Finite Group Databasebeta

← #25144451

Subgroups — #25144451

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063333C2211yescharacteristic
22#14583463C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24#14583380C2211yescharacteristic
25#14583374C2211yescharacteristic, complemented
26#14583168—24no—
27#14583116—21no—
28#14583116—21no—
29#14583092—21no—
30#14583092—21no—
31#14583065—24no—
32#14583046—21no—
33#14583046—21no—
34#14583035—21no—
35#14583035—21no—
36#14583008—21no—
37#14582996—21no—
38#14582990—21no—
39#14582979—21no—
40C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42#14582927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45#14582905C2211yescharacteristic
46#14582905C2211yescharacteristic
47#14582905C2211yescharacteristic, complemented
48#14582902—21no—
49#14582899—21no—
50#14582896C2211yescharacteristic
51#14582895C2211yescharacteristic
52#14582894—21no—
53C2×#13063245C2211yescharacteristic
54#102×D43—21no—
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582854C2211yescharacteristic, complemented
58#14582800C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582653C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#408C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—41no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063353—22no—
83#13063353—22no—
84#13063351—22no—
85#13063351D414yescomplemented
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×D344—41no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—41no—
98#13063333—22no—
99#13063333—41no—
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D43—21no—
104#13063321—22no—
105#13063321—21no—
106#13063321—22no—
107#13063314—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299—21no—
110#13063293—41no—
111#13063290—21no—
112D4×Dic43—21no—
113D4×Dic43—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116#13063287—21no—
117C4×C22⋊D43—41no—
118#13063284C2311yescharacteristic
119#13063284C2311yescharacteristic
120#13063283—21no—
121C4⋊C4×D43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—41no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063260—22no—
126#13063258—21no—
127#13063256—21no—
128Dic43⋊C8—21no—
129Dic43⋊C8—21no—
130#13063252—22no—
131#13063251—22no—
132#13063250D411yescharacteristic, complemented
133#13063250D411yescharacteristic, complemented
134#13063249D411yescharacteristic, complemented
135#13063249D411yescharacteristic, complemented
136#13063247—21no—
137#13063247—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063247—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247D411yescharacteristic, complemented
143#13063247D411yescharacteristic, complemented
144#13063246D411yescharacteristic, complemented
145#13063246D411yescharacteristic, complemented
146#13063245—21no—
147#13063245—21no—
148#13063241—22no—
149#13063241—22no—
150#13063235—21no—
151C8×Dic43—21no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
156C2×SD16×C43—21no—
157C2×D8×C43—21no—
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C22×C8×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163#108×C43—41no—
164#103×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#100×C43—22no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—41no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—44no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—82no—
197C2×C22⋊D43—82no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—41no—
200C22×Dic43—41no—
201#10621902—24no—
202#10621902—42no—
203D4×D43—24no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—42no—
206D4×D43—44no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—42no—
210#10621898—42no—
211#10621898C2×D412yes—
212#10621898#4112yes—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—41no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172#4112yes—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233SD16×C43—42no—
234D8×C43—42no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—41no—
253C22⋊Dic43—41no—
254#10621883—24no—
255#10621882—24no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—82no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266Dic43⋊C4—41no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—41no—
272#10621877—21no—
273#10621877C2×D412yes—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279D344—42no—
280D344—42no—
281D344—42no—
282#10621873—42no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—161no—
305C22×D43—161no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—21no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—81no—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D43—22no—
328C22⋊D43—22no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—88no—
331C22⋊D43—161no—
332C22⋊D43—161no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—161no—
342C2×Dic43—161no—
343D172—22no—
344D172—21no—
345D172—22no—
346D172—44no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172#12112yes—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—161no—
358Dic86—21no—
359Dic86#12112yes—
360C8×C43—21no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—41no—
363C8×C43—41no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—21no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—161no—
379C22×C43#53811yescharacteristic
380C22×C43D4211yescharacteristic
381C22×C43#54611yescharacteristic
382C2×D43—22no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—164no—
394C2×D43—161no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43C2×#12111yescharacteristic
399C4×C43#52511yescharacteristic
400C4×C43D4211yescharacteristic
401C4×C43#54611yescharacteristic
402Dic43—22no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408C2×#472—431no—
409#3041—431no—
410C2×#453—431no—
411#3008—431no—
412#2946—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051D4311yescharacteristic, complemented
416#2037—431no—
417#2011—431no—
418#1978—431no—
419#1929—431no—
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43#242411yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429C2×C43#329211yescharacteristic
430D43—42no—
431D43—82no—
432D43—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
437C22×D8—431no—
438C22×D8—431no—
439C2×#131—431no—
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#518—431no—
444#472—864no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#459—861no—
448#459—861no—
449#453—864no—
450#449—861no—
451#449—861no—
452#447—861no—
453#447—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#428—431no—
461#424—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—431no—
467#418—861no—
468#417—861no—
469#417C2×D4311yescharacteristic
470#416—431no—
471#416—431no—
472#416—861no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—861no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#408C2×D4311yescharacteristic
480#405—431no—
481#390—431no—
482#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#339—431no—
484#339—431no—
485#336—431no—
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—434no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—862no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—1721no—
521C2×D8—1721no—
522#131—862no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—861no—
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#127—862no—
533#127—862no—
534#127—861no—
535#124—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#120—1721no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—1721no—
546#117—431no—
547#117—431no—
548#117—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1721no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42—431no—
554#108—41no—
555#108—862no—
556#107—861no—
557#106—861no—
558C4⋊C8—861no—
559C4⋊C8—861no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—21no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103—431no—
566#103—431no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—431no—
571#102—431no—
572#102—431no—
573#102—431no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—22no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—21no—
590C24—861no—
591C24—861no—
592C24—1721no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—432no—
598#41—432no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—864no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—431no—
614C2×D4—432no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4D4×D4312yes—
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—1721no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—864no—
653SD16—1722no—
654D8—42no—
655D8—864no—
656D8—1722no—
657D8—1722no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—432no—
668M16—861no—
669M16—1722no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C2×C8D4×D4311yescharacteristic
682C2×C8D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—1721no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—3442no—
693C22⋊C4—1721no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—861no—
710C23—862no—
711C23—3441no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—3441no—
715C23—1724no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—6881no—
722C23—6881no—
723C23#1306337111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—432no—
727Q8—861no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—432no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—861no—
741D4—862no—
742D4—3448no—
743D4—1724no—
744D4—1724no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—6881no—
752D4—6881no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—6881no—
770C2×C4—6881no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4#41×D4311yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—862no—
784C8—861no—
785C8—861no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—862no—
797C22—3442no—
798C22—3442no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—1722no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—6881no—
808C22—6881no—
809C22—6884no—
810C22#1458348311yescharacteristic
811C22#1458353311yescharacteristic
812C22#1458354111yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—862no—
816C4—1722no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4#121×D4311yescharacteristic
822C4#1458340711yescharacteristic
823C4#1458353111yescharacteristic
824C4#1458353811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—3442no—
830C2—1722no—
831C2—6881no—
832C2#1913813211yescharacteristic
833C2#1914636011yescharacteristic
834C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583168C2semidirect
2. #19144100C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143865C2semidirect
5. #19143421C2semidirect
6. #19143119C2semidirect
7. #19135956C2semidirect
8. #19135803C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135503C2semidirect
11. #19135240C2semidirect
12. #19134991C2semidirect
13. #19134970C2semidirect
14. #19134867C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
20. C22×#10621882C22semidirect
25. #14583374C22semidirect
40. C2×#13063260C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
42. #14582927C22semidirect
47. #14582905C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582854C22semidirect
58. #14582800C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582653C22semidirect
63. C2×#108×C43C22semidirect
65. C2×#102×C43C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
68. C43×#343C22semidirect
85. #13063351D4semidirect
132. #13063250D4semidirect
133. #13063250D4semidirect
134. #13063249D4semidirect
135. #13063249D4semidirect
142. #13063247D4semidirect
143. #13063247D4semidirect
144. #13063246D4semidirect
145. #13063246D4semidirect
415. #2051D43semidirect
459. C2×#108C2×D43semidirect
475. C2×#102C2×D43semidirect
478. C2×#100C2×D43semidirect
482. #343C2×D43semidirect
486. C43#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831682
#191441002
C2×#145830652
#191438652
#191434212
#191431192
#191359562
#191358032
#191356672
#191355032
#191352402
#191349912
#191349702
#191348672
C43×#20512
#2518043