Finite Group Databasebeta

← #25144509

Subgroups — #25144509

Order 11008.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143864C211yesmaximal, characteristic
5#19143438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×#13063333C2211yescharacteristic
23#14583468C2211yescharacteristic
24#14583379C2211yescharacteristic
25#14583165—24no—
26#14583121—21no—
27#14583121—21no—
28#14583099—21no—
29#14583099—21no—
30#14583076—24no—
31#14583045—21no—
32#14583045—21no—
33#14583034—21no—
34#14583034—21no—
35#14583004—21no—
36#14582997—21no—
37C4×#10621885—21no—
38C4×#10621884—21no—
39C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
41#14582942C2211yescharacteristic, complemented
42#14582926C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45#14582903C2211yescharacteristic, complemented
46#14582902—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582897—21no—
49#14582893C2211yescharacteristic
50#14582893C2211yescharacteristic
51#14582892—21no—
52C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063246C2211yescharacteristic
54#102×D43—21no—
55C2×#13063242C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582867C2211yescharacteristic
58#14582855C2211yescharacteristic, complemented
59#14582801C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582654C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic
63C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#418C2211yescharacteristic
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—41no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81#13063356—22no—
82#13063356—22no—
83#13063356—41no—
84#13063356D414yescomplemented
85#13063353—22no—
86#13063353—22no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—41no—
96C2×D344—21no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—41no—
101#13063333—22no—
102#13063333—41no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621872—21no—
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D43—21no—
109#13063322—21no—
110#13063313—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063295—41no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×D172—21no—
116(C22⋊D43)⋊C4—41no—
117#13063283—21no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D43—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
121#13063260—22no—
122#13063260—41no—
123#13063258—21no—
124#13063256—21no—
125C4⋊(C43⋊C8)—21no—
126C4⋊(C43⋊C8)—21no—
127#13063253—22no—
128#13063253—22no—
129#13063250—21no—
130#13063249—21no—
131#13063249—21no—
132#13063248D411yescharacteristic
133#13063248D411yescharacteristic
134#13063248D411yescharacteristic
135#13063248D411yescharacteristic
136#13063247—21no—
137#13063246—21no—
138#13063246—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063245D411yescharacteristic
142#13063245D411yescharacteristic
143#13063245D411yescharacteristic
144#13063245D411yescharacteristic
145#13063242—22no—
146#13063241—22no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149#13063236—21no—
150C4×C43⋊C8—21no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C2×M16×C43C2311yescharacteristic
154C2×M16×C43C2311yescharacteristic
155#124×C43—22no—
156#124×C43—22no—
157C4×Q8×C43—21no—
158C4×Q8×C43—21no—
159C4×Q8×C43—21no—
160C4×Q8×C43—21no—
161#117×C43—41no—
162#117×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43—41no—
165C2×C42×C43C2311yescharacteristic
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#101×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43#4112yes—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—44no—
194C2×C22⋊D43—44no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—41no—
197#10621900—24no—
198#10621900—42no—
199#10621900—42no—
200#10621900—42no—
201D4×D43—24no—
202D4×D43—42no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—42no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898C2×D412yes—
212#10621898#4112yes—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—41no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—41no—
226C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228M16×C43—21no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—41no—
235C4⋊C4×C43—41no—
236C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—44no—
243C42×C43—21no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—41no—
248C42×C43—41no—
249#10621885—24no—
250#10621885—42no—
251#10621884—24no—
252#10621884—42no—
253#10621884—42no—
254#10621884—42no—
255#10621882—42no—
256#10621882—42no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263Dic43⋊C4—41no—
264C4×Dic43—41no—
265#10621877—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877C2×D412yes—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279D344—42no—
280#10621873—42no—
281#10621872—42no—
282C8×D43—42no—
283C23×C43—22no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—81no—
287C23×C43—81no—
288C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—161no—
298C22×D43—161no—
299Q8×C43—22no—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—41no—
302Q8×C43—41no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D43—22no—
324C22⋊D43—22no—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—44no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—81no—
334D172—21no—
335D172—21no—
336D172—21no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—161no—
342D172—161no—
343D172#12112yes—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—161no—
349Dic86—21no—
350Dic86—21no—
351Dic86—21no—
352Dic86#12112yes—
353C8×C43—41no—
354C8×C43—41no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—21no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—41no—
361#25184—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—82no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—161no—
369C22×C43#53811yescharacteristic
370C22×C43D4211yescharacteristic
371C22×C43#54611yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—82no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—164no—
383C2×D43—161no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—81no—
390C4×C43C2×#12111yescharacteristic
391C4×C43#52511yescharacteristic
392C4×C43D4211yescharacteristic
393C4×C43#54611yescharacteristic
394Dic43—22no—
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397C2×#471—431no—
398#3043—431no—
399C2×#455—431no—
400#3008—431no—
401#2947—431no—
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2037—431no—
406#2012—431no—
407#1978—431no—
408#1929—431no—
409#1888D4311yescharacteristic, complemented
410#1883—431no—
411#1866—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43#242411yescharacteristic
416C2×C43#328811yescharacteristic
417C2×C43#329011yescharacteristic
418D43—42no—
419D43—81no—
420D43—161no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×#137—431no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
425C22×SD16—431no—
426C22×D8—431no—
427C2×#131—431no—
428#535—431no—
429C2×#124C2×D4311yescharacteristic
430#520—431no—
431#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
432#471—864no—
433#464—861no—
434#464—861no—
435#460—861no—
436#460—861no—
437#455—864no—
438#449—861no—
439#449—861no—
440#447—861no—
441#447—861no—
442#441—861no—
443#440—861no—
444C4×Q16—861no—
445C4×SD16—861no—
446C2×#108—431no—
447C2×#108—431no—
448#428—431no—
449#424—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104—431no—
452#418—431no—
453#418—861no—
454#418C2×D4311yescharacteristic
455#418C2×D4311yescharacteristic
456#417—431no—
457#417—861no—
458#416—431no—
459#416—431no—
460#416—861no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—861no—
464C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
465C2×#100—431no—
466C2×#100—431no—
467#408—431no—
468#405—431no—
469#390—431no—
470#343—431no—
471#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#336—431no—
474C43#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—1721no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—431no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—861no—
483C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
484C22×D4—431no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—1721no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489#137—434no—
490#137—862no—
491#137—862no—
492#137—1721no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—862no—
495C2×Q16—861no—
496C2×Q16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—1721no—
504C2×D8—861no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—1721no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8—431no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—861no—
519#127—861no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#120—1721no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—1721no—
533#117—41no—
534#117—861no—
535#117C22×D4311yescharacteristic
536#117C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—1721no—
541C2×C42C22×D4311yescharacteristic
542#108—862no—
543#108—1721no—
544#107—861no—
545#106—861no—
546C4⋊C8—861no—
547C4⋊C8—861no—
548#104—862no—
549#104—862no—
550#103—431no—
551#103—431no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—431no—
562#102—431no—
563#102—431no—
564#102—431no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#101—22no—
571#100—862no—
572#100—862no—
573C22⋊C8—861no—
574C22⋊C8—861no—
575#97—861no—
576C4×C8—861no—
577C24—21no—
578C24—861no—
579C24—1721no—
580#41—432no—
581#41—432no—
582#41—861no—
583#41—861no—
584#41—864no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588#41—861no—
589#41—1722no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—431no—
598C2×Q8—431no—
599C2×Q8D4×D4312yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—431no—
607C2×D4—864no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1724no—
625C2×D4#1062189812yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—1721no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—864no—
635Q16—1722no—
636SD16—864no—
637SD16—1722no—
638SD16—1722no—
639SD16—1722no—
640SD16—1722no—
641D8—1722no—
642D8—1722no—
643D8—1722no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—432no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—1722no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—431no—
656C2×C8—431no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—1722no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1721no—
671C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—3442no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1721no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—1721no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—3441no—
697C23—3441no—
698C23—1724no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—6881no—
703C23—6881no—
704C23#1306337011yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—432no—
710Q8—861no—
711Q8—861no—
712Q8—861no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—432no—
718D4—862no—
719D4—862no—
720D4—861no—
721D4—861no—
722D4—861no—
723D4—1724no—
724D4—1724no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—6881no—
732D4—6881no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—1724no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—6881no—
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
758C2×C4#1306337111yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—862no—
762C8—861no—
763C8—861no—
764C8—861no—
765C8—861no—
766C8—1721no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—862no—
775C22—3442no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—6881no—
785C22—6884no—
786C22#1458348511yescharacteristic
787C22#1458353111yescharacteristic
788C22#1458353911yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—862no—
796C4—3441no—
797C4—1721no—
798C4#121×D4311yescharacteristic
799C4#1458340811yescharacteristic
800C4#1458353311yescharacteristic
801C4#1458354511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—3441no—
806C2—1722no—
807C2—6881no—
808C2#1913813011yescharacteristic
809C2#1914636311yescharacteristic
810C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1888C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143864C2
hypercenter#1888D43
hypocenterC43#25184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583165C2semidirect
2. #19144116C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
5. #19143438C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135955C2semidirect
8. #19135894C2semidirect
9. #19135808C2semidirect
10. #19135672C2semidirect
11. #19135504C2semidirect
12. #19135241C2semidirect
13. #19134972C2semidirect
14. #19134871C2semidirect
15. C43×#1888C2semidirect
20. C22×#10621884C22semidirect
39. C2×#13063260C22semidirect
40. C2×#13063260C22semidirect
41. #14582942C22semidirect
42. #14582926C22semidirect
45. #14582903C22semidirect
52. C2×#13063249C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582855C22semidirect
59. #14582801C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582654C22semidirect
63. C43×#519C22semidirect
66. C2×#101×C43C22semidirect
67. C43×#339C22semidirect
68. C43×#339C22semidirect
84. #13063356D4semidirect
409. #1888D43semidirect
431. #519C2×D43semidirect
464. C2×#101C2×D43semidirect
471. #339C2×D43semidirect
472. #339C2×D43semidirect
474. C43#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831652
#191441162
C2×#145830762
#191438642
#191434382
#191431202
#191359552
#191358942
#191358082
#191356722
#191355042
#191352412
#191349722
#191348712
C43×#18882
#2518443