Finite Group Databasebeta

← #25144450

Subgroups — #25144450

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583463C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23#14583373C2211yescharacteristic, complemented
24#14583169—24no—
25#14583117—21no—
26#14583117—21no—
27#14583093—21no—
28#14583093—21no—
29#14583067—24no—
30#14583044—21no—
31#14583044—21no—
32#14583033—21no—
33#14583033—21no—
34#14583009—21no—
35#14582997—21no—
36C4×#10621884—21no—
37C4×#10621882—21no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
40#14582939C2211yescharacteristic, complemented
41#14582925C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582903C2211yescharacteristic, complemented
46#14582895C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063242C2211yescharacteristic
49C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51#14582866C2211yescharacteristic
52#14582855C2211yescharacteristic, complemented
53#14582800C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582660C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic
60C43×#520C2211yescharacteristic
61C43×#418—21no—
62C43×#418C2211yescharacteristic
63C43×#417—21no—
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C43×#416—21no—
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43—21no—
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—41no—
72#13063350—22no—
73#13063350—22no—
74#13063350—22no—
75#13063350—22no—
76#13063350—41no—
77#13063350D414yescomplemented
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×D344—22no—
82C2×D344—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×D344—41no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—41no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063321—21no—
97#13063321—22no—
98#13063321—22no—
99#13063314—21no—
100#13063299—21no—
101#13063299—21no—
102#13063293—41no—
103C4×D172—21no—
104C4×D172—21no—
105#13063287—21no—
106#13063287—21no—
107#13063284C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
109C22⋊C4×D43—41no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063261—22no—
112#13063260—41no—
113#13063258—21no—
114#13063256—21no—
115Dic43⋊C8—21no—
116Dic43⋊C8—21no—
117#13063252—22no—
118#13063252—22no—
119#13063249D411yescharacteristic, complemented
120#13063249D411yescharacteristic, complemented
121#13063246—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246D411yescharacteristic, complemented
124#13063246D411yescharacteristic, complemented
125#13063245—21no—
126#13063245—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063242—22no—
130#13063241—22no—
131#13063241—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134#13063236—21no—
135C4×C43⋊C8—21no—
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—22no—
138H(5,𝔽2)×C43—22no—
139H(5,𝔽2)×C43—41no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148#131×C43—22no—
149#131×C43—41no—
150C2×M16×C43—21no—
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43—21no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C43—21no—
155C4×D4×C43—21no—
156C4×D4×C43—41no—
157#117×C43—21no—
158#117×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—21no—
162#103×C43D411yescharacteristic, complemented
163#103×C43D411yescharacteristic, complemented
164#102×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic, complemented
170#102×C43D411yescharacteristic, complemented
171C24×C43—21no—
172C24×C43—41no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—24no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43—42no—
185#41×C43C2×D412yes—
186#41×C43#4112yes—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—24no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—41no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—44no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43#4112yes—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—41no—
211C22×C4×C43—41no—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—44no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—82no—
217C2×C22⋊D43—82no—
218C22×Dic43—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×C4×D43—41no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—42no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—42no—
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—41no—
251C22⋊Dic43—21no—
252#10621884—24no—
253#10621884—42no—
254#10621884—42no—
255#10621882—24no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258#10621882—42no—
259#10621882—42no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877C2×D412yes—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D344—42no—
284D344—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—44no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—161no—
294C23×C43—161no—
295C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D43—22no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—81no—
305C22×D43—81no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—21no—
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43#12112yes—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—44no—
318D4×C43—44no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43#12112yes—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—44no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—81no—
335C2×C4×C43—161no—
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D43—88no—
343C22⋊D43—161no—
344C22⋊D43—161no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—161no—
359C4×D43—161no—
360C8×C43—21no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—41no—
363C43⋊C8—22no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—82no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—161no—
382C22×C43—164no—
383C22×C43#53811yescharacteristic
384C22×C43D4211yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C2×D43—42no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—82no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—161no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—22no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43C2×#12111yescharacteristic
402C4×C43#52511yescharacteristic
403C4×C43D4211yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405Dic43—42no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408C2×#472—431no—
409#3041—431no—
410C2×#453—431no—
411#3008—431no—
412#2946—431no—
413#2897D4311yescharacteristic, complemented
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2037—431no—
417#2011—431no—
418#1978—431no—
419#1929—431no—
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—42no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43#242411yescharacteristic
429C2×C43#328811yescharacteristic
430C2×C43#329211yescharacteristic
431D43—82no—
432D43—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C22×D8—431no—
438C22×D8—431no—
439C2×#131C2×D4311yescharacteristic
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520C2×D4311yescharacteristic
443#518—431no—
444#472—864no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#459—861no—
448#459—861no—
449#453—864no—
450#449—861no—
451#449—861no—
452#447—861no—
453#447—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108—431no—
460#428—431no—
461#424—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—21no—
465#418—431no—
466#418—431no—
467#418C2×D4311yescharacteristic
468#417—21no—
469#417C2×D4311yescharacteristic
470#416—21no—
471#416—431no—
472#416C2×D4311yescharacteristic
473C2×#102—21no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479#408—431no—
480#405—431no—
481#390—431no—
482#343—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#336—431no—
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—431no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—434no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—861no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—1721no—
521C2×D8—1721no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—431no—
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#127—862no—
533#127—862no—
534#127—861no—
535#124—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#120—1721no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546#117—21no—
547#117—431no—
548#117C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1721no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42—431no—
554#108—862no—
555#108—1721no—
556#107—861no—
557#106—861no—
558C4⋊C8—861no—
559C4⋊C8—861no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—21no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—431no—
573#102—431no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—861no—
592C24—861no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41#1062189812yes—
604#41D4×D4312yes—
605C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—3442no—
635C2×D4—3442no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4#1062189812yes—
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—864no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—864no—
655D8—1722no—
656D8—1722no—
657D8—1722no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—432no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—431no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—3442no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—861no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—862no—
714C23—3441no—
715C23—3441no—
716C23—3441no—
717C23—3441no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23#1306337011yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1306329812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—3448no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—6881no—
751D4—6881no—
752D4#1306329812yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—6881no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—862no—
782C8—861no—
783C8—861no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—3442no—
801C22—3442no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—1722no—
808C22—6881no—
809C22—6881no—
810C22#1458348711yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
812C22#1458353911yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1722no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4C2×#1306329811yescharacteristic
822C4#1458341011yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
824C4#1458353911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—3442no—
831C2—6881no—
832C2#1913813111yescharacteristic
833C2#1914635711yescharacteristic
834C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2897C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2897D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583169C2semidirect
2. #19144101C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19143863C2semidirect
5. #19143423C2semidirect
6. #19135953C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135803C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135504C2semidirect
11. #19135245C2semidirect
12. #19134990C2semidirect
13. #19134971C2semidirect
14. #19134870C2semidirect
15. C43×#2897C2semidirect
19. C22×D344C22semidirect
23. #14583373C22semidirect
38. C2×#13063261C22semidirect
39. C2×#13063260C22semidirect
40. #14582939C22semidirect
41. #14582925C22semidirect
45. #14582903C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582855C22semidirect
53. #14582800C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582660C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
77. #13063350D4semidirect
119. #13063249D4semidirect
120. #13063249D4semidirect
123. #13063246D4semidirect
124. #13063246D4semidirect
162. #103×C43D4semidirect
163. #103×C43D4semidirect
169. #102×C43D4semidirect
170. #102×C43D4semidirect
413. #2897D43semidirect
486. C43#25180semidirect
565. #103C22⋊D43semidirect
566. #103C22⋊D43semidirect
580. #102C22⋊D43semidirect
581. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831692
#191441012
C2×#145830672
#191438632
#191434232
#191359532
#191358852
#191358032
#191356672
#191355042
#191352452
#191349902
#191349712
#191348702
C43×#28972
#2518043