Finite Group Databasebeta

← #25144454

Subgroups — #25144454

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20#14583463C2211yescharacteristic
21#14583382C2211yescharacteristic
22#14583374C2211yescharacteristic, complemented
23#14583167—24no—
24#14583116—21no—
25#14583116—21no—
26#14583092—21no—
27#14583092—21no—
28#14583044—21no—
29#14583044—21no—
30#14583033—21no—
31#14583033—21no—
32#14583011—21no—
33#14583000—21no—
34SD16×Dic43—21no—
35D8×Dic43—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39#14582927C2211yescharacteristic, complemented
40#14582905C2211yescharacteristic, complemented
41#14582904—21no—
42#14582904C2211yescharacteristic
43#14582904C2211yescharacteristic
44#14582900—21no—
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582895—21no—
47#14582895C2211yescharacteristic
48#14582895C2211yescharacteristic
49C2×#13063246—21no—
50C2×#13063246C2211yescharacteristic
51C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582866C2211yescharacteristic
55#14582857C2211yescharacteristic, complemented
56#14582801C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582659C2211yescharacteristic, complemented
59#14582659C2211yescharacteristic, complemented
60#14582654C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×#127×C43C2211yescharacteristic
65C43×#453—24no—
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70#13063350—22no—
71#13063350—22no—
72C2×#10621884—21no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—21no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—21no—
77C2×#10621882—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621882—41no—
81C2×#10621882—41no—
82#13063332—22no—
83#13063332—41no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8—21no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063321—21no—
91#13063314—21no—
92#13063299—21no—
93#13063299—21no—
94#13063293—41no—
95Q8×Dic43—21no—
96D4×Dic43—21no—
97D4×Dic43—21no—
98D4×Dic43—21no—
99D4×Dic43—21no—
100D4×Dic43—21no—
101D4×Dic43—41no—
102#13063284—21no—
103#13063284C2311yescharacteristic
104#13063284C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic43—41no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
109#13063260—22no—
110#13063260—41no—
111#13063259—21no—
112#13063257—21no—
113Dic43⋊C8—21no—
114Dic43⋊C8—21no—
115#13063249—21no—
116#13063249D411yescharacteristic, complemented
117#13063249D411yescharacteristic, complemented
118#13063249D411yescharacteristic, complemented
119#13063249D411yescharacteristic, complemented
120#13063247—21no—
121#13063247—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246—21no—
129#13063246—21no—
130#13063246—21no—
131#13063246D411yescharacteristic, complemented
132#13063246D411yescharacteristic, complemented
133#13063246D411yescharacteristic, complemented
134#13063246D411yescharacteristic, complemented
135#13063242—22no—
136#13063241—22no—
137C22⋊(C43⋊C8)—21no—
138C22⋊(C43⋊C8)—21no—
139#13063235—21no—
140C8×Dic43—21no—
141H(5,𝔽2)×C43—22no—
142H(5,𝔽2)×C43—22no—
143H(5,𝔽2)×C43—22no—
144H(5,𝔽2)×C43—41no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43C2311yescharacteristic
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—41no—
152C22×D4×C43—41no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×D8×C43—21no—
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43—22no—
166#127×C43—22no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168#104×C43—22no—
169#104×C43—22no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43—41no—
174C23×D43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—24no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43—42no—
185#41×C43C2×D412yes—
186#41×C43#4112yes—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—24no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—44no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—44no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—44no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43—82no—
211C2×D4×C43—82no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D412yes—
215C2×D4×C43#4112yes—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—41no—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—41no—
225C22×Dic43—41no—
226C22×Dic43—41no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233SD16×C43—24no—
234SD16×C43—42no—
235D8×C43—24no—
236D8×C43—42no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43C2×D412yes—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C42×C43—21no—
244C42×C43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—41no—
248C22⋊Dic43—41no—
249C22⋊Dic43—41no—
250#10621884—42no—
251#10621882—42no—
252#10621882—42no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255#10621882—42no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—41no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—41no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—42no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—42no—
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—44no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43—81no—
298C23×C43—161no—
299C23×C43—161no—
300C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—81no—
305C22×D43—81no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—21no—
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43#12112yes—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—44no—
320D4×C43—44no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—88no—
328D4×C43#12112yes—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—44no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D43—161no—
346C22⋊D43—161no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—81no—
353C2×Dic43—161no—
354C2×Dic43—161no—
355C2×Dic43—161no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—21no—
363C43⋊C8—21no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—82no—
380C22×C43—82no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—161no—
386C22×C43—161no—
387C22×C43—164no—
388C22×C43#53811yescharacteristic
389C22×C43D4211yescharacteristic
390C22×C43#54611yescharacteristic
391C2×D43—82no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—22no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43C2×#12111yescharacteristic
400C4×C43#52511yescharacteristic
401C4×C43D4211yescharacteristic
402C4×C43#54611yescharacteristic
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—81no—
408C2×#472—431no—
409#3041—431no—
410C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
411#3008—431no—
412#2946—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2037—431no—
417#2011—431no—
418#1978—431no—
419#1929—431no—
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—42no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#242411yescharacteristic
430C2×C43#328811yescharacteristic
431C2×C43#329211yescharacteristic
432D43—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
437C22×D8—431no—
438C22×D8—431no—
439C2×#131—431no—
440#535—431no—
441C2×#127C2×D4311yescharacteristic
442#520—431no—
443#518—431no—
444#472—864no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#459—861no—
448#459—861no—
449#453—24no—
450#449—861no—
451#449—861no—
452#447—861no—
453#447—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108—431no—
460#428—431no—
461#424—431no—
462C2×#104C2×D4311yescharacteristic
463C2×#104C2×D4311yescharacteristic
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—431no—
467#418—861no—
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—431no—
472#416—861no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100C2×D4311yescharacteristic
479#408—431no—
480#405—431no—
481#390—431no—
482#343—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#336—431no—
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—1721no—
521C2×D8—1721no—
522#131—862no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—861no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—861no—
535#124—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#120—1721no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—1721no—
546#117—431no—
547#117—431no—
548#117—861no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—1721no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#108—862no—
555#108—1721no—
556#107—861no—
557#106—861no—
558C4⋊C8—861no—
559C4⋊C8—861no—
560#104—22no—
561#104—22no—
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103—431no—
566#103—861no—
567#102—431no—
568#102—431no—
569#102—431no—
570#102—431no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—22no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—861no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41#1062190012yes—
604#41C2×C22⋊D4312yes—
605C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
606C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4D4×D4311yescharacteristic
639C2×D4D4×D4311yescharacteristic
640C2×D4#1062190012yes—
641C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—1722no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—1722no—
657D8—1722no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—1722no—
669M16C2×C22⋊D4312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—431no—
673C2×C8—431no—
674C2×C8—431no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1722no—
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—1721no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—3442no—
693C22⋊C4—1721no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—3441no—
719C23—3441no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23#1306337011yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1306329712yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—6881no—
751D4—6881no—
752D4#1306329712yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—3441no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—6881no—
770C2×C4—6881no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—861no—
781C8—861no—
782C8—861no—
783C8—861no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—3442no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—6881no—
810C22#1458348411yescharacteristic
811C22#1458353111yescharacteristic
812C22#1458354311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—3441no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4C2×#1306329711yescharacteristic
822C4#1458340511yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
824C4#1458353611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—6881no—
832C2#1913813511yescharacteristic
833C2#1914635611yescharacteristic
834C2#1914639111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583167C2semidirect
2. #19144100C2semidirect
3. #19143863C2semidirect
4. #19143428C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135951C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135666C2semidirect
10. #19135502C2semidirect
11. #19135246C2semidirect
12. #19134994C2semidirect
13. #19134969C2semidirect
14. #19134868C2semidirect
15. C2×C43×#453C2semidirect
18. C22×#10621882C22semidirect
22. #14583374C22semidirect
36. C2×#13063260C22semidirect
37. C2×#13063260C22semidirect
38. #14582941C22semidirect
39. #14582927C22semidirect
40. #14582905C22semidirect
51. C2×#13063246C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582857C22semidirect
56. #14582801C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582659C22semidirect
59. #14582659C22semidirect
60. #14582654C22semidirect
116. #13063249D4semidirect
117. #13063249D4semidirect
118. #13063249D4semidirect
119. #13063249D4semidirect
131. #13063246D4semidirect
132. #13063246D4semidirect
133. #13063246D4semidirect
134. #13063246D4semidirect
158. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
410. C2×#453D43semidirect
486. C43#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831672
#191441002
#191438632
#191434282
#191431212
#191359512
#191358842
#191358042
#191356662
#191355022
#191352462
#191349942
#191349692
#191348682
C2×C43×#4532
#2518043