Finite Group Databasebeta

← #25144548

Subgroups — #25144548

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic
4#19143870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063333C2211yescharacteristic
23C2×#13063322C2211yescharacteristic
24#14583380C2211yescharacteristic
25#14583373C2211yescharacteristic, complemented
26#14583165—24no—
27#14583111—21no—
28#14583111—21no—
29#14583101—21no—
30#14583101—21no—
31#14583068—24no—
32#14583059—21no—
33#14583059—21no—
34#14583049—21no—
35#14583049—21no—
36#14583010—21no—
37#14582998—21no—
38#14582986—21no—
39#14582981—21no—
40C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582926C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44#14582908C2211yescharacteristic, complemented
45#14582905C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582902—21no—
48#14582899—21no—
49#14582895C2211yescharacteristic
50#14582894—21no—
51#14582893C2211yescharacteristic
52C2×#13063245C2211yescharacteristic
53C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D43—21no—
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582866C2211yescharacteristic
58#14582857C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61#14582654C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#536C2211yescharacteristic
63C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C43×#417C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063356—22no—
83#13063356—22no—
84#13063353—22no—
85#13063353D414yes—
86#13063350—22no—
87#13063350—41no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621884—41no—
99C2×#10621884—41no—
100C2×D344—21no—
101C2×#10621882—21no—
102#13063333—22no—
103#13063333—41no—
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621872—21no—
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D43—21no—
110#13063322—22no—
111#13063322—22no—
112#13063290—21no—
113C4×D172—21no—
114C4×D172—21no—
115#13063287—21no—
116#13063287—21no—
117#13063287—21no—
118C4×C22⋊D43—41no—
119#13063284C2311yescharacteristic
120#13063283—21no—
121C4⋊C4×D43—21no—
122C22⋊C4×D43—41no—
123#13063260—22no—
124#13063260—41no—
125C4⋊(C43⋊C8)—21no—
126C4⋊(C43⋊C8)—21no—
127#13063253—22no—
128#13063249—21no—
129#13063249—21no—
130#13063249D411yescharacteristic, complemented
131#13063249D411yescharacteristic, complemented
132#13063248D411yescharacteristic, complemented
133#13063248D411yescharacteristic, complemented
134#13063247—21no—
135#13063247—21no—
136#13063246D411yescharacteristic, complemented
137#13063246D411yescharacteristic, complemented
138#13063245—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245D411yescharacteristic, complemented
145#13063245D411yescharacteristic, complemented
146#13063241—22no—
147#13063241—22no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150#13063235—21no—
151C8×Dic43—21no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
154C2×M16×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C43—21no—
157#124×C43—21no—
158#123×C43—41no—
159C22⋊Q8×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43—21no—
161#117×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#107×C43—21no—
165#106×C43—21no—
166#104×C43—22no—
167#103×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#101×C43—22no—
170#95×C43—41no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194#10621902—24no—
195#10621902—42no—
196D4×D43—24no—
197D4×D43—44no—
198D4×D43—42no—
199D4×D43—44no—
200#10621898—21no—
201#10621898—21no—
202#10621898—42no—
203#10621898—42no—
204#10621898C2×D412yes—
205#10621898#4112yes—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—44no—
217C2×D172—41no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—82no—
221C2×D172—82no—
222C2×D172C2×D412yes—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×D172#4112yes—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43C2×D412yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—41no—
240C4⋊C4×C43—41no—
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—41no—
245C22⋊C4×C43—41no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250#10621885—42no—
251#10621884—42no—
252#10621884—42no—
253#10621884—42no—
254#10621884—42no—
255#10621884—42no—
256#10621884—42no—
257#10621882—42no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—41no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—41no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D344—24no—
281#10621873—24no—
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D43—21no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—44no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—161no—
299C22×D43—161no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—21no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—81no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D43—22no—
330C22⋊D43—22no—
331C22⋊D43—44no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—21no—
339D172—22no—
340D172—44no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—88no—
346D172#12112yes—
347C4×D43—22no—
348C4×D43—22no—
349C4×D43—44no—
350C4×D43—161no—
351C4×D43—161no—
352C4×D43—161no—
353Dic86—21no—
354Dic86#12112yes—
355C8×C43—22no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—21no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25187—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43#53811yescharacteristic
370C22×C43D4211yescharacteristic
371C22×C43#54611yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—82no—
382C2×D43—82no—
383C2×D43—164no—
384C2×D43—161no—
385C2×D43—161no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43C2×#12111yescharacteristic
393C4×C43#52511yescharacteristic
394C4×C43D4211yescharacteristic
395C4×C43#54611yescharacteristic
396Dic43—22no—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399C2×#471—431no—
400#3042—431no—
401C2×#453—431no—
402#3009—431no—
403#2946—431no—
404#2897—431no—
405#2063—431no—
406#2051—431no—
407#2038D4311yescharacteristic, complemented
408#2014—431no—
409#1977—431no—
410#1929—431no—
411#1887—431no—
412#1882—431no—
413#1866—431no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—81no—
417C2×C43#242411yescharacteristic
418C2×C43#328811yescharacteristic
419C2×C43#329111yescharacteristic
420D43—42no—
421D43—82no—
422D43—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—431no—
424C2×#137—431no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16—431no—
429C2×#131—431no—
430#536C2×D4311yescharacteristic
431C2×#127—431no—
432#520—431no—
433#518—431no—
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#461—861no—
438#461—861no—
439#453—864no—
440#452—861no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#450—861no—
444#442—861no—
445#440—861no—
446C4×SD16—861no—
447C4×D8—861no—
448C2×#108—431no—
449C2×#108—431no—
450#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#424—431no—
452C2×#104—431no—
453C2×#104C2×D4311yescharacteristic
454#419—431no—
455#418—431no—
456#418—431no—
457#418—861no—
458#417—861no—
459#417C2×D4311yescharacteristic
460#416—431no—
461#416—431no—
462#416—861no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—861no—
466C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—431no—
468C2×#100—431no—
469#408—431no—
470#405—431no—
471#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#343—431no—
473#339—431no—
474#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
475#336—431no—
476C43#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—862no—
479H(5,𝔽2)—862no—
480H(5,𝔽2)—1721no—
481C2×#41—431no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
486C22×D4—431no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—1721no—
491C22×D4—1721no—
492#137—862no—
493#137—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—434no—
495AGL(1,ℤ/8)—862no—
496AGL(1,ℤ/8)—862no—
497AGL(1,ℤ/8)—1721no—
498C2×Q16—861no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×SD16—1721no—
510C2×D8—861no—
511C2×D8—861no—
512#131—862no—
513#131—1721no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—861no—
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8—431no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—861no—
522C4⋊Q8—21no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—431no—
537#117—861no—
538#117C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1721no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#108—862no—
544#108—1721no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—22no—
550#104—862no—
551#103—21no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—431no—
555#103—431no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#102—21no—
559#102—431no—
560#102—431no—
561#102—431no—
562#102—431no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#101—22no—
572#100—862no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—861no—
577C4×C8—861no—
578#95—41no—
579C24—861no—
580C24—861no—
581C24—1721no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—432no—
587#41—432no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—864no—
591#41—1722no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—431no—
601C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—431no—
604C2×D4—432no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—864no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—3442no—
619C2×D4—3442no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1721no—
626C2×D4—1724no—
627C2×D4—1724no—
628C2×D4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—1721no—
635C22×C4—1721no—
636C22×C4—1721no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639Q16—1722no—
640SD16—864no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643SD16—1722no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646SD16—1722no—
647D8—864no—
648D8—1722no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—1722no—
657M16D4×D4312yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—431no—
662C2×C8—431no—
663C2×C8—431no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—1722no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—431no—
676C4⋊C4—431no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—861no—
691C42—1721no—
692C23—21no—
693C23—861no—
694C23—862no—
695C23—862no—
696C23—3441no—
697C23—3441no—
698C23—3441no—
699C23—3441no—
700C23—1724no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—6881no—
706C23—6881no—
707C23#1306337011yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—432no—
715Q8—861no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—432no—
721D4—862no—
722D4—862no—
723D4—862no—
724D4—862no—
725D4—862no—
726D4—861no—
727D4—862no—
728D4—3448no—
729D4—1724no—
730D4—1724no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—1724no—
754C2×C4—6881no—
755C2×C4—6881no—
756C2×C4—6881no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4#41×D4311yescharacteristic
761C2×C4#41×D4311yescharacteristic
762C2×C4#1306337111yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—861no—
766C8—861no—
767C8—861no—
768C8—861no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—862no—
777C22—3442no—
778C22—3442no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—6881no—
788C22—6881no—
789C22—6884no—
790C22#1458348511yescharacteristic
791C22#1458353111yescharacteristic
792C22#1458354611yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—862no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4#121×D4311yescharacteristic
803C4#1458340711yescharacteristic
804C4#1458353311yescharacteristic
805C4#1458354211yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—3442no—
810C2—3442no—
811C2—1722no—
812C2#1913812411yescharacteristic
813C2#1914636311yescharacteristic
814C2#1914638511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583068C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#25187
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583165C2semidirect
2. #19144103C2semidirect
4. #19143870C2semidirect
5. #19143425C2semidirect
6. #19143119C2semidirect
7. #19135952C2semidirect
8. #19135885C2semidirect
9. #19135682C2semidirect
10. #19135499C2semidirect
11. #19135246C2semidirect
12. #19134992C2semidirect
13. #19134967C2semidirect
14. #19134871C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
21. C22×#10621884C22semidirect
25. #14583373C22semidirect
40. C2×#13063260C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
42. #14582926C22semidirect
44. #14582908C22semidirect
53. C2×#13063245C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582857C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
61. #14582654C22semidirect
63. C43×#428C22semidirect
66. C2×#101×C43C22semidirect
67. C43×#391C22semidirect
68. C43×#339C22semidirect
130. #13063249D4semidirect
131. #13063249D4semidirect
132. #13063248D4semidirect
133. #13063248D4semidirect
136. #13063246D4semidirect
137. #13063246D4semidirect
144. #13063245D4semidirect
145. #13063245D4semidirect
407. #2038D43semidirect
450. #428C2×D43semidirect
466. C2×#101C2×D43semidirect
471. #391C2×D43semidirect
474. #339C2×D43semidirect
476. C43#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831652
#191441032
C2×#145830682
#191438702
#191434252
#191431192
#191359522
#191358852
#191356822
#191354992
#191352462
#191349922
#191349672
#191348712
C43×#20382
#2518743