Finite Group Databasebeta

← #25144519

Subgroups — #25144519

Order 11008.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22#14583468C2211yescharacteristic
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24#14583167—24no—
25#14583114—21no—
26#14583114—21no—
27#14583094—21no—
28#14583094—21no—
29#14583070—24no—
30#14583045—21no—
31#14583045—21no—
32#14583039—21no—
33#14583039—21no—
34C2×#13063261C2211yescharacteristic
35C2×#13063260C2211yescharacteristic
36#14582926C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063251C2211yescharacteristic
39#14582907—21no—
40#14582907C2211yescharacteristic
41#14582907C2211yescharacteristic
42#14582903C2211yescharacteristic
43#14582898—21no—
44#14582898C2211yescharacteristic
45#14582893—21no—
46#14582893C2211yescharacteristic
47C2×#13063248—21no—
48C2×#13063248C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52#14582865C2211yescharacteristic
53#14582800C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582658C2211yescharacteristic
56#14582658C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C43×#520C2211yescharacteristic
60C43×#518C2211yescharacteristic
61C43×#442—21no—
62C43×#440—21no—
63C4×SD16×C43—21no—
64C4×D8×C43—21no—
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic
68C43×#405C2211yescharacteristic
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81#13063351—22no—
82#13063351—41no—
83#13063350—22no—
84#13063350—22no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621873—41no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621882—41no—
97#13063332—22no—
98#13063332—41no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8—21no—
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105#13063322—21no—
106#13063313—21no—
107#13063312—22no—
108#13063312—22no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063295—41no—
112C2×C22⋊Dic43—41no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063261—41no—
116#13063260—22no—
117C4⋊(C43⋊C8)—21no—
118C4⋊(C43⋊C8)—21no—
119#13063252—22no—
120#13063251—22no—
121#13063248—21no—
122#13063248—21no—
123#13063248—21no—
124#13063248—21no—
125#13063248—21no—
126#13063248—21no—
127#13063248—21no—
128#13063248D411yescharacteristic
129#13063248D411yescharacteristic
130#13063245—21no—
131#13063245—21no—
132#13063245—21no—
133#13063245D411yescharacteristic
134#13063245D411yescharacteristic
135#13063243—22no—
136#13063242—22no—
137#13063241—22no—
138(C2×D43)⋊C8—21no—
139(C2×D43)⋊C8—21no—
140C2×#41×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
144C2×SD16×C43—21no—
145C2×D8×C43—21no—
146C2×M16×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C43—21no—
149C4×D4×C43—21no—
150C4×D4×C43—21no—
151C4×D4×C43—21no—
152C4×D4×C43—21no—
153C4×D4×C43—21no—
154C4×D4×C43—41no—
155#117×C43—21no—
156#117×C43C2311yescharacteristic
157#117×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—41no—
161#107×C43—21no—
162#106×C43—21no—
163#103×C43D411yescharacteristic
164#103×C43D411yescharacteristic
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43D411yescharacteristic
168#102×C43D411yescharacteristic
169#97×C43—21no—
170C4×C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43C2×D412yes—
176#41×C43#4112yes—
177C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—41no—
189C22×C4×C43—41no—
190C22×C4×C43—41no—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—41no—
197Q8×D43—42no—
198Q8×D43—42no—
199#10621900—42no—
200#10621900—44no—
201#10621900—44no—
202#10621900—42no—
203#10621898—24no—
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—42no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—41no—
216C2×D172—41no—
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×Dic86—24no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—42no—
227C2×Dic86—41no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic86#4112yes—
230SD16×C43—24no—
231D8×C43—24no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43C2×D412yes—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—41no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C22⋊C4×C43—41no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—41no—
254C22⋊Dic43—44no—
255#10621884—42no—
256#10621883—42no—
257#10621882—42no—
258#10621882—42no—
259#10621882—42no—
260#10621882—42no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263(C2×D43)⋊C4—82no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—42no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—42no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281#10621873—42no—
282#10621873—42no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—81no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—81no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43#12112yes—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43#12112yes—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—81no—
315C2×C4×C43—161no—
316C2×C4×C43—161no—
317C2×C4×C43—161no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—41no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—44no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335D172—21no—
336D172—21no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—161no—
342D172—161no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346Dic86—21no—
347Dic86—22no—
348Dic86—21no—
349Dic86—22no—
350Dic86—44no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—21no—
356C43⋊C8—21no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#25185—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—82no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—161no—
372C22×C43#53811yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43#54611yescharacteristic
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—82no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—161no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C2×#12111yescharacteristic
390C4×C43#52511yescharacteristic
391C4×C43D4211yescharacteristic
392C4×C43#54611yescharacteristic
393Dic43—41no—
394Dic43—42no—
395Dic43—81no—
396C2×#472—431no—
397#3041—431no—
398C2×#454—431no—
399#3010—431no—
400#2946D4311yescharacteristic, complemented
401#2898—431no—
402#2064—431no—
403#2051—431no—
404#2037—431no—
405#2012—431no—
406#1977—431no—
407#1929—431no—
408#1885—431no—
409#1883—431no—
410#1866—431no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43#242411yescharacteristic
416C2×C43#328811yescharacteristic
417C2×C43#329011yescharacteristic
418D43—81no—
419D43—161no—
420C2×2−1+4—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
424C22×SD16—431no—
425C22×D8—431no—
426C2×#131—431no—
427#535—431no—
428C2×#124—431no—
429#520C2×D4311yescharacteristic
430#518C2×D4311yescharacteristic
431#472—864no—
432#463—861no—
433#463—861no—
434#459—861no—
435#459—861no—
436#454—864no—
437#449—861no—
438#449—861no—
439#448—861no—
440#448—861no—
441#442—21no—
442#440—21no—
443C4×SD16—21no—
444C4×D8—21no—
445C2×#108—431no—
446C2×#108—431no—
447#428C2×D4311yescharacteristic
448#424—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451#419—431no—
452#419—431no—
453#419—861no—
454#418—431no—
455#417—431no—
456#417—861no—
457#416—431no—
458#416—861no—
459#416C2×D4311yescharacteristic
460C2×#103—431no—
461C2×#103—861no—
462C2×#102C2×D4311yescharacteristic
463C2×#101—431no—
464C2×#100—431no—
465C2×#100—431no—
466#408—431no—
467#405C2×D4311yescharacteristic
468#390—431no—
469#343—431no—
470#339—431no—
471#339—431no—
472#336—431no—
473C43#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—862no—
4752−1+4—862no—
4762−1+4—862no—
4772−1+4—1721no—
478C2×#41—431no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—1721no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—431no—
484C22×Q8—861no—
485C22×Q8—861no—
486C22×D4—431no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—862no—
490AGL(1,ℤ/8)—862no—
491AGL(1,ℤ/8)—862no—
492AGL(1,ℤ/8)—1721no—
493AGL(1,ℤ/8)D17214yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—861no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8—861no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—1721no—
508#131—862no—
509#131—1721no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8—431no—
516C22×C8—861no—
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518#127—861no—
519#124—861no—
520#124—862no—
521#124—862no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#120—1721no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532#117—21no—
533#117C22×D4311yescharacteristic
534#117C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—1721no—
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C42—431no—
541#108—862no—
542#108—1721no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—861no—
546C4⋊C8—861no—
547#104—862no—
548#104—862no—
549#103—431no—
550#103—431no—
551#103—861no—
552#103—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103C22⋊D4311yescharacteristic
559#103C22⋊D4311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—431no—
563#102—431no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102C22⋊D4311yescharacteristic
568#102C22⋊D4311yescharacteristic
569#101—862no—
570#100—862no—
571#100—862no—
572C22⋊C8—861no—
573C22⋊C8—861no—
574#97—21no—
575C4×C8—21no—
576C24—21no—
577C24—861no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—864no—
581#41—861no—
582#41—861no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585#41—1722no—
586#41—1724no—
587#41—1722no—
588#41—1724no—
589#41—1722no—
590#41C2×D17212yes—
591#41#1062189812yes—
592C2×Q8—431no—
593C2×Q8—432no—
594C2×Q8—864no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—1721no—
601C2×Q8—1722no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—431no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4C2×D17212yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—1722no—
637SD16—1722no—
638SD16—1722no—
639SD16—1722no—
640D8—24no—
641D8—1722no—
642D8—1722no—
643D8—1722no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—1722no—
653M16C2×D17212yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—1722no—
665C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3442no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1721no—
682C22⋊C4—1724no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—861no—
695C23—3441no—
696C23—3441no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23#1306337011yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—861no—
703Q8—862no—
704Q8—861no—
705Q8—862no—
706Q8—1724no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8#1306329912yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—861no—
718D4—861no—
719D4—1724no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—6881no—
727D4—6881no—
728D4#1306329912yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—1724no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×D17211yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
757C2×C4#1306337111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—861no—
762C8—861no—
763C8—1721no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—3442no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—6881no—
784C22#1458348211yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22#1458354411yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3441no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4C2×#1306329911yescharacteristic
797C4#1458340811yescharacteristic
798C4D4×D17211yescharacteristic
799C4#1458353711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—3441no—
805C2—6881no—
806C2#1913812511yescharacteristic
807C2#1914635911yescharacteristic
808C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2946C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2946D43
hypocenterC43#25185
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583167C2semidirect
2. #19144098C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. #19143884C2semidirect
5. #19143125C2semidirect
6. #19135959C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135807C2semidirect
9. #19135674C2semidirect
10. #19135498C2semidirect
11. #19135243C2semidirect
12. #19134983C2semidirect
13. #19134971C2semidirect
14. #19134872C2semidirect
15. C43×#2946C2semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
400. #2946D43semidirect
473. C43#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831672
#191440982
C2×#145830702
#191438842
#191431252
#191359592
#191358882
#191358072
#191356742
#191354982
#191352432
#191349832
#191349712
#191348722
C43×#29462
#2518543