Finite Group Databasebeta

← #25144474

Subgroups — #25144474

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic
4#19143893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×Dic172C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22#14583475C2211yescharacteristic
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24#14583160—24no—
25#14583114—21no—
26#14583114—21no—
27#14583104—21no—
28#14583104—21no—
29#14583070—24no—
30#14583062—21no—
31#14583062—21no—
32#14583056—21no—
33#14583056—21no—
34C2×#13063261C2211yescharacteristic
35C2×#13063260C2211yescharacteristic
36#14582926C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063251C2211yescharacteristic
39#14582907—21no—
40#14582907C2211yescharacteristic
41#14582907C2211yescharacteristic
42#14582907C2211yescharacteristic
43#14582898—21no—
44#14582898C2211yescharacteristic
45#14582893—21no—
46#14582893C2211yescharacteristic
47C2×#13063248—21no—
48C2×#13063248C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52#14582865C2211yescharacteristic
53#14582804C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582658C2211yescharacteristic
56#14582658C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C43×#520C2211yescharacteristic
60C43×#518C2211yescharacteristic
61C43×#442—21no—
62C43×#440—21no—
63C4×SD16×C43—21no—
64C4×D8×C43—21no—
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic
68C43×#405C2211yescharacteristic
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D43—21no—
81#13063355—22no—
82#13063355—22no—
83#13063351—22no—
84#13063351—41no—
85C2×Dic172—22no—
86C2×Dic172—21no—
87C2×Dic172—21no—
88C2×Dic172—41no—
89C2×#10621885—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—41no—
96C2×#10621882—21no—
97#13063332—22no—
98#13063332—41no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8—21no—
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105#13063325—21no—
106#13063313—21no—
107#13063312—22no—
108#13063312—22no—
109#13063309—41no—
110#13063305—21no—
111#13063305—21no—
112C2×C22⋊Dic43—41no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063261—41no—
115#13063260—22no—
116C4⋊(C43⋊C8)—21no—
117C4⋊(C43⋊C8)—21no—
118#13063252—22no—
119#13063251—22no—
120#13063248—21no—
121#13063248—21no—
122#13063248—21no—
123#13063248—21no—
124#13063248—21no—
125#13063248—21no—
126#13063248—21no—
127#13063248—21no—
128#13063248—21no—
129#13063248D411yescharacteristic
130#13063248D411yescharacteristic
131#13063245—21no—
132#13063245D411yescharacteristic
133#13063245D411yescharacteristic
134#13063243—22no—
135#13063243—22no—
136#13063242—22no—
137(C2×D43)⋊C8—21no—
138(C2×D43)⋊C8—21no—
139C43⋊#95—41no—
140C2×#41×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C43D414yes—
144C2×SD16×C43—21no—
145C2×D8×C43—21no—
146C2×M16×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C43—21no—
149C4×D4×C43—21no—
150C4×D4×C43—21no—
151C4×D4×C43—21no—
152C4×D4×C43—21no—
153C4×D4×C43—21no—
154C4×D4×C43—41no—
155#117×C43—21no—
156#117×C43C2311yescharacteristic
157#117×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—41no—
161#107×C43—21no—
162#106×C43—21no—
163#103×C43D411yescharacteristic
164#103×C43D411yescharacteristic
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43D411yescharacteristic
168#102×C43D411yescharacteristic
169#97×C43—21no—
170C4×C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172#41×C43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43C2×D412yes—
175#41×C43#4112yes—
176C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—41no—
188C22×C4×C43—41no—
189C22×C4×C43—41no—
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—41no—
197Q8×D43—42no—
198Q8×D43—42no—
199#10621900—42no—
200#10621900—44no—
201#10621900—44no—
202#10621900—42no—
203#10621898—24no—
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—42no—
209C2×D172C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—41no—
212C2×Dic86—24no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—42no—
225C2×Dic86—41no—
226C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic86#4112yes—
228SD16×C43—24no—
229D8×C43—24no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43C2×D412yes—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—41no—
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—41no—
247C22⋊C4×C43—41no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—41no—
252C22⋊Dic43—44no—
253#10621885—42no—
254#10621883—42no—
255#10621883—42no—
256#10621883—42no—
257#10621883—42no—
258#10621882—42no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic43—41no—
262C4⋊Dic43—41no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265#10621877—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—42no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—42no—
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic172—42no—
281Dic172—42no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—22no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—81no—
287C23×C43—81no—
288C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D43—21no—
290Q8×C43—21no—
291Q8×C43#12112yes—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—22no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43#12112yes—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—81no—
309C2×C4×C43—161no—
310C2×C4×C43—161no—
311C2×C4×C43—161no—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D43—44no—
319C22⋊D43—41no—
320C22⋊D43—41no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—44no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332D172—21no—
333D172—21no—
334C4×D43—44no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337Dic86—21no—
338Dic86—22no—
339Dic86—21no—
340Dic86—22no—
341Dic86—44no—
342Dic86—41no—
343Dic86—41no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—21no—
350C8×C43—21no—
351C43⋊C8—21no—
352C43⋊C8—21no—
353C43⋊C8—41no—
354C43⋊C8—41no—
355C43⋊C8—41no—
356#25182—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—21no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—82no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—161no—
367C22×C43#53811yescharacteristic
368C22×C43D4211yescharacteristic
369C22×C43#54611yescharacteristic
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C4×C43—22no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43C2×#12111yescharacteristic
380C4×C43#52511yescharacteristic
381C4×C43D4211yescharacteristic
382C4×C43#54611yescharacteristic
383Dic43—41no—
384Dic43—42no—
385Dic43—81no—
386Dic43—81no—
387C2×#471—431no—
388#3042—431no—
389C2×#454—431no—
390#3011—431no—
391#2946D4311yescharacteristic, complemented
392#2898—431no—
393#2064—431no—
394#2051—431no—
395#2038—431no—
396#2015—431no—
397#1979—431no—
398#1929—431no—
399#1885—431no—
400#1882—431no—
401#1866—431no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43—21no—
404C2×C43—42no—
405C2×C43—82no—
406C2×C43#242411yescharacteristic
407C2×C43#328911yescharacteristic
408C2×C43#329011yescharacteristic
409D43—81no—
410C2×2−1+4—431no—
411C2×#137—431no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
414C22×Q16—431no—
415C22×SD16—431no—
416C2×#131—431no—
417#536—431no—
418C2×#124—431no—
419#520C2×D4311yescharacteristic
420#518C2×D4311yescharacteristic
421#471—864no—
422#463—861no—
423#463—861no—
424#461—861no—
425#461—861no—
426#454—864no—
427#452—861no—
428#452—861no—
429#451—861no—
430#451—861no—
431#442—21no—
432#440—21no—
433C4×SD16—21no—
434C4×D8—21no—
435C2×#108—431no—
436C2×#108—431no—
437#428C2×D4311yescharacteristic
438#424—431no—
439C2×#104—431no—
440C2×#104—431no—
441#419—431no—
442#419—431no—
443#419—431no—
444#419—861no—
445#417—431no—
446#417—861no—
447#416—431no—
448#416—861no—
449#416C2×D4311yescharacteristic
450C2×#103—431no—
451C2×#103—861no—
452C2×#102C2×D4311yescharacteristic
453C2×#101—431no—
454C2×#101—431no—
455C2×#100—431no—
456#408—431no—
457#405C2×D4311yescharacteristic
458#391—431no—
459#343—431no—
460#339—431no—
461#339—431no—
462#336—431no—
463C43#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
4642−1+4—862no—
4652−1+4—862no—
4662−1+4—862no—
4672−1+4—1721no—
468C2×#41—431no—
469C2×#41—861no—
470C2×#41—861no—
471C2×#41—1721no—
472C2×#41C22×D4311yescharacteristic
473C22×Q8—431no—
474C22×Q8—431no—
475C22×Q8—861no—
476C22×Q8—861no—
477C22×D4C22×D4311yescharacteristic
478#137—862no—
479#137—862no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—862no—
482AGL(1,ℤ/8)—1721no—
483AGL(1,ℤ/8)D17214yes—
484C2×Q16—862no—
485C2×Q16—861no—
486C2×Q16—861no—
487C2×Q16—861no—
488C2×Q16—1721no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—861no—
491C2×SD16—861no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—1721no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—861no—
498#131—862no—
499#131—1721no—
500C2×M16—431no—
501C2×M16—431no—
502C2×M16—431no—
503C2×M16—861no—
504C2×M16C22×D4311yescharacteristic
505C22×C8—431no—
506C22×C8—861no—
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C4⋊Q8—861no—
509#124—861no—
510#124—862no—
511#124—862no—
512#123—1721no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C4×Q8—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—41no—
522#117—21no—
523#117C22×D4311yescharacteristic
524#117C22×D4311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—1721no—
529C2×C42—431no—
530#108—862no—
531#108—1721no—
532#107—21no—
533#106—21no—
534C4⋊C8—861no—
535C4⋊C8—861no—
536#104—862no—
537#104—862no—
538#103—431no—
539#103—431no—
540#103—861no—
541#103—861no—
542#103—861no—
543#103—861no—
544#103—861no—
545#103—861no—
546#103—861no—
547#103—861no—
548#103—861no—
549#103C22⋊D4311yescharacteristic
550#103C22⋊D4311yescharacteristic
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—431no—
554#102—431no—
555#102—861no—
556#102C22⋊D4311yescharacteristic
557#102C22⋊D4311yescharacteristic
558#101—862no—
559#101—862no—
560#100—862no—
561C22⋊C8—861no—
562C22⋊C8—861no—
563#97—21no—
564C4×C8—21no—
565#95—1721no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—864no—
570#41—861no—
571#41—861no—
572#41—861no—
573#41—861no—
574#41—1722no—
575#41—1724no—
576#41—1722no—
577#41—1724no—
578#41—1722no—
579#41C2×D17212yes—
580#41#1062189812yes—
581C2×Q8—431no—
582C2×Q8—432no—
583C2×Q8—864no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—1721no—
596C2×Q8—1722no—
597C2×Q8—1722no—
598C2×Q8—1722no—
599C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—431no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—1721no—
609C2×D4C2×D17212yes—
610C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—1721no—
621C22×C4—1721no—
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623Q16—1722no—
624Q16—1722no—
625Q16—1722no—
626SD16—24no—
627SD16—1722no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631D8—24no—
632D8—1722no—
633M16—21no—
634M16—861no—
635M16—861no—
636M16—861no—
637M16—861no—
638M16—861no—
639M16—861no—
640M16—1722no—
641M16C2×D17212yes—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—431no—
646C2×C8—431no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—1722no—
653C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—1721no—
659C4⋊C4—1721no—
660C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—1721no—
670C22⋊C4—1721no—
671C22⋊C4—1724no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—41no—
675C42—861no—
676C42—861no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—861no—
684C23#1306337011yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—861no—
687Q8—862no—
688Q8—861no—
689Q8—862no—
690Q8—1724no—
691Q8—1721no—
692Q8—1721no—
693Q8—1721no—
694Q8—1721no—
695Q8—1721no—
696Q8—1721no—
697Q8#1306329912yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—861no—
706D4—861no—
707D4—1724no—
708D4—1721no—
709D4—1721no—
710D4#1306329912yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—161no—
721C2×C4—161no—
722C2×C4—161no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—1724no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1724no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
739C2×C4C22×D17211yescharacteristic
740C2×C4#41×D4311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
742C2×C4#1306337111yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—861no—
747C8—861no—
748C8—1721no—
749C8—1721no—
750C8—1721no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—161no—
761C22—1721no—
762C22—1721no—
763C22—1721no—
764C22#1458348211yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
766C22#1458354411yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3441no—
774C4—3441no—
775C4—1721no—
776C4—1722no—
777C4C2×#1306329911yescharacteristic
778C4#1458340811yescharacteristic
779C4D4×D17211yescharacteristic
780C4#1458353711yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—3441no—
786C2#1913812511yescharacteristic
787C2#1914636811yescharacteristic
788C2#1914637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2946C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583070C2
hypercenter#2946D43
hypocenterC43#25182
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583160C2semidirect
2. #19144107C2semidirect
4. #19143893C2semidirect
5. #19143125C2semidirect
6. #19135959C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135814C2semidirect
9. #19135691C2semidirect
10. #19135510C2semidirect
11. #19135243C2semidirect
12. #19134983C2semidirect
13. #19134964C2semidirect
14. #19134872C2semidirect
15. C43×#2946C2semidirect
391. #2946D43semidirect
463. C43#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831602
#191441072
C2×#145830702
#191438932
#191431252
#191359592
#191358882
#191358142
#191356912
#191355102
#191352432
#191349832
#191349642
#191348722
C43×#29462
#2518243