Finite Group Databasebeta

← #25144457

Subgroups — #25144457

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063333C2211yescharacteristic
22#14583466C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24#14583379C2211yescharacteristic
25#14583373C2211yescharacteristic, complemented
26#14583168—24no—
27#14583113—21no—
28#14583113—21no—
29#14583093—21no—
30#14583093—21no—
31#14583069—24no—
32#14583041—21no—
33#14583041—21no—
34#14583031—21no—
35#14583031—21no—
36#14583012—21no—
37#14583001—21no—
38C4×#10621873—21no—
39C4×D344—21no—
40C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
41#14582941C2211yescharacteristic, complemented
42#14582927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582902—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582897—21no—
49#14582896C2211yescharacteristic
50#14582893C2211yescharacteristic
51#14582892—21no—
52C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063246C2211yescharacteristic
54#102×D43—21no—
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582865C2211yescharacteristic
57#14582802C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582658C2211yescharacteristic, complemented
61#14582653C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#418C2211yescharacteristic
65C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—41no—
79C22×C22⋊D43—41no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82#13063353—22no—
83#13063353—22no—
84#13063353—41no—
85#13063353D414yescomplemented
86#13063351—22no—
87#13063351—22no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×D344—21no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—41no—
98#13063333—22no—
99#13063333—41no—
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D43—21no—
104#13063321—22no—
105#13063321—22no—
106#13063321—21no—
107#13063312—21no—
108#13063296—21no—
109#13063296—21no—
110#13063294—41no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×D172—21no—
113C4×D172—21no—
114C4×D172—21no—
115#13063287—21no—
116#13063287—21no—
117(C22⋊D43)⋊C4—41no—
118#13063284C2311yescharacteristic
119#13063283—21no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—41no—
123C22⋊C4×D43—41no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063260—22no—
126#13063259—21no—
127#13063257—21no—
128Dic43⋊C8—21no—
129Dic43⋊C8—21no—
130#13063251—22no—
131#13063251—22no—
132#13063250—21no—
133#13063250D411yescharacteristic, complemented
134#13063250D411yescharacteristic, complemented
135#13063248D411yescharacteristic, complemented
136#13063248D411yescharacteristic, complemented
137#13063247—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063247D411yescharacteristic, complemented
141#13063247D411yescharacteristic, complemented
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063246—21no—
146#13063245D411yescharacteristic, complemented
147#13063245D411yescharacteristic, complemented
148#13063241—22no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C2×D8×C43—22no—
154C2×D8×C43—21no—
155C2×D8×C43—21no—
156C2×D8×C43—41no—
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C22×C8×C43C2311yescharacteristic
161#117×C43C2311yescharacteristic
162#108×C43—41no—
163#102×C43—21no—
164#102×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#100×C43—22no—
168#100×C43—22no—
169#97×C43—21no—
170C4×C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—41no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43#4112yes—
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—44no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—44no—
196C2×C22⋊D43—44no—
197C2×C22⋊D43—82no—
198C2×C22⋊D43—82no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—41no—
202#10621900—24no—
203#10621900—42no—
204#10621900—42no—
205#10621900—42no—
206D4×D43—24no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—42no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898C2×D412yes—
217#10621898#4112yes—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233D8×C43—42no—
234D8×C43—42no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43C2×D412yes—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—41no—
254C22⋊Dic43—41no—
255C22⋊Dic43—82no—
256#10621883—42no—
257#10621882—42no—
258#10621882—42no—
259#10621882—42no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267Dic43⋊C4—41no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—41no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279D344—24no—
280D344—42no—
281#10621873—24no—
282#10621873—42no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—161no—
305C22×D43—161no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D43—22no—
323C22⋊D43—22no—
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—88no—
329C22⋊D43—161no—
330C22⋊D43—161no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—44no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—81no—
341D172—22no—
342D172—21no—
343D172—22no—
344D172—21no—
345D172—21no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172#12112yes—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—161no—
354C4×D43—161no—
355C4×D43—161no—
356Dic86—21no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359Dic86#12112yes—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—41no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—41no—
368#25180—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—82no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—161no—
380C22×C43—161no—
381C22×C43#53811yescharacteristic
382C22×C43D4211yescharacteristic
383C22×C43#54611yescharacteristic
384C2×D43—22no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—82no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43C2×#12111yescharacteristic
399C4×C43#52511yescharacteristic
400C4×C43D4211yescharacteristic
401C4×C43#54611yescharacteristic
402Dic43—22no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—81no—
408C2×#472—431no—
409#3041—431no—
410C2×#453—431no—
411#3008—431no—
412#2946—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2037—431no—
417#2011—431no—
418#1978D4311yescharacteristic, complemented
419#1929—431no—
420#1887—431no—
421#1883—431no—
422#1866—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43—161no—
427C2×C43#242411yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429C2×C43#329211yescharacteristic
430D43—42no—
431D43—81no—
432D43—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C22×D8—431no—
438C22×D8C2×D4311yescharacteristic
439C2×#131—431no—
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#518—431no—
444#472—864no—
445#463—861no—
446#463—861no—
447#459—861no—
448#459—861no—
449#453—864no—
450#449—861no—
451#449—861no—
452#447—861no—
453#447—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#428—431no—
461#424—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—431no—
465#418—861no—
466#418C2×D4311yescharacteristic
467#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—431no—
472#416—861no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100C2×D4311yescharacteristic
478C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#408—431no—
480#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#390—431no—
482#343—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#336—431no—
486C43#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—1721no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—434no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—861no—
521C2×D8—1721no—
522#131—862no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—861no—
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532#127—862no—
533#127—861no—
534#127—862no—
535#124—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#120—1721no—
539C4×Q8—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—1721no—
546#117—431no—
547#117—861no—
548#117C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—1721no—
552C2×C22⋊C4—1721no—
553C2×C42—431no—
554#108—41no—
555#108—862no—
556#107—861no—
557#106—861no—
558C4⋊C8—861no—
559C4⋊C8—861no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103—431no—
566#103—861no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—431no—
572#102—431no—
573#102—431no—
574#102—431no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—862no—
585C22⋊C8—861no—
586C22⋊C8—861no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—861no—
592C24—1721no—
593#41—432no—
594#41—432no—
595#41—861no—
596#41—861no—
597#41—864no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8—431no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—431no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—431no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4#1062189812yes—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—1721no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651SD16—864no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—864no—
657D8—1722no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—1722no—
669M16D4×D4312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C2×C8D4×D4311yescharacteristic
682C2×C8D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—1721no—
688C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—3442no—
693C22⋊C4—1721no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—21no—
699C42—861no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—861no—
714C23—862no—
715C23—861no—
716C23—3441no—
717C23—3441no—
718C23—1724no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—6881no—
722C23—6881no—
723C23#1306337111yescharacteristic
724Q8—432no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8—861no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—432no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—861no—
741D4—862no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—3448no—
745D4—1724no—
746D4—1724no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—6881no—
752D4—6881no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—3441no—
763C2×C4—1724no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—6881no—
770C2×C4—6881no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—861no—
784C8—861no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—862no—
799C22—3442no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—1721no—
803C22—1722no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—6881no—
809C22—6884no—
810C22#1458348311yescharacteristic
811C22#1458353311yescharacteristic
812C22#1458354511yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—862no—
816C4—3441no—
817C4—1722no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4#121×D4311yescharacteristic
822C4#1458340811yescharacteristic
823C4#1458353411yescharacteristic
824C4#1458353911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—3442no—
830C2—3441no—
831C2—1722no—
832C2#1913813811yescharacteristic
833C2#1914635811yescharacteristic
834C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1978C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1978D43
hypocenterC43#25180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583168C2semidirect
2. #19144097C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. #19143859C2semidirect
5. #19143429C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135951C2semidirect
8. #19135889C2semidirect
9. #19135806C2semidirect
10. #19135664C2semidirect
11. #19135243C2semidirect
12. #19134990C2semidirect
13. #19134968C2semidirect
14. #19134867C2semidirect
15. C43×#1978C2semidirect
20. C22×#10621882C22semidirect
25. #14583373C22semidirect
40. C2×#13063260C22semidirect
41. #14582941C22semidirect
42. #14582927C22semidirect
52. C2×#13063247C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582802C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582658C22semidirect
61. #14582653C22semidirect
63. C2×#108×C43C22semidirect
65. C43×#418C22semidirect
67. C2×#100×C43C22semidirect
68. C43×#405C22semidirect
85. #13063353D4semidirect
133. #13063250D4semidirect
134. #13063250D4semidirect
135. #13063248D4semidirect
136. #13063248D4semidirect
140. #13063247D4semidirect
141. #13063247D4semidirect
146. #13063245D4semidirect
147. #13063245D4semidirect
418. #1978D43semidirect
459. C2×#108C2×D43semidirect
467. #418C2×D43semidirect
478. C2×#100C2×D43semidirect
480. #405C2×D43semidirect
486. C43#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831682
#191440972
C2×#145830692
#191438592
#191434292
#191431202
#191359512
#191358892
#191358062
#191356642
#191352432
#191349902
#191349682
#191348672
C43×#19782
#2518043