Finite Group Databasebeta

← #25144513

Subgroups — #25144513

Order 11008.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143859C211yesmaximal, characteristic
5#19143432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21#14583466C2211yescharacteristic
22#14583380C2211yescharacteristic
23#14583377C2211yescharacteristic, complemented
24#14583159—24no—
25#14583119—21no—
26#14583119—21no—
27#14583097—21no—
28#14583097—21no—
29#14583076—24no—
30#14583041—21no—
31#14583041—21no—
32#14583031—21no—
33#14583031—21no—
34#14583003—21no—
35#14583002—21no—
36#14582991—21no—
37#14582984—21no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
40#14582939C2211yescharacteristic, complemented
41#14582925C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063253C2211yescharacteristic
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582904C2211yescharacteristic, complemented
47#14582902—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582897—21no—
50#14582896C2211yescharacteristic
51#14582896C2211yescharacteristic
52#14582892—21no—
53#102×D43—21no—
54C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582854C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D8×C43C2211yescharacteristic
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic
67C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43—41no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80#13063356—22no—
81#13063356—22no—
82#13063356—41no—
83#13063356D414yescomplemented
84#13063351—22no—
85#13063351—22no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621882—21no—
92#13063331—22no—
93#13063331—41no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063321—21no—
101#13063312—21no—
102#13063296—21no—
103#13063296—21no—
104#13063294—41no—
105Q8×Dic43—21no—
106Q8×Dic43—21no—
107Q8×Dic43—21no—
108Q8×Dic43—21no—
109#13063290—21no—
110#13063287—21no—
111C4×C22⋊D43—41no—
112#13063284—41no—
113#13063284C2311yescharacteristic
114#13063284C2311yescharacteristic
115#13063283—21no—
116C4⋊C4×D43—21no—
117#13063261—22no—
118#13063261—41no—
119#13063258—21no—
120#13063256—21no—
121Dic43⋊C8—21no—
122Dic43⋊C8—21no—
123#13063253—22no—
124#13063253—22no—
125#13063250D411yescharacteristic
126#13063250D411yescharacteristic
127#13063250D411yescharacteristic
128#13063250D411yescharacteristic
129#13063248—21no—
130#13063247D411yescharacteristic
131#13063247D411yescharacteristic
132#13063247D411yescharacteristic
133#13063247D411yescharacteristic
134#13063246—21no—
135#13063246—21no—
136#13063246—21no—
137#13063246—21no—
138#13063246—21no—
139#13063246—21no—
140#13063245—21no—
141#13063244—22no—
142#13063242—22no—
143#13063242—22no—
144(C2×D43)⋊C8—21no—
145(C2×D43)⋊C8—21no—
146#13063235—21no—
147C8×Dic43—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—21no—
153C2×SD16×C43—21no—
154C2×SD16×C43—41no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—21no—
157C2×D8×C43—21no—
158C2×D8×C43—41no—
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160C22×C8×C43C2311yescharacteristic
161#124×C43—22no—
162#124×C43—22no—
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43—41no—
165C2×C22⋊C4×C43—41no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#103×C43—21no—
168#103×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C23×D43—41no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43#4112yes—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—44no—
203C2×C22⋊D43—44no—
204C22×Dic43—41no—
205#10621900—24no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209D4×D43—24no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898C2×D412yes—
220#10621898#4112yes—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—41no—
226C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228SD16×C43—42no—
229SD16×C43—42no—
230D8×C43—42no—
231D8×C43—42no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—44no—
243C22⋊C4×C43—82no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—41no—
249C22⋊Dic43—41no—
250#10621885—24no—
251#10621885—42no—
252#10621884—24no—
253#10621884—42no—
254#10621883—42no—
255#10621882—42no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic43—41no—
258C4⋊Dic43—41no—
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—41no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—41no—
267C4×Dic43—41no—
268C4×Dic43—41no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281#10621872—42no—
282C8×D43—42no—
283C23×C43—22no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—161no—
298C22×D43—161no—
299Q8×C43—22no—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—41no—
302Q8×C43—41no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—22no—
326C22⋊D43—22no—
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—161no—
332C22⋊D43—161no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—44no—
340D172—21no—
341D172—21no—
342D172—21no—
343D172#12112yes—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—161no—
349Dic86—21no—
350Dic86—21no—
351Dic86—21no—
352Dic86#12112yes—
353C8×C43—21no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—21no—
357C43⋊C8—22no—
358C43⋊C8—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#25184—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—82no—
366C22×C43—82no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—161no—
373C22×C43—161no—
374C22×C43#53811yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43#54611yescharacteristic
377C2×D43—22no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—164no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43C2×#12111yescharacteristic
388C4×C43#52511yescharacteristic
389C4×C43D4211yescharacteristic
390C4×C43#54611yescharacteristic
391Dic43—22no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397C2×#471—431no—
398#3043—431no—
399C2×#455—431no—
400#3008—431no—
401#2947—431no—
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2037—431no—
406#2012D4311yescharacteristic, complemented
407#1978—431no—
408#1929—431no—
409#1888—431no—
410#1883—431no—
411#1866—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43—161no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#329011yescharacteristic
419D43—42no—
420D43—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×#137—431no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
425C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
426C22×D8C2×D4311yescharacteristic
427C2×#131—431no—
428#535—431no—
429C2×#124C2×D4311yescharacteristic
430#520—431no—
431#519—431no—
432#471—864no—
433#464—861no—
434#464—861no—
435#460—861no—
436#460—861no—
437#455—864no—
438#449—861no—
439#449—861no—
440#447—861no—
441#447—861no—
442#441—861no—
443#440—861no—
444C4×Q16—861no—
445C4×SD16—861no—
446C2×#108—431no—
447C2×#108—431no—
448#428—431no—
449#424—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104—431no—
452#418—431no—
453#418—431no—
454#418—431no—
455#418—861no—
456#417—431no—
457#417—861no—
458#416—431no—
459#416—431no—
460#416—861no—
461C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×#102—861no—
463C2×#102C2×D4311yescharacteristic
464C2×#101—431no—
465C2×#100—431no—
466C2×#100—431no—
467#408—431no—
468#405—431no—
469#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#343—431no—
471#339—431no—
472#339—431no—
473#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C43#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—1721no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—431no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—861no—
483C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—1721no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489#137—434no—
490#137—862no—
491#137—862no—
492#137—1721no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—862no—
495C2×Q16—861no—
496C2×Q16—861no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—861no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—861no—
516C22×C8—861no—
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—861no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#120—1721no—
526C4×Q8—861no—
527C4×Q8—861no—
528C4×Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×Q8—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—1721no—
533#117—431no—
534#117—431no—
535#117—861no—
536#117—1721no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D4311yescharacteristic
542#108—862no—
543#108—1721no—
544#107—861no—
545#106—861no—
546C4⋊C8—861no—
547C4⋊C8—861no—
548#104—862no—
549#104—862no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—431no—
555#103—431no—
556#103—861no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—431no—
560#102—431no—
561#102—431no—
562#102—431no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#101—862no—
571#100—862no—
572#100—862no—
573C22⋊C8—861no—
574C22⋊C8—861no—
575#97—861no—
576C4×C8—861no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1721no—
580#41—432no—
581#41—432no—
582#41—861no—
583#41—861no—
584#41—864no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588#41—861no—
589#41—1722no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—431no—
598C2×Q8—431no—
599C2×Q8D4×D4312yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—431no—
612C2×D4—431no—
613C2×D4—864no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1724no—
625C2×D4#1062190012yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—1721no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—864no—
635Q16—1722no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—864no—
639SD16—1722no—
640SD16—1722no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—1722no—
644M16—432no—
645M16—861no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—1722no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—1722no—
662C2×C8D4×D4311yescharacteristic
663C2×C8D4×D4311yescharacteristic
664C2×C8D4×D4311yescharacteristic
665C2×C8D4×D4311yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—431no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—1721no—
673C4⋊C4—1721no—
674C4⋊C4—1721no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1721no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—1721no—
687C42—1721no—
688C42—1721no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—1724no—
702C23—6881no—
703C23—6881no—
704C23#1306337011yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—432no—
710Q8—861no—
711Q8—861no—
712Q8—861no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—432no—
722D4—862no—
723D4—862no—
724D4—861no—
725D4—861no—
726D4—861no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—6881no—
732D4—6881no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—6881no—
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—862no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C8—1721no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—161no—
779C22—862no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—6884no—
786C22#1458348111yescharacteristic
787C22#1458353411yescharacteristic
788C22#1458353611yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—862no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4#121×D4311yescharacteristic
799C4#1458340911yescharacteristic
800C4#1458353111yescharacteristic
801C4#1458353611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—3441no—
807C2—1722no—
808C2#1913813411yescharacteristic
809C2#1914636111yescharacteristic
810C2#1914638011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143859C2
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#25184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583159C2semidirect
2. #19144113C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
5. #19143432C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135953C2semidirect
8. #19135895C2semidirect
9. #19135805C2semidirect
10. #19135506C2semidirect
11. #19135244C2semidirect
12. #19134999C2semidirect
13. #19134974C2semidirect
14. #19134873C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
23. #14583377C22semidirect
38. C2×#13063261C22semidirect
39. C2×#13063261C22semidirect
40. #14582939C22semidirect
41. #14582925C22semidirect
46. #14582904C22semidirect
54. C2×#13063244C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
58. #14582854C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. C22×SD16×C43C22semidirect
65. C2×#103×C43C22semidirect
67. C43×#390C22semidirect
68. C43×#336C22semidirect
83. #13063356D4semidirect
406. #2012D43semidirect
425. C22×SD16C2×D43semidirect
461. C2×#103C2×D43semidirect
469. #390C2×D43semidirect
473. #336C2×D43semidirect
474. C43#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831592
#191441132
C2×#145830762
#191438592
#191434322
#191431162
#191359532
#191358952
#191358052
#191355062
#191352442
#191349992
#191349742
#191348732
C43×#20122
#2518443