Finite Group Databasebeta

← #25144529

Subgroups — #25144529

Order 11008.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20#14583463C2211yescharacteristic
21#14583382C2211yescharacteristic
22#14583374C2211yescharacteristic
23#14583167—24no—
24#14583116—21no—
25#14583116—21no—
26#14583092—21no—
27#14583092—21no—
28#14583044—21no—
29#14583044—21no—
30#14583038—21no—
31#14583038—21no—
32#14583011—21no—
33#14583000—21no—
34SD16×Dic43—21no—
35D8×Dic43—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic
37C2×#13063260C2211yescharacteristic
38#14582941C2211yescharacteristic
39#14582927C2211yescharacteristic
40#14582908—21no—
41#14582908C2211yescharacteristic
42#14582908C2211yescharacteristic
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582900—21no—
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582895—21no—
47#14582895C2211yescharacteristic
48#14582895C2211yescharacteristic
49C2×#13063249—21no—
50C2×#13063249C2211yescharacteristic
51C2×#13063246C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54#14582866C2211yescharacteristic
55#14582857C2211yescharacteristic
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582659C2211yescharacteristic
59#14582659C2211yescharacteristic
60#14582654C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic
65C43×#454—24no—
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70#13063350—22no—
71#13063350—22no—
72C2×#10621884—21no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—21no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621884—41no—
77C2×#10621882—21no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—41no—
82#13063332—22no—
83#13063332—41no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8—21no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063321—21no—
91#13063314—21no—
92#13063299—21no—
93#13063299—21no—
94#13063293—41no—
95Q8×Dic43—21no—
96D4×Dic43—21no—
97D4×Dic43—21no—
98D4×Dic43—21no—
99D4×Dic43—21no—
100D4×Dic43—21no—
101D4×Dic43—41no—
102#13063284—21no—
103#13063284C2311yescharacteristic
104#13063284C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic43—41no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
109#13063260—22no—
110#13063260—41no—
111#13063259—21no—
112#13063257—21no—
113Dic43⋊C8—21no—
114Dic43⋊C8—21no—
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063249—21no—
120#13063249—21no—
121#13063249—21no—
122#13063249D411yescharacteristic
123#13063249D411yescharacteristic
124#13063249D411yescharacteristic
125#13063249D411yescharacteristic
126#13063247—21no—
127#13063247—21no—
128#13063246—21no—
129#13063246—21no—
130#13063246—21no—
131#13063246D411yescharacteristic
132#13063246D411yescharacteristic
133#13063246D411yescharacteristic
134#13063246D411yescharacteristic
135#13063242—22no—
136#13063241—22no—
137C22⋊(C43⋊C8)—21no—
138C22⋊(C43⋊C8)—21no—
139#13063235—21no—
140C8×Dic43—21no—
1412−1+4×C43—22no—
1422−1+4×C43—22no—
1432−1+4×C43—22no—
1442−1+4×C43—41no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—41no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C43—21no—
151C22×Q8×C43—21no—
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
158C2×SD16×C43—21no—
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×D8×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164#124×C43—22no—
165#124×C43—22no—
166C2×C22⋊C4×C43—41no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168#104×C43—22no—
169#104×C43—22no—
170#101×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—24no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—44no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—44no—
184#41×C43—42no—
185#41×C43C2×D412yes—
186#41×C43#4112yes—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—24no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—41no—
194C2×Q8×C43—42no—
195C2×Q8×C43—42no—
196C2×Q8×C43—42no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43#4112yes—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—41no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—41no—
216C22×C4×C43—41no—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—41no—
222C22×Dic43—41no—
223C22×Dic43—41no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230SD16×C43—24no—
231SD16×C43—42no—
232D8×C43—24no—
233D8×C43—42no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43C2×D412yes—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—44no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—41no—
246C22⋊Dic43—41no—
247C22⋊Dic43—41no—
248#10621884—42no—
249#10621884—42no—
250#10621884—42no—
251#10621882—42no—
252#10621882—42no—
253#10621882—42no—
254(C2×D43)⋊C4—41no—
255(C2×D43)⋊C4—41no—
256(C2×D43)⋊C4—82no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—41no—
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—41no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—42no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—42no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—81no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—22no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—44no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43#12112yes—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—44no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43#12112yes—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—44no—
324C2×C4×C43—44no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—161no—
339C22⋊D43—161no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—81no—
346C2×Dic43—161no—
347C2×Dic43—161no—
348C2×Dic43—161no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—41no—
355C43⋊C8—21no—
356C43⋊C8—21no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#25185—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—82no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—161no—
375C22×C43#53811yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43#54611yescharacteristic
378C2×D43—82no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—161no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43C2×#12111yescharacteristic
388C4×C43#52511yescharacteristic
389C4×C43D4211yescharacteristic
390C4×C43#54611yescharacteristic
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396C2×#472—431no—
397#3041—431no—
398C2×#454D4311yescharacteristic, complemented
399#3010—431no—
400#2946—431no—
401#2898—431no—
402#2064—431no—
403#2051—431no—
404#2037—431no—
405#2012—431no—
406#1977—431no—
407#1929—431no—
408#1885—431no—
409#1883—431no—
410#1866—431no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43—82no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#329011yescharacteristic
419D43—161no—
420C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
424C22×SD16—431no—
425C22×D8—431no—
426C2×#131—431no—
427#535—431no—
428C2×#124C2×D4311yescharacteristic
429#520—431no—
430#518—431no—
431#472—864no—
432#463—861no—
433#463—861no—
434#459—861no—
435#459—861no—
436#454—24no—
437#449—861no—
438#449—861no—
439#448—861no—
440#448—861no—
441#442—861no—
442#440—861no—
443C4×SD16—861no—
444C4×D8—861no—
445C2×#108—431no—
446C2×#108—431no—
447#428—431no—
448#424—431no—
449C2×#104C2×D4311yescharacteristic
450C2×#104C2×D4311yescharacteristic
451#419—431no—
452#419—431no—
453#419—861no—
454#418—431no—
455#417—431no—
456#417—861no—
457#416—431no—
458#416—431no—
459#416—861no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—861no—
462C2×#102—431no—
463C2×#101C2×D4311yescharacteristic
464C2×#100—431no—
465C2×#100—431no—
466#408—431no—
467#405—431no—
468#390—431no—
469#343—431no—
470#339—431no—
471#339—431no—
472#336—431no—
473C43#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D4311yescharacteristic
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
486C22×D4—431no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—862no—
492AGL(1,ℤ/8)—862no—
493AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—862no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8—861no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—1721no—
508#131—862no—
509#131—1721no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—861no—
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8—431no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—861no—
518#127—861no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#120—1721no—
525C4×Q8—861no—
526C4×D4—861no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—1721no—
532#117—431no—
533#117—431no—
534#117—861no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—1721no—
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C42C22×D4311yescharacteristic
541#108—862no—
542#108—1721no—
543#107—861no—
544#106—861no—
545C4⋊C8—861no—
546C4⋊C8—861no—
547#104—22no—
548#104—22no—
549#103—431no—
550#103—431no—
551#103—431no—
552#103—431no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#102—431no—
561#102—431no—
562#102—431no—
563#102—431no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#101—22no—
570#100—862no—
571#100—862no—
572C22⋊C8—861no—
573C22⋊C8—861no—
574#97—861no—
575C4×C8—861no—
576C24—21no—
577C24—861no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41#1062190012yes—
591#41C2×C22⋊D4312yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
603C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
604C2×Q8#1062190012yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4D4×D4311yescharacteristic
622C2×D4D4×D4311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—1721no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—42no—
637SD16—1722no—
638SD16—1722no—
639SD16—1722no—
640D8—24no—
641D8—42no—
642D8—1722no—
643D8—1722no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—1722no—
653M16C2×C22⋊D4312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—431no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—1722no—
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—431no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—1721no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—3442no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1721no—
682C22⋊C4—1721no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—1721no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3441no—
696C23—3441no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23#1306337011yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1306329712yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—6881no—
727D4—6881no—
728D4#1306329712yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—6881no—
750C2×C4—6881no—
751C2×C4—6881no—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—861no—
761C8—861no—
762C8—861no—
763C8—861no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—3442no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—6881no—
784C22#1458348411yescharacteristic
785C22#1458353111yescharacteristic
786C22#1458354311yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—3441no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4C2×#1306329711yescharacteristic
797C4#1458340511yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
799C4#1458353611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—6881no—
806C2#1913813511yescharacteristic
807C2#1914636311yescharacteristic
808C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#454C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#454D43
hypocenterC43#25185
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583167C2semidirect
2. #19144100C2semidirect
3. #19143881C2semidirect
4. #19143428C2semidirect
5. #19143128C2semidirect
6. #19135958C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135672C2semidirect
10. #19135499C2semidirect
11. #19135246C2semidirect
12. #19134984C2semidirect
13. #19134969C2semidirect
14. #19134868C2semidirect
15. C2×C43×#454C2semidirect
157. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
398. C2×#454D43semidirect
473. C43#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831672
#191441002
#191438812
#191434282
#191431282
#191359582
#191358842
#191358042
#191356722
#191354992
#191352462
#191349842
#191349692
#191348682
C2×C43×#4542
#2518543