Finite Group Databasebeta

← #25144512

Subgroups — #25144512

Order 11008.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143862C211yesmaximal, characteristic
5#19143434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22#14583466C2211yescharacteristic
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24#14583376C2211yescharacteristic, complemented
25#14583160—24no—
26#14583120—21no—
27#14583120—21no—
28#14583098—21no—
29#14583098—21no—
30#14583078—24no—
31#14583043—21no—
32#14583043—21no—
33#14583031—21no—
34#14583031—21no—
35#14583004—21no—
36#14582999—21no—
37C4×#10621885—21no—
38C4×#10621883—21no—
39C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42#14582927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44#14582905C2211yescharacteristic
45#14582903—21no—
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582898—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582895C2211yescharacteristic
50#14582893—21no—
51#14582893C2211yescharacteristic
52C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063245—21no—
54C2×#13063245C2211yescharacteristic
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#14582867C2211yescharacteristic
59#14582855C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61#14582654C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C43×#520C2211yescharacteristic
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—41no—
81#13063358—22no—
82#13063358—41no—
83#13063355—22no—
84#13063355D414yescomplemented
85C2×Dic172—21no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621883—41no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621882—41no—
97#13063332—22no—
98#13063332—41no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8—21no—
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105#13063321—21no—
106#13063313—22no—
107#13063313—22no—
108#13063312—21no—
109#13063296—21no—
110#13063296—21no—
111#13063294—41no—
112C4×Dic86—21no—
113C4×Dic86—21no—
114#13063290—21no—
115#13063290—21no—
116#13063284C2311yescharacteristic
117#13063281—41no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
119#13063260—22no—
120#13063260—41no—
121#13063258—21no—
122#13063256—21no—
123Dic43⋊C8—21no—
124Dic43⋊C8—21no—
125#13063253—22no—
126#13063249D411yescharacteristic
127#13063249D411yescharacteristic
128#13063248—21no—
129#13063248—21no—
130#13063248—21no—
131#13063248D411yescharacteristic
132#13063248D411yescharacteristic
133#13063247—21no—
134#13063247—21no—
135#13063246D411yescharacteristic
136#13063246D411yescharacteristic
137#13063245—21no—
138#13063245—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245D411yescharacteristic
143#13063245D411yescharacteristic
144#13063243—22no—
145#13063242—22no—
146#13063241—22no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149#13063236—21no—
150C4×C43⋊C8—21no—
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
155C2×SD16×C43—21no—
156C2×D8×C43—21no—
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43—41no—
162#117×C43—21no—
163#117×C43C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C43—41no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168#104×C43—22no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43C2×D412yes—
177#41×C43#4112yes—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—41no—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C22×Dic43—21no—
197#10621902—42no—
198#10621902—42no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—42no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—42no—
203#10621898—24no—
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—42no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—41no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×D172#4112yes—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86C2×D412yes—
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228SD16×C43—42no—
229D8×C43—42no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—41no—
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—41no—
243C22⋊C4×C43—82no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—41no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—41no—
250C22⋊Dic43—41no—
251#10621885—24no—
252#10621883—24no—
253#10621883—42no—
254#10621883—42no—
255#10621882—42no—
256#10621882—42no—
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260Dic43⋊C4—41no—
261Dic43⋊C4—41no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—41no—
264C4×Dic43—41no—
265#10621877—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—42no—
269#10621877C2×D412yes—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—42no—
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281Dic172—42no—
282#10621873—42no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—81no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—161no—
298C22×D43—161no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43#12112yes—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43#12112yes—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43—161no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—161no—
330C22⋊D43—161no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337D172—21no—
338D172—22no—
339D172—21no—
340D172—22no—
341D172—44no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344C4×D43—44no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347Dic86—22no—
348Dic86—21no—
349Dic86—22no—
350Dic86—21no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353C8×C43—41no—
354C8×C43—41no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—21no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—41no—
361#25184—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—82no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—161no—
372C22×C43#53811yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43#54611yescharacteristic
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—82no—
382C2×D43—161no—
383C2×D43—164no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C2×#12111yescharacteristic
390C4×C43#52511yescharacteristic
391C4×C43D4211yescharacteristic
392C4×C43#54611yescharacteristic
393Dic43—42no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397C2×#471—431no—
398#3043—431no—
399C2×#455—431no—
400#3008—431no—
401#2947—431no—
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2037—431no—
406#2012—431no—
407#1978—431no—
408#1929—431no—
409#1888—431no—
410#1883D4311yescharacteristic, complemented
411#1866—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—161no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#329011yescharacteristic
419D43—81no—
420D43—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×#137—431no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
425C22×SD16—431no—
426C22×D8—431no—
427C2×#131—431no—
428#535—431no—
429C2×#124—431no—
430#520C2×D4311yescharacteristic
431#519—431no—
432#471—864no—
433#464—861no—
434#464—861no—
435#460—861no—
436#460—861no—
437#455—864no—
438#449—861no—
439#449—861no—
440#447—861no—
441#447—861no—
442#441—861no—
443#440—861no—
444C4×Q16—861no—
445C4×SD16—861no—
446C2×#108—431no—
447C2×#108—431no—
448#428—431no—
449#424—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104C2×D4311yescharacteristic
452#418—431no—
453#418—431no—
454#418—861no—
455#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
456#417—431no—
457#417—861no—
458#416—431no—
459#416—431no—
460#416—861no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—861no—
464C2×#101—431no—
465C2×#100—431no—
466C2×#100—431no—
467#408—431no—
468#405—431no—
469#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#339—431no—
472#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#336—431no—
474C43#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—1721no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—431no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—1721no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489#137—434no—
490#137—862no—
491#137—862no—
492#137—1721no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—861no—
496C2×Q16—861no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—1721no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—1721no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8—431no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—861no—
519#127—861no—
520#124—862no—
521#124—862no—
522#124—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#120—1721no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—861no—
528C4×Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×Q8—861no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—431no—
535#117—1721no—
536#117C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—1721no—
541C2×C42C22×D4311yescharacteristic
542#108—862no—
543#108—1721no—
544#107—861no—
545#106—861no—
546C4⋊C8—861no—
547C4⋊C8—861no—
548#104—22no—
549#104—862no—
550#103—431no—
551#103—431no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—431no—
560#102—431no—
561#102—431no—
562#102—431no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#101—862no—
571#100—862no—
572#100—862no—
573C22⋊C8—861no—
574C22⋊C8—861no—
575#97—861no—
576C4×C8—861no—
577C24—21no—
578C24—861no—
579C24—1721no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—864no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—1722no—
588#41—1722no—
589#41—1722no—
590#41#1062189812yes—
591#41D4×D4312yes—
592C2×Q8—432no—
593C2×Q8—431no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—431no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—864no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—864no—
635Q16—1722no—
636SD16—42no—
637SD16—864no—
638SD16—1722no—
639SD16—1722no—
640SD16—1722no—
641D8—42no—
642D8—1722no—
643D8—1722no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—432no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—1722no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—431no—
656C2×C8—431no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—1722no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—1721no—
672C4⋊C4—1721no—
673C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—1724no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1721no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—861no—
687C42—1721no—
688C42—1721no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—862no—
696C23—861no—
697C23—3441no—
698C23—3441no—
699C23—1724no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—6881no—
703C23—6881no—
704C23#1306337011yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—862no—
707Q8—861no—
708Q8—862no—
709Q8—861no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712Q8#1306329812yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—861no—
721D4—862no—
722D4—861no—
723D4—862no—
724D4—1724no—
725D4—1724no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—6881no—
731D4—6881no—
732D4#1306329812yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—1724no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
758C2×C4#1306337111yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—862no—
762C8—861no—
763C8—861no—
764C8—861no—
765C8—861no—
766C8—1721no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—3442no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—6881no—
785C22—6884no—
786C22#1458348211yescharacteristic
787C22#1458353111yescharacteristic
788C22#1458353811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4C2×#1306329811yescharacteristic
799C4#1458340811yescharacteristic
800C4#1458353311yescharacteristic
801C4#1458354111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—3442no—
807C2—3441no—
808C2#1913813311yescharacteristic
809C2#1914635611yescharacteristic
810C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143862C2
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#25184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583160C2semidirect
2. #19144115C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143434C2semidirect
6. #19143118C2semidirect
7. #19135956C2semidirect
8. #19135897C2semidirect
9. #19135805C2semidirect
10. #19135671C2semidirect
11. #19135504C2semidirect
12. #19135241C2semidirect
13. #19134997C2semidirect
14. #19134868C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
19. C22×#10621883C22semidirect
24. #14583376C22semidirect
39. C2×#13063260C22semidirect
40. C2×#13063260C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
42. #14582927C22semidirect
52. C2×#13063248C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582855C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
61. #14582654C22semidirect
65. C43×#418C22semidirect
66. C43×#390C22semidirect
67. C43×#343C22semidirect
68. C43×#339C22semidirect
84. #13063355D4semidirect
410. #1883D43semidirect
455. #418C2×D43semidirect
469. #390C2×D43semidirect
470. #343C2×D43semidirect
472. #339C2×D43semidirect
474. C43#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831602
#191441152
C2×#145830782
#191438622
#191434342
#191431182
#191359562
#191358972
#191358052
#191356712
#191355042
#191352412
#191349972
#191348682
C43×#18832
#2518443