722no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—6881no—
807C22—6881no—
808C22—6881no—
809C22—6884no—
810C22#1458348911yescharacteristic
811C22D4×D17211yescharacteristic
812C22#1458354111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3441no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4C2×#1306330011yescharacteristic
822C4#1458341211yescharacteristic
823C4#1458353111yescharacteristic
824C4#1458354411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—3442no—
829C2—3442no—
830C2—3441no—
831C2—6881no—
832C2#1913812911yescharacteristic
833C2#1914636211yescharacteristic
834C2#1914639511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1866C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1866D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583169C2semidirect
2. #19144099C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143866C2semidirect
5. #19143430C2semidirect
6. #19143122C2semidirect
7. #19135954C2semidirect
8. #19135889C2semidirect
9. #19135808C2semidirect
10. #19135668C2semidirect
11. #19135503C2semidirect
12. #19135244C2semidirect
13. #19134992C2semidirect
14. #19134969C2semidirect
15. C43×#1866C2semidirect
21. C22×D344C22semidirect
25. #14583373C22semidirect
40. C2×#13063261C22semidirect
41. #14582942C22semidirect
45. #14582905C22semidirect
53. C2×#13063247C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582854C22semidirect
59. #14582801C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
63. C2×#108×C43C22semidirect
64. C43×#424C22semidirect
67. C43×#339C22semidirect
68. C43×#336C22semidirect
88. #13063350D4semidirect
130. #13063250D4semidirect
131. #13063250D4semidirect
141. #13063247D4semidirect
142. #13063247D4semidirect
167. #103×C43D4semidirect
168. #103×C43D4semidirect
169. #102×C43D4semidirect
170. #102×C43D4semidirect
422. #1866D43semidirect
459. C2×#108C2×D43semidirect
461. #424C2×D43semidirect
484. #339C2×D43semidirect
485. #336C2×D43semidirect
486. C43#25180semidirect
565. #103D172semidirect
566. #103D172semidirect
580. #102D172semidirect
581. #102D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831692
#191440992
C2×#145830682
#191438662
#191434302
#191431222
#191359542
#191358892
#191358082
#191356682
#191355032
#191352442
#191349922
#191349692
C43×#18662
#2518043