Finite Group Databasebeta

← #25144549

Subgroups — #25144549

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic
4#19143875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22#14583475C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24#14583160—24no—
25#14583114—21no—
26#14583114—21no—
27#14583104—21no—
28#14583104—21no—
29#14583065—24no—
30#14583064—21no—
31#14583064—21no—
32#14583051—21no—
33#14583051—21no—
34C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
36#14582926C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063251C2211yescharacteristic
39#14582907C2211yescharacteristic, complemented
40#14582903—21no—
41#14582903C2211yescharacteristic
42#14582903C2211yescharacteristic
43#14582898—21no—
44#14582898C2211yescharacteristic
45#14582893—21no—
46#14582893C2211yescharacteristic
47C2×#13063245—21no—
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52#14582865C2211yescharacteristic
53#14582804C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582658C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C43×#520C2211yescharacteristic
60C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#442—21no—
62C43×#440—21no—
63C4×SD16×C43—21no—
64C4×D8×C43—21no—
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—41no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063355—22no—
83#13063355—22no—
84#13063351—22no—
85#13063351—41no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—41no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—41no—
97C2×#10621882—21no—
98#13063332—22no—
99#13063332—41no—
100C2×#10621877—21no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8—21no—
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106#13063325—21no—
107#13063321—22no—
108#13063321—22no—
109#13063313—21no—
110#13063309—41no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063261—41no—
115#13063260—22no—
116C4⋊(C43⋊C8)—21no—
117C4⋊(C43⋊C8)—21no—
118#13063252—22no—
119#13063251—22no—
120#13063248—21no—
121#13063248—21no—
122#13063248—21no—
123#13063248D411yescharacteristic, complemented
124#13063248D411yescharacteristic, complemented
125#13063245—21no—
126#13063245—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063245—21no—
131#13063245—21no—
132#13063245D411yescharacteristic, complemented
133#13063245D411yescharacteristic, complemented
134#13063243—22no—
135#13063242—22no—
136#13063241—22no—
137(C2×D43)⋊C8—21no—
138(C2×D43)⋊C8—21no—
139C43⋊#95—41no—
140C2×#41×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C43D414yes—
144C2×SD16×C43—21no—
145C2×D8×C43—21no—
146C2×M16×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C43—21no—
149C4×D4×C43—21no—
150C4×D4×C43—21no—
151C4×D4×C43—21no—
152C4×D4×C43—21no—
153C4×D4×C43—21no—
154C4×D4×C43—41no—
155#117×C43—21no—
156#117×C43C2311yescharacteristic
157#117×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—41no—
161#107×C43—21no—
162#106×C43—21no—
163#103×C43D411yescharacteristic, complemented
164#103×C43D411yescharacteristic, complemented
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43D411yescharacteristic, complemented
168#102×C43D411yescharacteristic, complemented
169#97×C43—21no—
170C4×C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43C2×D412yes—
177#41×C43#4112yes—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—41no—
190C22×C4×C43—41no—
191C22×C4×C43—41no—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—44no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—82no—
197C2×C22⋊D43—82no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—42no—
206#10621898—24no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—42no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×D172#4112yes—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—41no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231SD16×C43—24no—
232D8×C43—24no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43C2×D412yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—41no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—41no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—41no—
255#10621885—42no—
256#10621883—42no—
257#10621883—42no—
258#10621883—42no—
259#10621883—42no—
260#10621882—42no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—41no—
264C4⋊Dic43—41no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—42no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—42no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10621873—42no—
283#10621873—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—161no—
299C22×D43—161no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43#12112yes—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43#12112yes—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43—161no—
320C2×C4×C43—161no—
321C2×C4×C43—161no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—88no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339D172—21no—
340D172—22no—
341D172—21no—
342D172—22no—
343D172—44no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346C4×D43—44no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349Dic86—21no—
350Dic86—21no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355C8×C43—22no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25187—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—82no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—161no—
374C22×C43#53811yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43#54611yescharacteristic
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—82no—
384C2×D43—161no—
385C2×D43—164no—
386C4×C43—22no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43C2×#12111yescharacteristic
393C4×C43#52511yescharacteristic
394C4×C43D4211yescharacteristic
395C4×C43#54611yescharacteristic
396Dic43—42no—
397Dic43—41no—
398Dic43—81no—
399C2×#471—431no—
400#3042—431no—
401C2×#453—431no—
402#3009—431no—
403#2946D4311yescharacteristic, complemented
404#2897—431no—
405#2063—431no—
406#2051—431no—
407#2038—431no—
408#2014—431no—
409#1977—431no—
410#1929—431no—
411#1887—431no—
412#1882—431no—
413#1866—431no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—42no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43#242411yescharacteristic
419C2×C43#328811yescharacteristic
420C2×C43#329111yescharacteristic
421D43—81no—
422D43—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—431no—
424C2×#137—431no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16—431no—
429C2×#131—431no—
430#536—431no—
431C2×#127—431no—
432#520C2×D4311yescharacteristic
433#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#461—861no—
438#461—861no—
439#453—864no—
440#452—861no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#450—861no—
444#442—21no—
445#440—21no—
446C4×SD16—21no—
447C4×D8—21no—
448C2×#108—431no—
449C2×#108—431no—
450#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#424—431no—
452C2×#104—431no—
453C2×#104—431no—
454#419—431no—
455#418—431no—
456#418—431no—
457#418—861no—
458#417—431no—
459#417—861no—
460#416—431no—
461#416—861no—
462#416C2×D4311yescharacteristic
463C2×#102—431no—
464C2×#102—861no—
465C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C2×#101—431no—
467C2×#100—431no—
468C2×#100—431no—
469#408—431no—
470#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#391—431no—
472#343—431no—
473#339—431no—
474#339—431no—
475#336—431no—
476C43#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—862no—
479H(5,𝔽2)—862no—
480H(5,𝔽2)—1721no—
481C2×#41—431no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8—431no—
486C22×D4—431no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—1721no—
490C22×D4—1721no—
491C22×D4C22×D4311yescharacteristic
492#137—862no—
493#137—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—862no—
496AGL(1,ℤ/8)—1721no—
497AGL(1,ℤ/8)D17214yes—
498C2×Q16—861no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×SD16—1721no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—861no—
512#131—862no—
513#131—1721no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—431no—
517C2×M16—861no—
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8—431no—
520C22×C8—861no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C4⋊Q8—861no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#124—861no—
526#123—1721no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D4311yescharacteristic
538#117C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42—431no—
543#108—862no—
544#108—1721no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—862no—
550#104—862no—
551#103—431no—
552#103—431no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—431no—
561#102—431no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
571#101—862no—
572#100—862no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578#95—1721no—
579C24—21no—
580C24—861no—
581C24—1721no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—864no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588#41—861no—
589#41—1722no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592#41C2×D17212yes—
593#41#1062189812yes—
594C2×Q8—431no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—431no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—3442no—
618C2×D4—3442no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1724no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4C2×D17212yes—
628C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639Q16—1722no—
640SD16—24no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643SD16—1722no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646SD16—1722no—
647D8—24no—
648D8—1722no—
649M16—21no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—1722no—
657M16C2×D17212yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—431no—
662C2×C8—431no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—1722no—
669C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—1721no—
675C4⋊C4—1721no—
676C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—41no—
690C42—861no—
691C42—861no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—862no—
699C23—861no—
700C23—3441no—
701C23—3441no—
702C23—1724no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—6881no—
706C23—6881no—
707C23#1306337011yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—861no—
710Q8—861no—
711Q8—1721no—
712Q8—1721no—
713Q8—1721no—
714Q8—1721no—
715Q8#1306329912yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—861no—
724D4—862no—
725D4—861no—
726D4—862no—
727D4—3448no—
728D4—1724no—
729D4—1724no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4#1306329912yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
759C2×C4C22×D17211yescharacteristic
760C2×C4#41×D4311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
762C2×C4#1306337111yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—861no—
767C8—861no—
768C8—1721no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—3442no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—1722no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—6881no—
789C22—6884no—
790C22#1458348211yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
792C22#1458354411yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3441no—
800C4—1722no—
801C4—1721no—
802C4C2×#1306329911yescharacteristic
803C4#1458340811yescharacteristic
804C4D4×D17211yescharacteristic
805C4#1458353711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—3442no—
811C2—3441no—
812C2#1913812511yescharacteristic
813C2#1914635911yescharacteristic
814C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2946C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583065C2
hypercenter#2946D43
hypocenterC43#25187
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583160C2semidirect
2. #19144107C2semidirect
4. #19143875C2semidirect
5. #19143118C2semidirect
6. #19135952C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135814C2semidirect
9. #19135684C2semidirect
10. #19135498C2semidirect
11. #19135243C2semidirect
12. #19134993C2semidirect
13. #19134964C2semidirect
14. #19134872C2semidirect
15. C43×#2946C2semidirect
20. C22×#10621883C22semidirect
34. C2×#13063261C22semidirect
35. C2×#13063260C22semidirect
36. #14582926C22semidirect
39. #14582907C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063242C22semidirect
53. #14582804C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
60. C43×#518C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C43×#405C22semidirect
123. #13063248D4semidirect
124. #13063248D4semidirect
132. #13063245D4semidirect
133. #13063245D4semidirect
163. #103×C43D4semidirect
164. #103×C43D4semidirect
167. #102×C43D4semidirect
168. #102×C43D4semidirect
403. #2946D43semidirect
433. #518C2×D43semidirect
450. #428C2×D43semidirect
465. C2×#102C2×D43semidirect
470. #405C2×D43semidirect
476. C43#25187semidirect
556. #103C22⋊D43semidirect
557. #103C22⋊D43semidirect
569. #102C22⋊D43semidirect
570. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831602
#191441072
C2×#145830652
#191438752
#191431182
#191359522
#191358882
#191358142
#191356842
#191354982
#191352432
#191349932
#191349642
#191348722
C43×#29462
#2518743