Finite Group Databasebeta

← #25144453

Subgroups — #25144453

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21#14583466C2211yescharacteristic
22#14583380C2211yescharacteristic
23#14583374C2211yescharacteristic, complemented
24#14583166—24no—
25#14583112—21no—
26#14583112—21no—
27#14583092—21no—
28#14583092—21no—
29#14583066—24no—
30#14583041—21no—
31#14583041—21no—
32#14583031—21no—
33#14583031—21no—
34#14583008—21no—
35#14582996—21no—
36#14582990—21no—
37#14582979—21no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
40#14582939C2211yescharacteristic, complemented
41#14582925C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063253C2211yescharacteristic
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582904C2211yescharacteristic, complemented
47#14582902—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582897—21no—
50#14582896C2211yescharacteristic
51#14582896C2211yescharacteristic
52#14582892—21no—
53#102×D43—21no—
54C2×#13063242C2211yescharacteristic
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582854C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C43C2211yescharacteristic
63C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43—41no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80#13063351—22no—
81#13063351—22no—
82#13063351—22no—
83#13063351—22no—
84#13063351—41no—
85#13063351D414yescomplemented
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92#13063331—22no—
93#13063331—41no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063321—21no—
101#13063312—21no—
102#13063296—21no—
103#13063296—21no—
104#13063294—41no—
105#13063290—21no—
106D4×Dic43—21no—
107D4×Dic43—21no—
108D4×Dic43—21no—
109D4×Dic43—21no—
110#13063287—21no—
111C4×C22⋊D43—41no—
112#13063284C2311yescharacteristic
113#13063284C2311yescharacteristic
114#13063283—21no—
115C4⋊C4×D43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—41no—
117#13063261—22no—
118#13063261—41no—
119#13063258—21no—
120#13063256—21no—
121Dic43⋊C8—21no—
122Dic43⋊C8—21no—
123#13063253—22no—
124#13063253—22no—
125#13063250D411yescharacteristic, complemented
126#13063250D411yescharacteristic, complemented
127#13063250D411yescharacteristic, complemented
128#13063250D411yescharacteristic, complemented
129#13063248—21no—
130#13063247D411yescharacteristic, complemented
131#13063247D411yescharacteristic, complemented
132#13063247D411yescharacteristic, complemented
133#13063247D411yescharacteristic, complemented
134#13063246—21no—
135#13063246—21no—
136#13063246—21no—
137#13063246—21no—
138#13063246—21no—
139#13063246—21no—
140#13063245—21no—
141#13063242—22no—
142#13063242—22no—
143#13063242—22no—
144(C2×D43)⋊C8—21no—
145(C2×D43)⋊C8—21no—
146#13063235—21no—
147C8×Dic43—21no—
148C22×D4×C43—41no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—22no—
154C2×D8×C43—21no—
155C2×D8×C43—21no—
156C2×D8×C43—21no—
157C2×D8×C43—21no—
158C2×D8×C43—41no—
159C2×D8×C43—41no—
160C22×C8×C43C2311yescharacteristic
161C22×C8×C43C2311yescharacteristic
162#127×C43—22no—
163#127×C43—22no—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43—41no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43—21no—
174C23×D43—41no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43—82no—
193C2×D4×C43—82no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43#4112yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—44no—
206C2×C22⋊D43—44no—
207C22×Dic43—41no—
208C22×Dic43—41no—
209C22×Dic43—41no—
210#10621900—24no—
211#10621900—42no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—24no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—42no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898C2×D412yes—
225#10621898#4112yes—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233D8×C43—42no—
234D8×C43—42no—
235D8×C43—42no—
236D8×C43—42no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—82no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—41no—
253C22⋊Dic43—41no—
254C22⋊Dic43—41no—
255C22⋊Dic43—41no—
256#10621883—24no—
257#10621883—42no—
258#10621883—42no—
259#10621882—24no—
260#10621882—42no—
261#10621882—42no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267Dic43⋊C4—41no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—41no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278#10621877C2×D412yes—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43—81no—
298C23×C43—81no—
299C23×C43—81no—
300C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—161no—
305C22×D43—161no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—88no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—81no—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D43—22no—
331C22⋊D43—22no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—41no—
335C22⋊D43—41no—
336C22⋊D43—161no—
337C22⋊D43—161no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—44no—
345C2×Dic43—161no—
346C2×Dic43—161no—
347D172—21no—
348D172—21no—
349D172—21no—
350D172#12112yes—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—161no—
356Dic86—21no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359Dic86#12112yes—
360C8×C43—21no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—21no—
364C43⋊C8—22no—
365C43⋊C8—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—161no—
384C22×C43—161no—
385C22×C43—161no—
386C22×C43#53811yescharacteristic
387C22×C43D4211yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C2×D43—22no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—164no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43C2×#12111yescharacteristic
399C4×C43#52511yescharacteristic
400C4×C43D4211yescharacteristic
401C4×C43#54611yescharacteristic
402Dic43—22no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408C2×#472—431no—
409#3041—431no—
410C2×#453—431no—
411#3008—431no—
412#2946—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2037—431no—
417#2011D4311yescharacteristic, complemented
418#1978—431no—
419#1929—431no—
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43—161no—
428C2×C43#242411yescharacteristic
429C2×C43#328811yescharacteristic
430C2×C43#329211yescharacteristic
431D43—42no—
432D43—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C22×D8C2×D4311yescharacteristic
438C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
439C2×#131—431no—
440#535—431no—
441C2×#127C2×D4311yescharacteristic
442#520—431no—
443#518—431no—
444#472—864no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#459—861no—
448#459—861no—
449#453—864no—
450#449—861no—
451#449—861no—
452#447—861no—
453#447—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108—431no—
460#428—431no—
461#424—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—431no—
467#418—861no—
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—431no—
472#416—861no—
473C2×#102—861no—
474C2×#102C2×D4311yescharacteristic
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479#408—431no—
480#405—431no—
481#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#343—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—1721no—
499C22×D4C22×D4311yescharacteristic
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—434no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—861no—
521C2×D8—861no—
522#131—862no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—431no—
528C2×M16—861no—
529C22×C8—861no—
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—861no—
535#124—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#120—1721no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—1721no—
546#117—431no—
547#117—431no—
548#117—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#108—862no—
555#108—1721no—
556#107—861no—
557#106—861no—
558C4⋊C8—861no—
559C4⋊C8—861no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103—431no—
566#103—861no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—431no—
572#102—431no—
573#102—431no—
574#102—431no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—1721no—
593#41—432no—
594#41—432no—
595#41—861no—
596#41—861no—
597#41—864no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8—431no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—431no—
627C2×D4—431no—
628C2×D4—864no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4D4×D4312yes—
641C2×D4#1062190012yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—1721no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—864no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—864no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—432no—
662M16—861no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—1722no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—1722no—
679C2×C8D4×D4311yescharacteristic
680C2×C8D4×D4311yescharacteristic
681C2×C8D4×D4311yescharacteristic
682C2×C8D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—1721no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—1721no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—1724no—
721C23—6881no—
722C23—6881no—
723C23#1306337011yescharacteristic
724Q8—432no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8—861no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—432no—
742D4—862no—
743D4—862no—
744D4—861no—
745D4—861no—
746D4—861no—
747D4—1724no—
748D4—1724no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—6881no—
752D4—6881no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—6881no—
770C2×C4—6881no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—862no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—862no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—6884no—
810C22#1458348111yescharacteristic
811C22#1458353411yescharacteristic
812C22#1458353611yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—862no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4#121×D4311yescharacteristic
822C4#1458340911yescharacteristic
823C4#1458353111yescharacteristic
824C4#1458353611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3441no—
831C2—1722no—
832C2#1913813411yescharacteristic
833C2#1914636111yescharacteristic
834C2#1914639411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583166C2semidirect
2. #19144095C2semidirect
3. C2×#14583066C2semidirect
4. #19143859C2semidirect
5. #19143421C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135953C2semidirect
8. #19135888C2semidirect
9. #19135805C2semidirect
10. #19135506C2semidirect
11. #19135244C2semidirect
12. #19134994C2semidirect
13. #19134974C2semidirect
14. #19134873C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
23. #14583374C22semidirect
38. C2×#13063261C22semidirect
39. C2×#13063261C22semidirect
40. #14582939C22semidirect
41. #14582925C22semidirect
46. #14582904C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
58. #14582854C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
63. C22×D8×C43C22semidirect
66. C2×#102×C43C22semidirect
67. C43×#390C22semidirect
68. C43×#336C22semidirect
85. #13063351D4semidirect
125. #13063250D4semidirect
126. #13063250D4semidirect
127. #13063250D4semidirect
128. #13063250D4semidirect
130. #13063247D4semidirect
131. #13063247D4semidirect
132. #13063247D4semidirect
133. #13063247D4semidirect
417. #2011D43semidirect
438. C22×D8C2×D43semidirect
475. C2×#102C2×D43semidirect
481. #390C2×D43semidirect
485. #336C2×D43semidirect
486. C43#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831662
#191440952
C2×#145830662
#191438592
#191434212
#191431162
#191359532
#191358882
#191358052
#191355062
#191352442
#191349942
#191349742
#191348732
C43×#20112
#2518043