Finite Group Databasebeta

← #25144516

Subgroups — #25144516

Order 11008.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143862C211yesmaximal, characteristic
4#19143439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583466C2211yescharacteristic
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21#14583382C2211yescharacteristic
22#14583377C2211yescharacteristic, complemented
23#14583119—21no—
24#14583119—21no—
25#14583097—21no—
26#14583097—21no—
27#14583075—24no—
28#14583043—21no—
29#14583043—21no—
30#14583031—21no—
31#14583031—21no—
32#14583006—21no—
33#14583000—21no—
34Q16×Dic43—21no—
35SD16×Dic43—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582925C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063251C2211yescharacteristic
41#14582905—21no—
42#14582905C2211yescharacteristic
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582896—21no—
48#14582896C2211yescharacteristic
49#14582895C2211yescharacteristic
50C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063247—21no—
52C2×#13063247C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582857C2211yescharacteristic, complemented
56#14582802C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582660C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582653C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C43×#471—24no—
66C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—41no—
80#13063356—22no—
81#13063356—41no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—41no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063321—21no—
91#13063314—22no—
92#13063314—22no—
93#13063312—21no—
94#13063296—21no—
95#13063296—21no—
96#13063294—41no—
97Q8×Dic43—21no—
98Q8×Dic43—21no—
99Q8×Dic43—21no—
100Q8×Dic43—21no—
101Q8×Dic43—21no—
102D4×Dic43—21no—
103D4×Dic43—41no—
104#13063284—21no—
105#13063284—41no—
106#13063284C2311yescharacteristic
107#13063284C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43—41no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063260—41no—
114#13063259—21no—
115#13063257—21no—
116Dic43⋊C8—21no—
117Dic43⋊C8—21no—
118#13063252—22no—
119#13063251—22no—
120#13063250—21no—
121#13063250D411yescharacteristic
122#13063250D411yescharacteristic
123#13063249—21no—
124#13063249—21no—
125#13063249D411yescharacteristic
126#13063249D411yescharacteristic
127#13063247—21no—
128#13063247—21no—
129#13063247—21no—
130#13063247—21no—
131#13063247—21no—
132#13063247—21no—
133#13063247—21no—
134#13063247D411yescharacteristic
135#13063247D411yescharacteristic
136#13063246—21no—
137#13063246—21no—
138#13063246D411yescharacteristic
139#13063246D411yescharacteristic
140#13063241—22no—
141(C2×D43)⋊C8—21no—
142(C2×D43)⋊C8—21no—
143#13063235—21no—
144C8×Dic43—21no—
145C2×#41×C43C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148#137×C43—22no—
149#137×C43D414yescomplemented
150AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
152C2×Q16×C43—21no—
153C2×SD16×C43—21no—
154C2×SD16×C43—21no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C2×SD16×C43—21no—
157C2×SD16×C43—21no—
158C2×SD16×C43—41no—
159C2×D8×C43—21no—
160#131×C43—22no—
161#131×C43—41no—
162C2×M16×C43—21no—
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43—21no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168#108×C43—22no—
169#101×C43—22no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43C2×D412yes—
177#41×C43#4112yes—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—41no—
203#10621902—42no—
204#10621902—42no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—42no—
207D4×D43—44no—
208D4×D43—42no—
209#10621898—24no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—42no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—41no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×D172#4112yes—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228Q16×C43—24no—
229SD16×C43—24no—
230SD16×C43—42no—
231SD16×C43—42no—
232SD16×C43—42no—
233D8×C43—42no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—42no—
240M16×C43C2×D412yes—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—42no—
247C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—41no—
252C22⋊Dic43—41no—
253C22⋊Dic43—41no—
254C22⋊Dic43—82no—
255#10621885—42no—
256#10621884—42no—
257#10621882—42no—
258#10621882—42no—
259(C2×D43)⋊C4—44no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—41no—
263C4⋊Dic43—41no—
264C4⋊Dic43—41no—
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—41no—
274C4×Dic43—41no—
275C4×Dic43—41no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C43—21no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—81no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—161no—
298C22×D43—161no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—22no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43#12112yes—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43#12112yes—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—161no—
329C22⋊D43—161no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—81no—
340C2×Dic43—161no—
341D172—21no—
342D172—22no—
343D172—21no—
344D172—22no—
345D172—44no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348C4×D43—44no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351Dic86—21no—
352Dic86—21no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—41no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—41no—
361#25184—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—82no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—161no—
372C22×C43#53811yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43#54611yescharacteristic
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—82no—
382C2×D43—161no—
383C2×D43—164no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43C2×#12111yescharacteristic
387C4×C43#52511yescharacteristic
388C4×C43D4211yescharacteristic
389C4×C43#54611yescharacteristic
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
398#3043—431no—
399C2×#455—431no—
400#3008—431no—
401#2947—431no—
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2037—431no—
406#2012—431no—
407#1978—431no—
408#1929—431no—
409#1888—431no—
410#1883—431no—
411#1866—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—161no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#329011yescharacteristic
419D43—81no—
420D43—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×#137C2×D4311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
425C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
426C22×D8—431no—
427C2×#131C2×D4311yescharacteristic
428#535—431no—
429C2×#124—431no—
430#520—431no—
431#519—431no—
432#471—24no—
433#464—861no—
434#464—861no—
435#460—861no—
436#460—861no—
437#455—864no—
438#449—861no—
439#449—861no—
440#447—861no—
441#447—861no—
442#441—861no—
443#440—861no—
444C4×Q16—861no—
445C4×SD16—861no—
446C2×#108—431no—
447C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
448#428—431no—
449#424—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104—431no—
452#418—431no—
453#418—431no—
454#418—431no—
455#418—861no—
456#417—431no—
457#417—861no—
458#416—431no—
459#416—431no—
460#416—861no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—861no—
464C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
465C2×#100—431no—
466C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#408—431no—
468#405—431no—
469#390—431no—
470#343—431no—
471#339—431no—
472#339—431no—
473#336—431no—
474C43#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—1721no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
484C22×D4—431no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—1721no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—862no—
491#137—1721no—
492#137C22⋊D4314yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—861no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—861no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—1721no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—861no—
520#124—861no—
521#124—862no—
522#124—862no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#120—1721no—
526C4×Q8—861no—
527C4×Q8—861no—
528C4×Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×Q8—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—1721no—
533#117—431no—
534#117—431no—
535#117—861no—
536#117—1721no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C22⋊C4—1721no—
541C2×C42—431no—
542#108—22no—
543#108—1721no—
544#107—861no—
545#106—861no—
546C4⋊C8—861no—
547C4⋊C8—861no—
548#104—862no—
549#104—862no—
550#103—431no—
551#103—431no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#102—431no—
558#102—431no—
559#102—431no—
560#102—431no—
561#102—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#101—22no—
571#100—22no—
572#100—862no—
573C22⋊C8—861no—
574C22⋊C8—861no—
575#97—861no—
576C4×C8—861no—
577C24—21no—
578C24—861no—
579C24—1721no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—864no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—1722no—
588#41—1722no—
589#41—1722no—
590#41#1062190012yes—
591#41C2×C22⋊D4312yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—431no—
598C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—431no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—864no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—1721no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—1722no—
636SD16—24no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—1722no—
641D8—42no—
642D8—1722no—
643D8—1722no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16C2×C22⋊D4312yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8D4×D4311yescharacteristic
665C2×C8D4×D4311yescharacteristic
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—431no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—1721no—
673C4⋊C4—1721no—
674C4⋊C4—1721no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—3442no—
678C22⋊C4—1724no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1721no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—1721no—
687C42—1721no—
688C42—1721no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—862no—
696C23—861no—
697C23—3441no—
698C23—3441no—
699C23—1724no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—6881no—
703C23—6881no—
704C23#1306337111yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—861no—
711Q8—861no—
712Q8#1306329712yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—861no—
721D4—862no—
722D4—861no—
723D4—862no—
724D4—1724no—
725D4—1724no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—6881no—
731D4—6881no—
732D4#1306329712yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—1724no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—6881no—
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—861no—
765C8—861no—
766C8—1721no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—3442no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—6881no—
785C22—6884no—
786C22#1458348611yescharacteristic
787C22#1458353311yescharacteristic
788C22#1458353711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—3441no—
792C4—3441no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4C2×#1306329711yescharacteristic
799C4#1458340911yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
801C4#1458353811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—3442no—
807C2—3441no—
808C2#1913813711yescharacteristic
809C2#1914636011yescharacteristic
810C2#1914637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143862C2
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#25184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144113C2semidirect
2. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143439C2semidirect
5. #19143122C2semidirect
6. #19135950C2semidirect
7. #19135894C2semidirect
8. #19135806C2semidirect
9. #19135669C2semidirect
10. #19135502C2semidirect
11. #19135242C2semidirect
12. #19134996C2semidirect
13. #19134973C2semidirect
14. #19134870C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
22. #14583377C22semidirect
36. C2×#13063260C22semidirect
37. #14582941C22semidirect
38. #14582925C22semidirect
44. #14582904C22semidirect
50. C2×#13063249C22semidirect
55. #14582857C22semidirect
56. #14582802C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582660C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582653C22semidirect
63. C22×SD16×C43C22semidirect
66. C2×#108×C43C22semidirect
67. C2×#101×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
149. #137×C43D4semidirect
397. C2×#471D43semidirect
425. C22×SD16C2×D43semidirect
447. C2×#108C2×D43semidirect
464. C2×#101C2×D43semidirect
466. C2×#100C2×D43semidirect
474. C43#25184semidirect
492. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191441132
C2×#145830752
#191438622
#191434392
#191431222
#191359502
#191358942
#191358062
#191356692
#191355022
#191352422
#191349962
#191349732
#191348702
C2×C43×#4712
#2518443