Finite Group Databasebeta

← #25144521

Subgroups — #25144521

Order 11008.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21#14583382C2211yescharacteristic
22#14583373C2211yescharacteristic
23#14583167—24no—
24#14583111—21no—
25#14583111—21no—
26#14583091—21no—
27#14583091—21no—
28#14583072—24no—
29#14583008—21no—
30#14583002—21no—
31#14582984—21no—
32#14582979—21no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic
34C2×#13063260C2211yescharacteristic
35#14582942C2211yescharacteristic
36#14582926C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063252C2211yescharacteristic
39#14582908—21no—
40#14582908C2211yescharacteristic
41#14582904C2211yescharacteristic
42#14582900—21no—
43#14582900C2211yescharacteristic
44#14582895—21no—
45#14582895C2211yescharacteristic
46C2×#13063249—21no—
47C2×#13063249C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49C2×#13063244C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52#14582854C2211yescharacteristic
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582660C2211yescharacteristic
56#14582658C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C43×#535C2211yescharacteristic
62C43×#449—21no—
63C43×#449—21no—
64C43×#448—21no—
65C43×#448—21no—
66C43×#419C2211yescharacteristic
67C43×#416C2211yescharacteristic
68C43×#408C2211yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70#13063350—22no—
71#13063350—22no—
72#13063350—41no—
73#13063350D414yescomplemented
74C2×#10621884—21no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621882—21no—
77C2×#10621882—21no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—41no—
82#13063332—22no—
83#13063332—41no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8—21no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063314—22no—
91#13063314—22no—
92Q8×Dic43—21no—
93C4×D172—21no—
94C4×D172—21no—
95D4×Dic43—21no—
96D4×Dic43—41no—
97#13063287—21no—
98#13063287—21no—
99#13063284—21no—
100#13063284C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43—41no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
105C22⋊C4×D43—41no—
106C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
107#13063261—41no—
108#13063260—22no—
109#13063258—21no—
110#13063256—21no—
111C4⋊(C43⋊C8)—21no—
112C4⋊(C43⋊C8)—21no—
113#13063252—22no—
114#13063252—22no—
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063249—21no—
120#13063249D411yescharacteristic
121#13063249D411yescharacteristic
122#13063247—21no—
123#13063247—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246D411yescharacteristic
128#13063246D411yescharacteristic
129#13063244—22no—
130#13063242—22no—
131#13063241—22no—
132#13063235—21no—
133C8×Dic43—21no—
1342−1+4×C43—22no—
1352−1+4×C43—22no—
1362−1+4×C43—22no—
1372−1+4×C43—41no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—41no—
141C2×#41×C43C2311yescharacteristic
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C43—21no—
144C22×Q8×C43—21no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
149C2×SD16×C43—21no—
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—21no—
152C2×SD16×C43—21no—
153C2×SD16×C43—41no—
154C2×D8×C43—21no—
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157#127×C43—21no—
158#124×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43—21no—
161#120×C43—41no—
162#117×C43C2311yescharacteristic
163#103×C43—21no—
164#103×C43—21no—
165#103×C43D411yescharacteristic
166#103×C43D411yescharacteristic
167#102×C43D411yescharacteristic
168#102×C43D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—24no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—44no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—44no—
184#41×C43—42no—
185#41×C43C2×D412yes—
186#41×C43#4112yes—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—24no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—41no—
194C2×Q8×C43—42no—
195C2×Q8×C43—42no—
196C2×Q8×C43—42no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43#4112yes—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43—41no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—41no—
217C22×C4×C43—41no—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—41no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43—41no—
230SD16×C43—42no—
231SD16×C43—42no—
232SD16×C43—42no—
233D8×C43—42no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—41no—
245C22⋊C4×C43—41no—
246C42×C43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—41no—
249C22⋊Dic43—82no—
250#10621884—24no—
251#10621884—42no—
252#10621882—24no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255#10621882—42no—
256(C2×D43)⋊C4—44no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—41no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—41no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—42no—
274#10621877C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—42no—
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D43—22no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—81no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—22no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—44no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43#12112yes—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—44no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—161no—
318D4×C43—161no—
319D4×C43#12112yes—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—44no—
328C2×C4×C43—44no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—81no—
346C2×Dic43—161no—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351C4×D43—161no—
352C4×D43—161no—
353C8×C43—21no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#25185—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—82no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—161no—
375C22×C43#53811yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43#54611yescharacteristic
378C2×D43—42no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—82no—
382C2×D43—161no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43C2×#12111yescharacteristic
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43D4211yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—81no—
395Dic43—81no—
396C2×#472—431no—
397#3041—431no—
398C2×#454—431no—
399#3010D4311yescharacteristic, complemented
400#2946—431no—
401#2898—431no—
402#2064—431no—
403#2051—431no—
404#2037—431no—
405#2012—431no—
406#1977—431no—
407#1929—431no—
408#1885—431no—
409#1883—431no—
410#1866—431no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43—161no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#329011yescharacteristic
419D43—82no—
420C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
424C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
425C22×D8—431no—
426C2×#131—431no—
427#535C2×D4311yescharacteristic
428C2×#124—431no—
429#520—431no—
430#518—431no—
431#472—864no—
432#463—861no—
433#463—861no—
434#459—861no—
435#459—861no—
436#454—864no—
437#449—21no—
438#449—21no—
439#448—21no—
440#448—21no—
441#442—861no—
442#440—861no—
443C4×SD16—861no—
444C4×D8—861no—
445C2×#108—431no—
446C2×#108—431no—
447#428—431no—
448#424—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451#419—431no—
452#419—861no—
453#419C2×D4311yescharacteristic
454#418—431no—
455#417—431no—
456#417—861no—
457#416—431no—
458#416—861no—
459#416C2×D4311yescharacteristic
460C2×#103—431no—
461C2×#103—861no—
462C2×#102—431no—
463C2×#101—431no—
464C2×#100—431no—
465C2×#100—431no—
466#408C2×D4311yescharacteristic
467#405—431no—
468#390—431no—
469#343—431no—
470#339—431no—
471#339—431no—
472#336—431no—
473C43#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D4311yescharacteristic
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
486C22×D4—431no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—434no—
491AGL(1,ℤ/8)—862no—
492AGL(1,ℤ/8)—862no—
493AGL(1,ℤ/8)—1721no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—861no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—861no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8—861no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—1721no—
508#131—862no—
509#131—1721no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8—431no—
516C22×C8—861no—
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518#127—21no—
519#124—21no—
520#124—862no—
521#124—862no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#120—41no—
525C4×Q8—861no—
526C4×D4—861no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—1721no—
532#117—431no—
533#117—861no—
534#117C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—1721no—
538C2×C22⋊C4—1721no—
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C42—431no—
541#108—862no—
542#108—1721no—
543#107—861no—
544#106—861no—
545C4⋊C8—861no—
546C4⋊C8—861no—
547#104—862no—
548#104—862no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—431no—
552#103—431no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103C22⋊D4311yescharacteristic
559#103C22⋊D4311yescharacteristic
560#102—431no—
561#102—431no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102C22⋊D4311yescharacteristic
568#102C22⋊D4311yescharacteristic
569#101—862no—
570#100—862no—
571#100—862no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574#97—861no—
575C4×C8—861no—
576C24—21no—
577C24—861no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41D4×D4312yes—
591#41#1062190012yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
603C2×Q8#1062190012yes—
604C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—432no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4D4×D4311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—1721no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—864no—
639SD16—1722no—
640D8—42no—
641D8—864no—
642D8—1722no—
643D8—1722no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—432no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—1722no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—1722no—
665C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—431no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1721no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—3442no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1724no—
682C22⋊C4—1721no—
683C42—21no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—1721no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—862no—
696C23—3441no—
697C23—3441no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23#1306337011yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1306329612yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—862no—
725D4—862no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4#1306329612yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—6881no—
750C2×C4—6881no—
751C2×C4—6881no—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—862no—
762C8—861no—
763C8—861no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—3442no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—1722no—
783C22—6881no—
784C22#1458348411yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22#1458353611yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—3441no—
793C4—3441no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4C2×#1306329611yescharacteristic
797C4#1458340511yescharacteristic
798C4#1458353111yescharacteristic
799C4#1458354311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—3442no—
806C2#1913812711yescharacteristic
807C2#1914635711yescharacteristic
808C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3010C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3010D43
hypocenterC43#25185
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583167C2semidirect
2. #19144094C2semidirect
3. C2×#14583072C2semidirect
4. #19143430C2semidirect
5. #19143128C2semidirect
6. #19135962C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135669C2semidirect
10. #19135500C2semidirect
11. #19135240C2semidirect
12. #19134980C2semidirect
13. #19134973C2semidirect
14. #19134872C2semidirect
15. C43×#3010C2semidirect
73. #13063350D4semidirect
399. #3010D43semidirect
473. C43#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831672
#191440942
C2×#145830722
#191434302
#191431282
#191359622
#191358862
#191358022
#191356692
#191355002
#191352402
#191349802
#191349732
#191348722
C43×#30102
#2518543