Finite Group Databasebeta

← #25144456

Subgroups — #25144456

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583466C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21#14583382C2211yescharacteristic
22#14583374C2211yescharacteristic, complemented
23#14583112—21no—
24#14583112—21no—
25#14583092—21no—
26#14583092—21no—
27#14583065—24no—
28#14583043—21no—
29#14583043—21no—
30#14583031—21no—
31#14583031—21no—
32#14583011—21no—
33#14583000—21no—
34SD16×Dic43—21no—
35D8×Dic43—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582925C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063251C2211yescharacteristic
41#14582905—21no—
42#14582905C2211yescharacteristic
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582896—21no—
48#14582896C2211yescharacteristic
49#14582895C2211yescharacteristic
50C2×#13063247—21no—
51C2×#13063247C2211yescharacteristic
52C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582857C2211yescharacteristic, complemented
56#14582802C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582660C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582653C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C43×#472—24no—
66C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—41no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—41no—
81#13063351—22no—
82#13063351—41no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—41no—
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063321—22no—
92#13063321—21no—
93#13063321—22no—
94#13063312—21no—
95#13063296—21no—
96#13063296—21no—
97#13063294—41no—
98Q8×Dic43—21no—
99D4×Dic43—21no—
100D4×Dic43—21no—
101D4×Dic43—21no—
102D4×Dic43—21no—
103D4×Dic43—21no—
104D4×Dic43—41no—
105#13063284—21no—
106#13063284C2311yescharacteristic
107#13063284C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43—41no—
111C2×C22⋊Dic43—41no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063260—41no—
114#13063259—21no—
115#13063257—21no—
116Dic43⋊C8—21no—
117Dic43⋊C8—21no—
118#13063252—22no—
119#13063251—22no—
120#13063250—21no—
121#13063250D411yescharacteristic, complemented
122#13063250D411yescharacteristic, complemented
123#13063249D411yescharacteristic, complemented
124#13063249D411yescharacteristic, complemented
125#13063247—21no—
126#13063247—21no—
127#13063247—21no—
128#13063247—21no—
129#13063247—21no—
130#13063247—21no—
131#13063247—21no—
132#13063247D411yescharacteristic, complemented
133#13063247D411yescharacteristic, complemented
134#13063246—21no—
135#13063246—21no—
136#13063246—21no—
137#13063246—21no—
138#13063246D411yescharacteristic, complemented
139#13063246D411yescharacteristic, complemented
140#13063241—22no—
141(C2×D43)⋊C8—21no—
142(C2×D43)⋊C8—21no—
143#13063235—21no—
144C8×Dic43—21no—
145C2×#41×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
149AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
152C2×SD16×C43—21no—
153C2×SD16×C43—21no—
154C2×D8×C43—21no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—21no—
157C2×D8×C43—21no—
158C2×D8×C43—21no—
159C2×D8×C43—41no—
160#131×C43—22no—
161#131×C43—41no—
162C2×M16×C43—21no—
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43—21no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168#108×C43—22no—
169#100×C43—22no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—41no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43C2×D412yes—
178#41×C43#4112yes—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—44no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—82no—
202C2×C22⋊D43—82no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—41no—
206C22×Dic43—41no—
207C22×Dic43—41no—
208#10621902—42no—
209#10621902—42no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—42no—
214#10621898—24no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—42no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—24no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—41no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×D172#4112yes—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233SD16×C43—24no—
234SD16×C43—42no—
235D8×C43—24no—
236D8×C43—42no—
237D8×C43—42no—
238D8×C43—42no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43—42no—
245M16×C43C2×D412yes—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—42no—
252C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—41no—
257C22⋊Dic43—41no—
258C22⋊Dic43—41no—
259C22⋊Dic43—41no—
260C22⋊Dic43—41no—
261C22⋊Dic43—82no—
262#10621883—42no—
263#10621882—42no—
264#10621882—42no—
265#10621882—42no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—41no—
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—41no—
278#10621877—21no—
279#10621877—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C43—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—161no—
305C22×D43—161no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43#12112yes—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43#12112yes—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—41no—
332C22⋊D43—88no—
333C22⋊D43—161no—
334C22⋊D43—161no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—81no—
345C2×Dic43—161no—
346C2×Dic43—161no—
347C2×Dic43—161no—
348D172—21no—
349D172—22no—
350D172—21no—
351D172—22no—
352D172—44no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—41no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—41no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—82no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—161no—
383C22×C43—161no—
384C22×C43#53811yescharacteristic
385C22×C43D4211yescharacteristic
386C22×C43#54611yescharacteristic
387C2×D43—41no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—82no—
394C2×D43—161no—
395C2×D43—164no—
396C4×C43—22no—
397C4×C43C2×#12111yescharacteristic
398C4×C43#52511yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43#54611yescharacteristic
401Dic43—42no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—81no—
408C2×#472D4311yescharacteristic, complemented
409#3041—431no—
410C2×#453—431no—
411#3008—431no—
412#2946—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2037—431no—
417#2011—431no—
418#1978—431no—
419#1929—431no—
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—42no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43—161no—
428C2×C43#242411yescharacteristic
429C2×C43#328811yescharacteristic
430C2×C43#329211yescharacteristic
431D43—81no—
432D43—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
437C22×D8—431no—
438C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
439C2×#131C2×D4311yescharacteristic
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#518—431no—
444#472—24no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#459—861no—
448#459—861no—
449#453—864no—
450#449—861no—
451#449—861no—
452#447—861no—
453#447—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#428—431no—
461#424—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—431no—
467#418—861no—
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—431no—
472#416—861no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
478C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#408—431no—
480#405—431no—
481#390—431no—
482#343—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#336—431no—
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—1721no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—861no—
521C2×D8—1721no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#127—862no—
533#127—861no—
534#127—862no—
535#124—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#120—1721no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—1721no—
546#117—431no—
547#117—431no—
548#117—861no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—1721no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42—431no—
554#108—22no—
555#108—1721no—
556#107—861no—
557#106—861no—
558C4⋊C8—861no—
559C4⋊C8—861no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103—431no—
566#103—861no—
567#102—431no—
568#102—431no—
569#102—431no—
570#102—431no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—861no—
592C24—1721no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—864no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—1722no—
601#41—1722no—
602#41—1722no—
603#41#1062190012yes—
604#41C2×C22⋊D4312yes—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—431no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—1721no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—1722no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16C2×C22⋊D4312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—431no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8D4×D4311yescharacteristic
682C2×C8D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—1721no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—3442no—
693C22⋊C4—1721no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—862no—
715C23—861no—
716C23—3441no—
717C23—3441no—
718C23—1724no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—6881no—
722C23—6881no—
723C23#1306337111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8#1306329712yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—861no—
740D4—862no—
741D4—861no—
742D4—862no—
743D4—3448no—
744D4—1724no—
745D4—1724no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—6881no—
751D4—6881no—
752D4#1306329712yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—3441no—
763C2×C4—1724no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—6881no—
770C2×C4—6881no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—861no—
784C8—861no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—3442no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—1722no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—6881no—
809C22—6884no—
810C22#1458348611yescharacteristic
811C22#1458353311yescharacteristic
812C22#1458353711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—3441no—
815C4—1722no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4C2×#1306329711yescharacteristic
822C4#1458340911yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
824C4#1458353811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3442no—
831C2—3441no—
832C2#1913813711yescharacteristic
833C2#1914635811yescharacteristic
834C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#472C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#472D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144095C2semidirect
2. C2×#14583065C2semidirect
3. #19143862C2semidirect
4. #19143428C2semidirect
5. #19143122C2semidirect
6. #19135950C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135806C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135502C2semidirect
11. #19135242C2semidirect
12. #19134991C2semidirect
13. #19134973C2semidirect
14. #19134870C2semidirect
15. C2×C43×#472C2semidirect
22. #14583374C22semidirect
36. C2×#13063260C22semidirect
37. #14582941C22semidirect
38. #14582925C22semidirect
44. #14582904C22semidirect
52. C2×#13063246C22semidirect
55. #14582857C22semidirect
56. #14582802C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582660C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582653C22semidirect
63. C22×D8×C43C22semidirect
66. C2×#108×C43C22semidirect
67. C2×#100×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
121. #13063250D4semidirect
122. #13063250D4semidirect
123. #13063249D4semidirect
124. #13063249D4semidirect
132. #13063247D4semidirect
133. #13063247D4semidirect
138. #13063246D4semidirect
139. #13063246D4semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
408. C2×#472D43semidirect
438. C22×D8C2×D43semidirect
459. C2×#108C2×D43semidirect
477. C2×#100C2×D43semidirect
478. C2×#100C2×D43semidirect
486. C43#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191440952
C2×#145830652
#191438622
#191434282
#191431222
#191359502
#191358872
#191358062
#191356642
#191355022
#191352422
#191349912
#191349732
#191348702
C2×C43×#4722
#2518043