Finite Group Databasebeta

← #25144455

Subgroups — #25144455

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063331C2211yescharacteristic
23#14583463C2211yescharacteristic
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25#14583379C2211yescharacteristic
26#14583373C2211yescharacteristic, complemented
27#14583170—24no—
28#14583117—21no—
29#14583117—21no—
30#14583093—21no—
31#14583093—21no—
32#14583068—24no—
33#14583046—21no—
34#14583046—21no—
35#14583035—21no—
36#14583035—21no—
37#14583012—21no—
38#14583001—21no—
39C4×#10621873—21no—
40C4×D344—21no—
41C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
42#14582941C2211yescharacteristic, complemented
43#14582925C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45#14582905C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582903C2211yescharacteristic, complemented
48#14582902—21no—
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582899—21no—
51#14582896C2211yescharacteristic
52#14582894—21no—
53C2×#13063247C2211yescharacteristic
54C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D43—21no—
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582801C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#416C2211yescharacteristic
65C43×#408C2211yescharacteristic
66C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063353—22no—
84#13063353—22no—
85#13063353—22no—
86#13063353D414yescomplemented
87#13063350—22no—
88#13063350—41no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×D344—21no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—21no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344—21no—
100C2×D344—41no—
101C2×D344—41no—
102C2×#10621882—21no—
103#13063331—22no—
104#13063331—41no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621872—21no—
108C2×C8×D43—21no—
109#13063322—22no—
110#13063322—22no—
111#13063321—21no—
112#13063314—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063293—41no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×D172—21no—
118C4×D172—21no—
119C4×D172—21no—
120#13063287—21no—
121#13063287—21no—
122(C22⋊D43)⋊C4—41no—
123#13063284C2311yescharacteristic
124#13063283—21no—
125C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D43—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
128C22⋊C4×D43—41no—
129#13063261—41no—
130#13063259—21no—
131#13063257—21no—
132Dic43⋊C8—21no—
133Dic43⋊C8—21no—
134#13063253—22no—
135#13063250D411yescharacteristic, complemented
136#13063250D411yescharacteristic, complemented
137#13063249—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063247—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247—21no—
143#13063247—21no—
144#13063247D411yescharacteristic, complemented
145#13063247D411yescharacteristic, complemented
146#13063246—21no—
147#13063245—21no—
148#13063245—21no—
149#13063245—21no—
150#13063245—21no—
151#13063241—22no—
152#13063241—22no—
153#13063241—22no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159#117×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161#108×C43—22no—
162#104×C43—22no—
163#103×C43D411yescharacteristic, complemented
164#103×C43D411yescharacteristic, complemented
165#102×C43D411yescharacteristic, complemented
166#102×C43D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C8×C43—21no—
168C22⋊C8×C43—21no—
169#97×C43—21no—
170C4×C8×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—41no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—41no—
189C22×Dic43—21no—
190#10621902—24no—
191#10621902—42no—
192D4×D43—24no—
193D4×D43—44no—
194D4×D43—42no—
195D4×D43—44no—
196#10621898—21no—
197#10621898—21no—
198#10621898—42no—
199#10621898—42no—
200#10621898C2×D412yes—
201#10621898#4112yes—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—44no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—82no—
223C2×D172—82no—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172#4112yes—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43C2×D412yes—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254#10621884—42no—
255#10621882—42no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—82no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266Dic43⋊C4—41no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—41no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275D344—24no—
276D344—42no—
277D344—42no—
278D344—42no—
279D344—42no—
280D344—42no—
281#10621873—24no—
282#10621873—42no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—44no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—161no—
305C22×D43—161no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D43—22no—
327C22⋊D43—22no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—161no—
330C22⋊D43—161no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—81no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—21no—
340D172—22no—
341D172—44no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—88no—
351D172#12112yes—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—161no—
356C4×D43—161no—
357C4×D43—161no—
358Dic86—21no—
359Dic86#12112yes—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43#53811yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43#54611yescharacteristic
377C2×D43—22no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—82no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—164no—
393C2×D43—161no—
394C2×D43—161no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43C2×#12111yescharacteristic
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43D4211yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404Dic43—22no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—81no—
408C2×#472—431no—
409#3041—431no—
410C2×#453—431no—
411#3008—431no—
412#2946—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2037—431no—
417#2011—431no—
418#1978—431no—
419#1929D4311yescharacteristic, complemented
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43#242411yescharacteristic
427C2×C43#328811yescharacteristic
428C2×C43#329211yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—82no—
431D43—82no—
432D43—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C22×D8—431no—
438C22×D8—431no—
439C2×#131—431no—
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#518—431no—
444#472—864no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#459—861no—
448#459—861no—
449#453—864no—
450#449—861no—
451#449—861no—
452#447—861no—
453#447—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#428—431no—
461#424—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104C2×D4311yescharacteristic
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—431no—
467#418—861no—
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—861no—
472#416C2×D4311yescharacteristic
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479#408C2×D4311yescharacteristic
480#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#390—431no—
482#343—431no—
483#339—431no—
484#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—431no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4—1721no—
502AGL(1,ℤ/8)—434no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—861no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—1721no—
521C2×D8—1721no—
522#131—862no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—861no—
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#127—862no—
533#127—862no—
534#127—861no—
535#124—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#120—1721no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—1721no—
546#117—431no—
547#117—861no—
548#117C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—1721no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—1721no—
556#107—861no—
557#106—861no—
558C4⋊C8—861no—
559C4⋊C8—861no—
560#104—22no—
561#104—862no—
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—861no—
565#103D17211yescharacteristic, complemented
566#103D17211yescharacteristic, complemented
567#102—431no—
568#102—431no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102D17211yescharacteristic, complemented
581#102D17211yescharacteristic, complemented
582#100—862no—
583#100—862no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—861no—
590C24—861no—
591C24—861no—
592C24—1721no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—432no—
598#41—432no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—864no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—431no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—432no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1724no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4C2×D17211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—1721no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—864no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—864no—
655D8—1722no—
656D8—1722no—
657D8—1722no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—1722no—
669M16D4×D4312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—1722no—
679C2×C8C2×D17211yescharacteristic
680C2×C8C2×D17211yescharacteristic
681C2×C8D4×D4311yescharacteristic
682C2×C8D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—1721no—
688C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—3442no—
693C22⋊C4—1721no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—21no—
704C23—861no—
705C23—862no—
706C23—862no—
707C23—3441no—
708C23—3441no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—3441no—
712C23—3441no—
713C23—1724no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—6881no—
722C23—6881no—
723C23#1306337111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—432no—
727Q8—861no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—432no—
733D4—862no—
734D4—862no—
735D4—862no—
736D4—862no—
737D4—862no—
738D4—861no—
739D4—862no—
740D4—3448no—
741D4—1724no—
742D4—1724no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—6881no—
752D4—6881no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—6881no—
770C2×C4—6881no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×D17211yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4#41×D4311yescharacteristic
777C2×C4#1306337111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—862no—
792C22—3442no—
793C22—3442no—
794C22—3442no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—1722no—
803C22—1722no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—6881no—
807C22—6881no—
808C22—6881no—
809C22—6884no—
810C22#1458348811yescharacteristic
811C22D4×D17211yescharacteristic
812C22#1458354211yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—862no—
818C4—3441no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4#121×D4311yescharacteristic
822C4#1458341111yescharacteristic
823C4D4×D17211yescharacteristic
824C4#1458354111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—3442no—
829C2—3442no—
830C2—1722no—
831C2—6881no—
832C2#1913813611yescharacteristic
833C2#1914636211yescharacteristic
834C2#1914639511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1929C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1929D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583170C2semidirect
2. #19144101C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143865C2semidirect
5. #19143429C2semidirect
6. #19143117C2semidirect
7. #19135950C2semidirect
8. #19135886C2semidirect
9. #19135804C2semidirect
10. #19135668C2semidirect
11. #19135505C2semidirect
12. #19134992C2semidirect
13. #19134972C2semidirect
14. #19134873C2semidirect
15. C43×#1929C2semidirect
21. C22×D344C22semidirect
26. #14583373C22semidirect
41. C2×#13063261C22semidirect
42. #14582941C22semidirect
43. #14582925C22semidirect
47. #14582903C22semidirect
54. C2×#13063247C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582801C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#405C22semidirect
67. C43×#339C22semidirect
68. C43×#336C22semidirect
86. #13063353D4semidirect
135. #13063250D4semidirect
136. #13063250D4semidirect
144. #13063247D4semidirect
145. #13063247D4semidirect
163. #103×C43D4semidirect
164. #103×C43D4semidirect
165. #102×C43D4semidirect
166. #102×C43D4semidirect
419. #1929D43semidirect
459. C2×#108C2×D43semidirect
480. #405C2×D43semidirect
484. #339C2×D43semidirect
485. #336C2×D43semidirect
486. C43#25180semidirect
565. #103D172semidirect
566. #103D172semidirect
580. #102D172semidirect
581. #102D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831702
#191441012
C2×#145830682
#191438652
#191434292
#191431172
#191359502
#191358862
#191358042
#191356682
#191355052
#191349922
#191349722
#191348732
C43×#19292
#2518043