Finite Group Databasebeta

← #25144522

Subgroups — #25144522

Order 11008.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22#14583379C2211yescharacteristic
23#14583166—24no—
24#14583070—24no—
25#14583042—21no—
26#14583042—21no—
27#14583037—21no—
28#14583037—21no—
29#14583009—21no—
30#14582999—21no—
31C4×#10621883—21no—
32C4×#10621882—21no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic
34C2×#13063260C2211yescharacteristic
35#14582942C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582907C2211yescharacteristic
39#14582907C2211yescharacteristic
40#14582906—21no—
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582897—21no—
43#14582893C2211yescharacteristic
44#14582892—21no—
45C2×#13063250C2211yescharacteristic
46#103×D43—21no—
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×#13063243C2211yescharacteristic
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52#14582855C2211yescharacteristic
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582658C2211yescharacteristic
56#14582658C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C43×#535C2211yescharacteristic
61C43×#518C2211yescharacteristic
62C43×#463—21no—
63C43×#463—21no—
64C43×#459—21no—
65C43×#459—21no—
66C43×#424C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#416C2211yescharacteristic
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80#13063351—22no—
81#13063351—22no—
82#13063351—22no—
83#13063351D414yescomplemented
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621883—41no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92#13063331—22no—
93#13063331—41no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621872—21no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D43—21no—
100#13063312—22no—
101#13063312—22no—
102C4×Dic86—21no—
103C4×D172—21no—
104(C22⋊D43)⋊C4—41no—
105#13063283—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—41no—
109C2×C22⋊Dic43—41no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063261—22no—
112#13063260—41no—
113#13063258—21no—
114#13063256—21no—
115#13063252—22no—
116#13063251—22no—
117#13063250—21no—
118#13063250—21no—
119#13063249—21no—
120#13063248—21no—
121#13063248—21no—
122#13063248—21no—
123#13063248—21no—
124#13063248D411yescharacteristic
125#13063248D411yescharacteristic
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246—21no—
129#13063245D411yescharacteristic
130#13063245D411yescharacteristic
131#13063243—22no—
132#13063242—22no—
133#13063242—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
136#13063236—21no—
137C4×C43⋊C8—21no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
143C2×SD16×C43—21no—
144C2×D8×C43—22no—
145C2×D8×C43—21no—
146C2×D8×C43—21no—
147C2×D8×C43—21no—
148C2×D8×C43—41no—
149C2×M16×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151#127×C43—21no—
152#124×C43—21no—
153#121×C43—21no—
154#121×C43—21no—
155#120×C43—41no—
156C4×D4×C43—21no—
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160#117×C43C2311yescharacteristic
161#117×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—41no—
163C4⋊C8×C43—21no—
164C4⋊C8×C43—21no—
165#103×C43D411yescharacteristic
166#103×C43D411yescharacteristic
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic
170#102×C43D411yescharacteristic
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—41no—
196C22×C4×C43—41no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—41no—
204Q8×D43—24no—
205Q8×D43—42no—
206#10621900—24no—
207#10621900—42no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—42no—
213#10621898—42no—
214#10621898C2×D412yes—
215#10621898#4112yes—
216C2×D172C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—41no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—42no—
226C2×Dic86—41no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic86#4112yes—
230SD16×C43—42no—
231D8×C43—42no—
232D8×C43—42no—
233D8×C43—42no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—41no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C22⋊C4×C43—41no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C22⋊Dic43—44no—
254C22⋊Dic43—82no—
255#10621883—24no—
256#10621883—42no—
257#10621883—42no—
258#10621883—42no—
259#10621882—24no—
260#10621882—42no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264Dic43⋊C4—41no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—41no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877C2×D412yes—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281#10621872—42no—
282C8×D43—42no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—21no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—161no—
311D4×C43—161no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—161no—
320C2×C4×C43—161no—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D43—22no—
328C22⋊D43—22no—
329C22⋊D43—44no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—81no—
340D172—21no—
341D172#12112yes—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—44no—
345C4×D43—161no—
346Dic86—21no—
347Dic86—22no—
348Dic86—22no—
349Dic86—44no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86#12112yes—
353C8×C43—21no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#25185—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—82no—
369C22×C43—82no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—161no—
376C22×C43—161no—
377C22×C43#53811yescharacteristic
378C22×C43D4211yescharacteristic
379C22×C43#54611yescharacteristic
380C2×D43—22no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43C2×#12111yescharacteristic
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43D4211yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—42no—
394Dic43—81no—
395Dic43—81no—
396C2×#472—431no—
397#3041D4311yescharacteristic, complemented
398C2×#454—431no—
399#3010—431no—
400#2946—431no—
401#2898—431no—
402#2064—431no—
403#2051—431no—
404#2037—431no—
405#2012—431no—
406#1977—431no—
407#1929—431no—
408#1885—431no—
409#1883—431no—
410#1866—431no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43—161no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#329011yescharacteristic
419D43—42no—
420C2×2−1+4—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
424C22×SD16—431no—
425C22×D8C2×D4311yescharacteristic
426C2×#131—431no—
427#535C2×D4311yescharacteristic
428C2×#124—431no—
429#520—431no—
430#518C2×D4311yescharacteristic
431#472—864no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#459—21no—
435#459—21no—
436#454—864no—
437#449—861no—
438#449—861no—
439#448—861no—
440#448—861no—
441#442—861no—
442#440—861no—
443C4×SD16—861no—
444C4×D8—861no—
445C2×#108—431no—
446C2×#108—431no—
447#428—431no—
448#424C2×D4311yescharacteristic
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451#419—431no—
452#419—431no—
453#419—861no—
454#418C2×D4311yescharacteristic
455#417—431no—
456#417—861no—
457#416—431no—
458#416—861no—
459#416C2×D4311yescharacteristic
460C2×#103—431no—
461C2×#103—861no—
462C2×#102—431no—
463C2×#101—431no—
464C2×#100—431no—
465C2×#100—431no—
466#408—431no—
467#405—431no—
468#390—431no—
469#343—431no—
470#339—431no—
471#339—431no—
472#336—431no—
473C43#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—862no—
4752−1+4—862no—
4762−1+4—862no—
4772−1+4—1721no—
478C2×#41—431no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—1721no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—431no—
484C22×Q8—861no—
485C22×Q8—861no—
486C22×D4C22×D4311yescharacteristic
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—434no—
491AGL(1,ℤ/8)—862no—
492AGL(1,ℤ/8)—862no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—861no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—861no—
508#131—862no—
509#131—1721no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8—431no—
516C22×C8—861no—
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518#127—21no—
519#124—21no—
520#124—862no—
521#124—862no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#120—41no—
525C4×Q8—861no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—1721no—
532#117—861no—
533#117C22×D4311yescharacteristic
534#117C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—1721no—
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C42—431no—
541#108—862no—
542#108—1721no—
543#107—861no—
544#106—861no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—862no—
548#104—862no—
549#103—431no—
550#103—431no—
551#103—861no—
552#103—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103C22⋊D4311yescharacteristic
559#103C22⋊D4311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—431no—
563#102—431no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102C22⋊D4311yescharacteristic
568#102C22⋊D4311yescharacteristic
569#101—862no—
570#100—862no—
571#100—862no—
572C22⋊C8—861no—
573C22⋊C8—861no—
574#97—861no—
575C4×C8—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—432no—
583#41—432no—
584#41—861no—
585#41—861no—
586#41—864no—
587#41—1722no—
588#41—1722no—
589#41—1722no—
590#41—1724no—
591#41—1724no—
592C2×Q8—431no—
593C2×Q8—432no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—864no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—1721no—
601C2×Q8—1722no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—431no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4D4×D4312yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—1721no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—864no—
637SD16—1722no—
638SD16—1722no—
639SD16—1722no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—864no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—432no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—1722no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—1722no—
665C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—1721no—
670C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—3442no—
681C22⋊C4—1721no—
682C22⋊C4—1724no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—1721no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—861no—
700C23#1306337011yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—432no—
704Q8—861no—
705Q8—862no—
706Q8—862no—
707Q8—1724no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710D4—22no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—432no—
725D4—862no—
726D4—862no—
727D4—861no—
728D4—1724no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—161no—
737C2×C4—161no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—3441no—
743C2×C4—1724no—
744C2×C4—1724no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—6881no—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—862no—
762C8—861no—
763C8—861no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—161no—
781C22—862no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22#1458348111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22#1458353811yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—862no—
793C4—3441no—
794C4—3441no—
795C4—1722no—
796C4#121×D4311yescharacteristic
797C4#1458340611yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
799C4#1458354611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—161no—
805C2—1722no—
806C2#1913812811yescharacteristic
807C2#1914635911yescharacteristic
808C2#1914637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3041C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3041D43
hypocenterC43#25185
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583166C2semidirect
2. C2×#14583070C2semidirect
3. #19143879C2semidirect
4. #19143427C2semidirect
5. #19143124C2semidirect
6. #19135961C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135670C2semidirect
10. #19135501C2semidirect
11. #19135245C2semidirect
12. #19134983C2semidirect
13. #19134968C2semidirect
14. #19134869C2semidirect
15. C43×#3041C2semidirect
83. #13063351D4semidirect
397. #3041D43semidirect
473. C43#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831662
C2×#145830702
#191438792
#191434272
#191431242
#191359612
#191358842
#191358022
#191356702
#191355012
#191352452
#191349832
#191349682
#191348692
C43×#30412
#2518543