Finite Group Databasebeta

← #25144531

Subgroups — #25144531

Order 11008.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19#14583466C2211yescharacteristic
20C2×#13063312C2211yescharacteristic
21#14583382C2211yescharacteristic
22#14583374C2211yescharacteristic
23#14583112—21no—
24#14583112—21no—
25#14583092—21no—
26#14583092—21no—
27#14583070—24no—
28#14583041—21no—
29#14583041—21no—
30#14583036—21no—
31#14583036—21no—
32#14583011—21no—
33#14583000—21no—
34SD16×Dic43—21no—
35D8×Dic43—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic
37#14582941C2211yescharacteristic
38#14582925C2211yescharacteristic
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063251C2211yescharacteristic
41#14582909—21no—
42#14582909C2211yescharacteristic
43#14582909C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582901—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582896—21no—
48#14582896C2211yescharacteristic
49#14582895C2211yescharacteristic
50C2×#13063250—21no—
51C2×#13063250C2211yescharacteristic
52C2×#13063246C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582857C2211yescharacteristic
56#14582802C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582660C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582653C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C22×D8×C43C2211yescharacteristic
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C43×#472—24no—
66C2×#108×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80#13063351—22no—
81#13063351—41no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—41no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063321—21no—
91#13063312—22no—
92#13063312—21no—
93#13063312—22no—
94#13063296—21no—
95#13063296—21no—
96#13063294—41no—
97Q8×Dic43—21no—
98D4×Dic43—21no—
99D4×Dic43—21no—
100D4×Dic43—21no—
101D4×Dic43—21no—
102D4×Dic43—21no—
103D4×Dic43—41no—
104#13063284—21no—
105#13063284C2311yescharacteristic
106#13063284C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—41no—
110C2×C22⋊Dic43—41no—
111C2×C22⋊Dic43—41no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063260—41no—
114#13063259—21no—
115#13063257—21no—
116Dic43⋊C8—21no—
117Dic43⋊C8—21no—
118#13063252—22no—
119#13063251—22no—
120#13063250—21no—
121#13063250—21no—
122#13063250—21no—
123#13063250—21no—
124#13063250—21no—
125#13063250—21no—
126#13063250—21no—
127#13063250D411yescharacteristic
128#13063250D411yescharacteristic
129#13063249D411yescharacteristic
130#13063249D411yescharacteristic
131#13063247—21no—
132#13063247D411yescharacteristic
133#13063247D411yescharacteristic
134#13063246—21no—
135#13063246—21no—
136#13063246—21no—
137#13063246—21no—
138#13063246D411yescharacteristic
139#13063246D411yescharacteristic
140#13063243—22no—
141(C2×D43)⋊C8—21no—
142(C2×D43)⋊C8—21no—
143#13063235—21no—
144C8×Dic43—21no—
145C2×#41×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
149AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
152C2×SD16×C43—21no—
153C2×SD16×C43—21no—
154C2×D8×C43—21no—
155C2×D8×C43—21no—
156C2×D8×C43—22no—
157C2×D8×C43—21no—
158C2×D8×C43—21no—
159C2×D8×C43—41no—
160#131×C43—22no—
161#131×C43—41no—
162C2×M16×C43—21no—
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43—21no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168#108×C43—22no—
169#100×C43—22no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43C2×D412yes—
176#41×C43#4112yes—
177C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—41no—
202C22×Dic43—41no—
203C22×Dic43—41no—
204C22×Dic43—41no—
205Q8×D43—42no—
206Q8×D43—42no—
207#10621900—42no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210#10621900—42no—
211#10621898—24no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—42no—
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×Dic86—24no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—42no—
227C2×Dic86—41no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic86#4112yes—
230SD16×C43—24no—
231SD16×C43—42no—
232D8×C43—24no—
233D8×C43—42no—
234D8×C43—42no—
235D8×C43—42no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—42no—
242M16×C43C2×D412yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—42no—
249C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—44no—
254C22⋊Dic43—41no—
255C22⋊Dic43—41no—
256C22⋊Dic43—41no—
257C22⋊Dic43—41no—
258C22⋊Dic43—41no—
259C22⋊Dic43—82no—
260#10621883—42no—
261#10621883—42no—
262#10621883—42no—
263#10621882—42no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—41no—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—41no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C43—21no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43#12112yes—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43#12112yes—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D43—44no—
320C22⋊D43—41no—
321C22⋊D43—41no—
322C22⋊D43—161no—
323C22⋊D43—161no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—44no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—81no—
338C2×Dic43—161no—
339C2×Dic43—161no—
340C2×Dic43—161no—
341D172—21no—
342D172—21no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346Dic86—21no—
347Dic86—22no—
348Dic86—21no—
349Dic86—22no—
350Dic86—44no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—41no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—41no—
361#25185—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—82no—
369C22×C43—82no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—161no—
376C22×C43—161no—
377C22×C43#53811yescharacteristic
378C22×C43D4211yescharacteristic
379C22×C43#54611yescharacteristic
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43C2×#12111yescharacteristic
385C4×C43#52511yescharacteristic
386C4×C43D4211yescharacteristic
387C4×C43#54611yescharacteristic
388Dic43—41no—
389Dic43—42no—
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—81no—
395Dic43—81no—
396C2×#472D4311yescharacteristic, complemented
397#3041—431no—
398C2×#454—431no—
399#3010—431no—
400#2946—431no—
401#2898—431no—
402#2064—431no—
403#2051—431no—
404#2037—431no—
405#2012—431no—
406#1977—431no—
407#1929—431no—
408#1885—431no—
409#1883—431no—
410#1866—431no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43—161no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#329011yescharacteristic
419D43—81no—
420C2×2−1+4—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
424C22×SD16—431no—
425C22×D8C2×D4311yescharacteristic
426C2×#131C2×D4311yescharacteristic
427#535—431no—
428C2×#124—431no—
429#520—431no—
430#518—431no—
431#472—24no—
432#463—861no—
433#463—861no—
434#459—861no—
435#459—861no—
436#454—864no—
437#449—861no—
438#449—861no—
439#448—861no—
440#448—861no—
441#442—861no—
442#440—861no—
443C4×SD16—861no—
444C4×D8—861no—
445C2×#108—431no—
446C2×#108C2×D4311yescharacteristic
447#428—431no—
448#424—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451#419—431no—
452#419—431no—
453#419—861no—
454#418—431no—
455#417—431no—
456#417—861no—
457#416—431no—
458#416—431no—
459#416—861no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—861no—
462C2×#102—431no—
463C2×#101—431no—
464C2×#100C2×D4311yescharacteristic
465C2×#100C2×D4311yescharacteristic
466#408—431no—
467#405—431no—
468#390—431no—
469#343—431no—
470#339—431no—
471#339—431no—
472#336—431no—
473C43#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—862no—
4752−1+4—862no—
4762−1+4—862no—
4772−1+4—1721no—
478C2×#41—431no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—1721no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—431no—
484C22×Q8—861no—
485C22×Q8—861no—
486C22×D4C22×D4311yescharacteristic
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—862no—
492AGL(1,ℤ/8)—1721no—
493AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—861no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16C22×D4311yescharacteristic
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518#127—861no—
519#124—862no—
520#124—861no—
521#124—862no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#120—1721no—
525C4×Q8—861no—
526C4×D4—861no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—1721no—
532#117—431no—
533#117—431no—
534#117—861no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—1721no—
538C2×C22⋊C4—1721no—
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C42—431no—
541#108—22no—
542#108—1721no—
543#107—861no—
544#106—861no—
545C4⋊C8—861no—
546C4⋊C8—861no—
547#104—862no—
548#104—862no—
549#103—431no—
550#103—431no—
551#103—431no—
552#103—431no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#102—431no—
561#102—431no—
562#102—431no—
563#102—431no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#101—862no—
570#100—22no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—861no—
573C22⋊C8—861no—
574#97—861no—
575C4×C8—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—864no—
581#41—861no—
582#41—861no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585#41—1722no—
586#41—1724no—
587#41—1722no—
588#41—1724no—
589#41—1722no—
590#41#1062190012yes—
591#41C2×C22⋊D4312yes—
592C2×Q8—431no—
593C2×Q8—432no—
594C2×Q8—864no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—1721no—
601C2×Q8—1722no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4D4×D4311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—1721no—
630C22×C4—1721no—
631C22×C4—1721no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—42no—
637SD16—1722no—
638SD16—1722no—
639SD16—1722no—
640D8—24no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16C2×C22⋊D4312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—431no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8D4×D4311yescharacteristic
666C2×C8D4×D4311yescharacteristic
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—431no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—1721no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—3442no—
677C22⋊C4—1721no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1724no—
682C22⋊C4—1721no—
683C42—861no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—1721no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—861no—
700C23#1306337111yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—861no—
703Q8—862no—
704Q8—861no—
705Q8—862no—
706Q8—1724no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8#1306329712yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—861no—
722D4—861no—
723D4—1724no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—6881no—
727D4—6881no—
728D4#1306329712yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—3441no—
739C2×C4—1724no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1724no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—6881no—
750C2×C4—6881no—
751C2×C4—6881no—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—861no—
764C8—861no—
765C8—1721no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—161no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22#1458348611yescharacteristic
785C22#1458353311yescharacteristic
786C22#1458353711yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—3441no—
789C4—3441no—
790C4—1721no—
791C4—1722no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4C2×#1306329711yescharacteristic
797C4#1458340911yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
799C4#1458353811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—161no—
805C2—3441no—
806C2#1913813711yescharacteristic
807C2#1914635811yescharacteristic
808C2#1914637611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#472C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#472D43
hypocenterC43#25185
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144095C2semidirect
2. C2×#14583070C2semidirect
3. #19143880C2semidirect
4. #19143428C2semidirect
5. #19143129C2semidirect
6. #19135957C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135806C2semidirect
9. #19135670C2semidirect
10. #19135495C2semidirect
11. #19135242C2semidirect
12. #19134981C2semidirect
13. #19134973C2semidirect
14. #19134870C2semidirect
15. C2×C43×#472C2semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
396. C2×#472D43semidirect
473. C43#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191440952
C2×#145830702
#191438802
#191434282
#191431292
#191359572
#191358872
#191358062
#191356702
#191354952
#191352422
#191349812
#191349732
#191348702
C2×C43×#4722
#2518543