Finite Group Databasebeta

← #25144504

Subgroups — #25144504

Order 11008.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143866C211yesmaximal, characteristic
5#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22#14583468C2211yescharacteristic
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24#14583164—24no—
25#14583121—21no—
26#14583121—21no—
27#14583099—21no—
28#14583099—21no—
29#14583075—24no—
30#14583047—21no—
31#14583047—21no—
32#14583034—21no—
33#14583034—21no—
34C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
36#14582926C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063251C2211yescharacteristic
39#14582903—21no—
40#14582903C2211yescharacteristic
41#14582903C2211yescharacteristic
42#14582903C2211yescharacteristic, complemented
43#14582898—21no—
44#14582898C2211yescharacteristic
45#14582893—21no—
46#14582893C2211yescharacteristic
47C2×#13063245—21no—
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52#14582865C2211yescharacteristic
53#14582800C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582658C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C43×#520C2211yescharacteristic
60C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#441—21no—
62C43×#440—21no—
63C4×Q16×C43—21no—
64C4×SD16×C43—21no—
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—41no—
81#13063356—22no—
82#13063356—41no—
83#13063350—22no—
84#13063350—22no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884—41no—
92C2×D344—22no—
93C2×D344—21no—
94C2×D344—21no—
95C2×D344—41no—
96C2×#10621882—21no—
97#13063332—22no—
98#13063332—41no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8—21no—
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105#13063322—21no—
106#13063314—22no—
107#13063314—22no—
108#13063313—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063295—41no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063261—41no—
116#13063260—22no—
117C4⋊(C43⋊C8)—21no—
118C4⋊(C43⋊C8)—21no—
119#13063252—22no—
120#13063251—22no—
121#13063248—21no—
122#13063248D411yescharacteristic
123#13063248D411yescharacteristic
124#13063245—21no—
125#13063245—21no—
126#13063245—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063245—21no—
131#13063245—21no—
132#13063245—21no—
133#13063245D411yescharacteristic
134#13063245D411yescharacteristic
135#13063244—22no—
136#13063241—22no—
137#13063241—22no—
138(C2×D43)⋊C8—21no—
139(C2×D43)⋊C8—21no—
140C2×#41×C43C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
142#137×C43—22no—
143#137×C43D414yescomplemented
144C2×Q16×C43—21no—
145C2×SD16×C43—21no—
146C2×M16×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C43—21no—
149C4×Q8×C43—21no—
150C4×Q8×C43—21no—
151C4×Q8×C43—21no—
152C4×Q8×C43—21no—
153C4×D4×C43—21no—
154C4×D4×C43—41no—
155#117×C43—21no—
156#117×C43—41no—
157#117×C43C2311yescharacteristic
158#117×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161#107×C43—21no—
162#106×C43—21no—
163#103×C43—21no—
164#103×C43—21no—
165#103×C43D411yescharacteristic
166#103×C43D411yescharacteristic
167#102×C43D411yescharacteristic
168#102×C43D411yescharacteristic
169#97×C43—21no—
170C4×C8×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43C2×D412yes—
177#41×C43#4112yes—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—41no—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C22×Dic43—21no—
195#10621902—42no—
196#10621902—42no—
197D4×D43—44no—
198D4×D43—42no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—42no—
201#10621898—24no—
202#10621898—21no—
203#10621898—21no—
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—42no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—24no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—41no—
221C2×D172—41no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×D172#4112yes—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228Q16×C43—24no—
229SD16×C43—24no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43C2×D412yes—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—41no—
240C4⋊C4×C43—41no—
241C4⋊C4×C43—41no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—41no—
252C42×C43—41no—
253C42×C43—41no—
254#10621885—42no—
255#10621884—42no—
256#10621884—42no—
257#10621884—42no—
258#10621884—42no—
259#10621882—42no—
260(C2×D43)⋊C4—44no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263(C2×D43)⋊C4—82no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—42no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—42no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D344—42no—
282D344—42no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D43—21no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—44no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—81no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—161no—
298C22×D43—161no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—22no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43#12112yes—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43#12112yes—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—81no—
321C2×C4×C43—161no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335D172—21no—
336D172—22no—
337D172—21no—
338D172—22no—
339D172—44no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—161no—
347D172—161no—
348C4×D43—44no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351Dic86—21no—
352Dic86—21no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—21no—
356C43⋊C8—21no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#25184—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43#53811yescharacteristic
368C22×C43D4211yescharacteristic
369C22×C43#54611yescharacteristic
370C2×D43—41no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—82no—
377C2×D43—82no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—161no—
382C2×D43—164no—
383C2×D43—161no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43C2×#12111yescharacteristic
392C4×C43#52511yescharacteristic
393C4×C43D4211yescharacteristic
394C4×C43#54611yescharacteristic
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397C2×#471—431no—
398#3043—431no—
399C2×#455—431no—
400#3008—431no—
401#2947D4311yescharacteristic, complemented
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2037—431no—
406#2012—431no—
407#1978—431no—
408#1929—431no—
409#1888—431no—
410#1883—431no—
411#1866—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43#242411yescharacteristic
416C2×C43#328811yescharacteristic
417C2×C43#329011yescharacteristic
418D43—81no—
419D43—82no—
420D43—161no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×#137C2×D4311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
425C22×SD16—431no—
426C22×D8—431no—
427C2×#131—431no—
428#535—431no—
429C2×#124—431no—
430#520C2×D4311yescharacteristic
431#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
432#471—864no—
433#464—861no—
434#464—861no—
435#460—861no—
436#460—861no—
437#455—864no—
438#449—861no—
439#449—861no—
440#447—861no—
441#447—861no—
442#441—21no—
443#440—21no—
444C4×Q16—21no—
445C4×SD16—21no—
446C2×#108—431no—
447C2×#108—431no—
448#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
449#424—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104—431no—
452#418—431no—
453#418—431no—
454#418—431no—
455#418—861no—
456#417—431no—
457#417—861no—
458#416—431no—
459#416—861no—
460#416C2×D4311yescharacteristic
461C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×#102—431no—
463C2×#102—861no—
464C2×#101—431no—
465C2×#100—431no—
466C2×#100—431no—
467#408—431no—
468#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#390—431no—
470#343—431no—
471#339—431no—
472#339—431no—
473#336—431no—
474C43#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—1721no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
484C22×D4—431no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—1721no—
489#137—22no—
490#137—862no—
491#137—1721no—
492#137D17214yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—862no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—861no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—862no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—1721no—
504C2×D8—862no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—861no—
508C2×D8—1721no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8—431no—
517C22×C8—861no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—861no—
520#124—861no—
521#124—862no—
522#124—862no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#120—1721no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—41no—
535#117C22×D4311yescharacteristic
536#117C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C22⋊C4—1721no—
541C2×C42—431no—
542#108—862no—
543#108—1721no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—861no—
547C4⋊C8—861no—
548#104—862no—
549#104—862no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—861no—
555#103C22⋊D4311yescharacteristic
556#103C22⋊D4311yescharacteristic
557#102—431no—
558#102—431no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561#102—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102C22⋊D4311yescharacteristic
569#102C22⋊D4311yescharacteristic
570#101—862no—
571#100—862no—
572#100—862no—
573C22⋊C8—861no—
574C22⋊C8—861no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—861no—
578C24—861no—
579C24—1721no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—864no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—1722no—
588#41—1722no—
589#41—1722no—
590#41C2×D17212yes—
591#41#1062189812yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—431no—
598C2×Q8C2×D17212yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—431no—
602C2×D4—432no—
603C2×D4—864no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—1722no—
636SD16—24no—
637SD16—1722no—
638SD16—1722no—
639SD16—1722no—
640SD16—1722no—
641D8—1722no—
642D8—1722no—
643D8—1722no—
644M16—21no—
645M16—861no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—1722no—
652M16C2×D17212yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—431no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—1722no—
664C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—3442no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1724no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—861no—
688C42—861no—
689C23—21no—
690C23—862no—
691C23—861no—
692C23—3441no—
693C23—3441no—
694C23—3441no—
695C23—3441no—
696C23—1724no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—6881no—
703C23—6881no—
704C23#1306337011yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—861no—
711Q8—861no—
712Q8#1306329912yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—861no—
717D4—862no—
718D4—861no—
719D4—862no—
720D4—1724no—
721D4—1724no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—6881no—
731D4—6881no—
732D4#1306329912yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C2×C4C22×D17211yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
758C2×C4#1306337111yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—861no—
763C8—861no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C8—1721no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3442no—
773C22—3442no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—1722no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—6881no—
784C22—6881no—
785C22—6884no—
786C22#1458348211yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
788C22#1458354411yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3441no—
797C4—1721no—
798C4C2×#1306329911yescharacteristic
799C4#1458340811yescharacteristic
800C4D4×D17211yescharacteristic
801C4#1458353711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—3442no—
806C2—3441no—
807C2—6881no—
808C2#1913812511yescharacteristic
809C2#1914635711yescharacteristic
810C2#1914638111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2947C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143866C2
hypercenter#2947D43
hypocenterC43#25184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583164C2semidirect
2. #19144116C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143118C2semidirect
6. #19135952C2semidirect
7. #19135895C2semidirect
8. #19135807C2semidirect
9. #19135673C2semidirect
10. #19135505C2semidirect
11. #19135243C2semidirect
12. #19134998C2semidirect
13. #19134971C2semidirect
14. #19134872C2semidirect
15. C43×#2947C2semidirect
19. C22×#10621884C22semidirect
34. C2×#13063261C22semidirect
35. C2×#13063260C22semidirect
36. #14582926C22semidirect
42. #14582903C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582800C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
60. C43×#519C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
67. C2×#103×C43C22semidirect
68. C43×#405C22semidirect
143. #137×C43D4semidirect
401. #2947D43semidirect
431. #519C2×D43semidirect
448. #428C2×D43semidirect
461. C2×#103C2×D43semidirect
468. #405C2×D43semidirect
474. C43#25184semidirect
492. #137D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831642
#191441162
C2×#145830752
#191438662
#191431182
#191359522
#191358952
#191358072
#191356732
#191355052
#191352432
#191349982
#191349712
#191348722
C43×#29472
#2518443