Finite Group Databasebeta

← #25144507

Subgroups — #25144507

Order 11008.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143861C211yesmaximal, characteristic
4#19143438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22#14583379C2211yescharacteristic
23#14583159—24no—
24#14583075—24no—
25#14583042—21no—
26#14583042—21no—
27#14583032—21no—
28#14583032—21no—
29#14583004—21no—
30#14582997—21no—
31C4×#10621885—21no—
32C4×#10621884—21no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35#14582942C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582903C2211yescharacteristic
39#14582903C2211yescharacteristic
40#14582902—21no—
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582899—21no—
43#14582894—21no—
44#14582893C2211yescharacteristic
45C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47#102×D43—21no—
48C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52#14582855C2211yescharacteristic, complemented
53#14582802C2211yescharacteristic, complemented
54#14582667C2211yescharacteristic, complemented
55#14582658C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#535C2211yescharacteristic
61C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#464—21no—
63C43×#464—21no—
64C43×#460—21no—
65C43×#460—21no—
66C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#416C2211yescharacteristic
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—41no—
80#13063356—22no—
81#13063356D414yescomplemented
82#13063351—22no—
83#13063351—22no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—41no—
92#13063331—22no—
93#13063331—41no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621872—21no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D43—21no—
100#13063314—22no—
101#13063314—22no—
102C4×Dic86—21no—
103C4×D172—21no—
104(C22⋊D43)⋊C4—41no—
105#13063283—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—41no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063261—22no—
112#13063260—41no—
113#13063258—21no—
114#13063256—21no—
115#13063252—22no—
116#13063251—22no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063249—21no—
120#13063248D411yescharacteristic
121#13063248D411yescharacteristic
122#13063247—21no—
123#13063247—21no—
124#13063246—21no—
125#13063245—21no—
126#13063245—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245D411yescharacteristic
130#13063245D411yescharacteristic
131#13063244—22no—
132#13063242—22no—
133#13063241—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
136#13063236—21no—
137C4×C43⋊C8—21no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141#137×C43—22no—
142#137×C43—41no—
143C2×Q16×C43—21no—
144C2×SD16×C43—22no—
145C2×SD16×C43—21no—
146C2×SD16×C43—21no—
147C2×SD16×C43—21no—
148C2×SD16×C43—41no—
149C2×M16×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151#127×C43—21no—
152#124×C43—21no—
153#121×C43—21no—
154#121×C43—21no—
155#120×C43—41no—
156C4×Q8×C43—21no—
157C4×Q8×C43—21no—
158C4×Q8×C43—21no—
159C4×Q8×C43—21no—
160#117×C43—41no—
161#117×C43C2311yescharacteristic
162#117×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C43—21no—
164C4⋊C8×C43—21no—
165#103×C43D411yescharacteristic
166#103×C43D411yescharacteristic
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic
170#102×C43D411yescharacteristic
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—41no—
193C2×D4×C43—41no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202#10621902—24no—
203#10621902—42no—
204D4×D43—24no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—42no—
207D4×D43—44no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212#10621898C2×D412yes—
213#10621898#4112yes—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×D172#4112yes—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—41no—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228Q16×C43—42no—
229SD16×C43—42no—
230SD16×C43—42no—
231SD16×C43—42no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43—41no—
240C4⋊C4×C43—41no—
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—41no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—41no—
252C42×C43—41no—
253C22⋊Dic43—82no—
254#10621885—24no—
255#10621884—24no—
256#10621883—42no—
257#10621882—42no—
258#10621882—42no—
259#10621882—42no—
260(C2×D43)⋊C4—44no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264Dic43⋊C4—41no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—41no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877C2×D412yes—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281#10621872—42no—
282C8×D43—42no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—81no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—161no—
298C22×D43—161no—
299Q8×C43—22no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—22no—
302Q8×C43—21no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—161no—
314D4×C43—161no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D43—22no—
332C22⋊D43—22no—
333C22⋊D43—44no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—81no—
340D172—22no—
341D172—21no—
342D172—22no—
343D172—44no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172#12112yes—
347C4×D43—22no—
348C4×D43—22no—
349C4×D43—44no—
350C4×D43—161no—
351Dic86—21no—
352Dic86#12112yes—
353C8×C43—21no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#25184—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—82no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—161no—
372C22×C43#53811yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43#54611yescharacteristic
375C2×D43—22no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—82no—
382C2×D43—164no—
383C2×D43—161no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43C2×#12111yescharacteristic
391C4×C43#52511yescharacteristic
392C4×C43D4211yescharacteristic
393C4×C43#54611yescharacteristic
394Dic43—22no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397C2×#471—431no—
398#3043D4311yescharacteristic, complemented
399C2×#455—431no—
400#3008—431no—
401#2947—431no—
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2037—431no—
406#2012—431no—
407#1978—431no—
408#1929—431no—
409#1888—431no—
410#1883—431no—
411#1866—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43—161no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#329011yescharacteristic
419D43—42no—
420D43—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×#137C2×D4311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
425C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
426C22×D8—431no—
427C2×#131—431no—
428#535C2×D4311yescharacteristic
429C2×#124—431no—
430#520—431no—
431#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
432#471—864no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#460—21no—
436#460—21no—
437#455—864no—
438#449—861no—
439#449—861no—
440#447—861no—
441#447—861no—
442#441—861no—
443#440—861no—
444C4×Q16—861no—
445C4×SD16—861no—
446C2×#108—431no—
447C2×#108—431no—
448#428—431no—
449#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
450C2×#104—431no—
451C2×#104—431no—
452#418—431no—
453#418—431no—
454#418—861no—
455#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
456#417—431no—
457#417—861no—
458#416—431no—
459#416—861no—
460#416C2×D4311yescharacteristic
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—861no—
464C2×#101—431no—
465C2×#100—431no—
466C2×#100—431no—
467#408—431no—
468#405—431no—
469#390—431no—
470#343—431no—
471#339—431no—
472#339—431no—
473#336—431no—
474C43#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—1721no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
484C22×D4—431no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—1721no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—434no—
492#137—862no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—862no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—861no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×D8—861no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—861no—
508C2×D8—1721no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8—431no—
517C22×C8—861no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—862no—
522#124—862no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—1721no—
533#117—41no—
534#117—861no—
535#117C22×D4311yescharacteristic
536#117C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C22⋊C4—1721no—
541C2×C42—431no—
542#108—862no—
543#108—1721no—
544#107—861no—
545#106—861no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—862no—
549#104—862no—
550#103—431no—
551#103—431no—
552#103—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103C22⋊D4311yescharacteristic
556#103C22⋊D4311yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—431no—
560#102—431no—
561#102—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102C22⋊D4311yescharacteristic
569#102C22⋊D4311yescharacteristic
570#101—862no—
571#100—862no—
572#100—862no—
573C22⋊C8—861no—
574C22⋊C8—861no—
575#97—861no—
576C4×C8—861no—
577C24—21no—
578C24—861no—
579C24—1721no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—432no—
585#41—432no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588#41—864no—
589#41—1722no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—431no—
598C2×Q8D4×D4312yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—431no—
610C2×D4—432no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1724no—
625C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—1721no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—864no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—864no—
640SD16—1722no—
641D8—1722no—
642D8—1722no—
643D8—1722no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—432no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—1722no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—431no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—1722no—
664C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1721no—
671C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3442no—
680C22⋊C4—1724no—
681C22⋊C4—1721no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—1721no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—861no—
696C23—862no—
697C23—3441no—
698C23—3441no—
699C23—1724no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—6881no—
703C23—6881no—
704C23#1306337011yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—22no—
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—432no—
712Q8—861no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—432no—
724D4—862no—
725D4—862no—
726D4—862no—
727D4—861no—
728D4—862no—
729D4—1724no—
730D4—1724no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—3441no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—6881no—
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4#41×D4311yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—862no—
763C8—861no—
764C8—861no—
765C8—1721no—
766C8—1721no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—862no—
778C22—3442no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—1722no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—6881no—
785C22—6884no—
786C22#1458348111yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
788C22#1458353811yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—862no—
796C4—3441no—
797C4—3441no—
798C4#121×D4311yescharacteristic
799C4#1458340611yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
801C4#1458354611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—3442no—
807C2—1722no—
808C2#1913812811yescharacteristic
809C2#1914635711yescharacteristic
810C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3043C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143861C2
hypercenter#3043D43
hypocenterC43#25184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583159C2semidirect
2. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143438C2semidirect
5. #19143117C2semidirect
6. #19135954C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135669C2semidirect
10. #19135504C2semidirect
11. #19135245C2semidirect
12. #19134998C2semidirect
13. #19134968C2semidirect
14. #19134869C2semidirect
15. C43×#3043C2semidirect
33. C2×#13063261C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
35. #14582942C22semidirect
45. C2×#13063249C22semidirect
48. C2×#13063244C22semidirect
49. C2×#13063242C22semidirect
52. #14582855C22semidirect
53. #14582802C22semidirect
54. #14582667C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C22×SD16×C43C22semidirect
61. C43×#519C22semidirect
66. C43×#424C22semidirect
67. C43×#418C22semidirect
81. #13063356D4semidirect
398. #3043D43semidirect
425. C22×SD16C2×D43semidirect
431. #519C2×D43semidirect
449. #424C2×D43semidirect
455. #418C2×D43semidirect
474. C43#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831592
C2×#145830752
#191438612
#191434382
#191431172
#191359542
#191358912
#191358022
#191356692
#191355042
#191352452
#191349982
#191349682
#191348692
C43×#30432
#2518443