Finite Group Databasebeta

← #25144510

Subgroups — #25144510

Order 11008.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143863C211yesmaximal, characteristic
5#19143434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583463C2211yescharacteristic
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23#14583376C2211yescharacteristic, complemented
24#14583162—24no—
25#14583124—21no—
26#14583124—21no—
27#14583098—21no—
28#14583098—21no—
29#14583077—24no—
30#14583044—21no—
31#14583044—21no—
32#14583033—21no—
33#14583033—21no—
34#14583004—21no—
35#14582999—21no—
36C4×#10621885—21no—
37C4×#10621883—21no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
40#14582939C2211yescharacteristic, complemented
41#14582925C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582903C2211yescharacteristic, complemented
46#14582895C2211yescharacteristic
47C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51#14582866C2211yescharacteristic
52#14582855C2211yescharacteristic, complemented
53#14582800C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582660C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic
60C43×#520C2211yescharacteristic
61C43×#418—21no—
62C43×#418C2211yescharacteristic
63C43×#417—21no—
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C43×#416—21no—
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43—21no—
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71#13063355—22no—
72#13063355—22no—
73#13063355—41no—
74#13063355D414yescomplemented
75#13063350—22no—
76#13063350—22no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—41no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063321—21no—
96#13063314—21no—
97#13063312—22no—
98#13063312—22no—
99#13063299—21no—
100#13063299—21no—
101#13063293—41no—
102C4×Dic86—21no—
103C4×Dic86—21no—
104#13063290—21no—
105#13063290—21no—
106#13063284C2311yescharacteristic
107#13063281—41no—
108C2×C22⋊Dic43—41no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063261—22no—
112#13063260—41no—
113#13063258—21no—
114#13063256—21no—
115Dic43⋊C8—21no—
116Dic43⋊C8—21no—
117#13063252—22no—
118#13063252—22no—
119#13063249D411yescharacteristic
120#13063249D411yescharacteristic
121#13063248—21no—
122#13063248—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246D411yescharacteristic
126#13063246D411yescharacteristic
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063243—22no—
130#13063242—22no—
131#13063241—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134#13063236—21no—
135C4×C43⋊C8—21no—
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—22no—
138H(5,𝔽2)×C43—22no—
139H(5,𝔽2)×C43—41no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148#131×C43—22no—
149#131×C43—41no—
150C2×M16×C43—21no—
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43—21no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C43—21no—
155C4×D4×C43—21no—
156C4×D4×C43—41no—
157#117×C43—21no—
158#117×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—21no—
162#103×C43D411yescharacteristic
163#103×C43D411yescharacteristic
164#102×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic
170#102×C43D411yescharacteristic
171C24×C43—21no—
172C24×C43—41no—
173C23×D43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—24no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43#4112yes—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43#4112yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—41no—
210C22×C4×C43—41no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86C2×D412yes—
228M16×C43—21no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43—42no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—42no—
235C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—41no—
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—41no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43—41no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—44no—
248#10621885—24no—
249#10621885—42no—
250#10621884—42no—
251#10621883—24no—
252#10621883—42no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255#10621882—42no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261Dic43⋊C4—41no—
262Dic43⋊C4—41no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—41no—
267C4×Dic43—41no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877C2×D412yes—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281#10621873—42no—
282#10621873—42no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—44no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—161no—
292C23×C43—161no—
293C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—81no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—21no—
302Q8×C43#12112yes—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—44no—
311D4×C43—44no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43#12112yes—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—44no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—81no—
328C2×C4×C43—161no—
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D43—161no—
336C22⋊D43—161no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349Dic86—22no—
350Dic86—22no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353C8×C43—21no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#25184—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—82no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—161no—
375C22×C43—164no—
376C22×C43#53811yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C2×D43—82no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—161no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C2×#12111yescharacteristic
390C4×C43#52511yescharacteristic
391C4×C43D4211yescharacteristic
392C4×C43#54611yescharacteristic
393Dic43—42no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397C2×#471—431no—
398#3043—431no—
399C2×#455—431no—
400#3008—431no—
401#2947—431no—
402#2897D4311yescharacteristic, complemented
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2037—431no—
406#2012—431no—
407#1978—431no—
408#1929—431no—
409#1888—431no—
410#1883—431no—
411#1866—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43#242411yescharacteristic
418C2×C43#328811yescharacteristic
419C2×C43#329011yescharacteristic
420D43—161no—
421C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
422C2×#137—431no—
423C2×#137—431no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
425C22×SD16—431no—
426C22×D8—431no—
427C2×#131C2×D4311yescharacteristic
428#535—431no—
429C2×#124—431no—
430#520C2×D4311yescharacteristic
431#519—431no—
432#471—864no—
433#464—861no—
434#464—861no—
435#460—861no—
436#460—861no—
437#455—864no—
438#449—861no—
439#449—861no—
440#447—861no—
441#447—861no—
442#441—861no—
443#440—861no—
444C4×Q16—861no—
445C4×SD16—861no—
446C2×#108—431no—
447C2×#108—431no—
448#428—431no—
449#424—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104—431no—
452#418—21no—
453#418—431no—
454#418—431no—
455#418C2×D4311yescharacteristic
456#417—21no—
457#417C2×D4311yescharacteristic
458#416—21no—
459#416—431no—
460#416C2×D4311yescharacteristic
461C2×#103—431no—
462C2×#102—21no—
463C2×#102C2×D4311yescharacteristic
464C2×#101—431no—
465C2×#100—431no—
466C2×#100—431no—
467#408—431no—
468#405—431no—
469#390—431no—
470#343—431no—
471#339—431no—
472#339—431no—
473#336—431no—
474C43#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D4311yescharacteristic
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—431no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489#137—434no—
490#137—862no—
491#137—862no—
492#137—1721no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—862no—
495C2×Q16—861no—
496C2×Q16—861no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—1721no—
504C2×D8—861no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—861no—
508C2×D8—1721no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—861no—
520#124—862no—
521#124—861no—
522#124—862no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#120—1721no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—861no—
528C4×Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×Q8—861no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—431no—
535#117—1721no—
536#117C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C22⋊C4—1721no—
541C2×C42—431no—
542#108—862no—
543#108—1721no—
544#107—861no—
545#106—861no—
546C4⋊C8—861no—
547C4⋊C8—861no—
548#104—862no—
549#104—862no—
550#103—21no—
551#103—431no—
552#103—431no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103C22⋊D4311yescharacteristic
556#103C22⋊D4311yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—431no—
563#102—431no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102C22⋊D4311yescharacteristic
569#102C22⋊D4311yescharacteristic
570#101—862no—
571#100—862no—
572#100—862no—
573C22⋊C8—861no—
574C22⋊C8—861no—
575#97—861no—
576C4×C8—861no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579C24—861no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41#1062189812yes—
591#41D4×D4312yes—
592C2×Q8—432no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4#1062189812yes—
624C2×D4D4×D4311yescharacteristic
625C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—864no—
635Q16—1722no—
636SD16—864no—
637SD16—1722no—
638SD16—1722no—
639SD16—1722no—
640SD16—1722no—
641D8—1722no—
642D8—1722no—
643D8—1722no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—432no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—1721no—
672C4⋊C4—1721no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—3442no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1724no—
682C42—21no—
683C42—41no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—1721no—
688C42—1721no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—3441no—
700C23—3441no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23#1306337011yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—862no—
709Q8—862no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712Q8#1306329812yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—6881no—
731D4—6881no—
732D4#1306329812yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—862no—
763C8—861no—
764C8—861no—
765C8—1721no—
766C8—1721no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—3442no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—6881no—
786C22#1458348711yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
788C22#1458353911yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3441no—
795C4—1722no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4C2×#1306329811yescharacteristic
799C4#1458341011yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
801C4#1458353911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—6881no—
808C2#1913813111yescharacteristic
809C2#1914635911yescharacteristic
810C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2897C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143863C2
hypercenter#2897D43
hypocenterC43#25184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583162C2semidirect
2. #19144119C2semidirect
3. C2×#14583077C2semidirect
5. #19143434C2semidirect
6. #19135953C2semidirect
7. #19135892C2semidirect
8. #19135803C2semidirect
9. #19135674C2semidirect
10. #19135504C2semidirect
11. #19135245C2semidirect
12. #19134995C2semidirect
13. #19134971C2semidirect
14. #19134870C2semidirect
15. C43×#2897C2semidirect
19. C22×#10621873C22semidirect
23. #14583376C22semidirect
38. C2×#13063261C22semidirect
39. C2×#13063260C22semidirect
40. #14582939C22semidirect
41. #14582925C22semidirect
45. #14582903C22semidirect
47. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582855C22semidirect
53. #14582800C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582660C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
74. #13063355D4semidirect
402. #2897D43semidirect
474. C43#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831622
#191441192
C2×#145830772
#191438632
#191434342
#191359532
#191358922
#191358032
#191356742
#191355042
#191352452
#191349952
#191349712
#191348702
C43×#28972
#2518443