Finite Group Databasebeta

← #25144551

Subgroups — #25144551

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic
4#19143430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21#14583382C2211yescharacteristic
22#14583373C2211yescharacteristic, complemented
23#14583164—24no—
24#14583111—21no—
25#14583111—21no—
26#14583101—21no—
27#14583101—21no—
28#14583067—24no—
29#14583008—21no—
30#14583002—21no—
31#14582984—21no—
32#14582979—21no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35#14582942C2211yescharacteristic, complemented
36#14582926C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063252C2211yescharacteristic
39#14582908C2211yescharacteristic, complemented
40#14582904—21no—
41#14582904C2211yescharacteristic
42#14582900—21no—
43#14582900C2211yescharacteristic
44#14582895—21no—
45#14582895C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063246—21no—
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52#14582854C2211yescharacteristic, complemented
53#14582806C2211yescharacteristic, complemented
54#14582667C2211yescharacteristic, complemented
55#14582660C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C43×#536C2211yescharacteristic
62C43×#452—21no—
63C43×#452—21no—
64C43×#450—21no—
65C43×#450—21no—
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C43×#416C2211yescharacteristic
68C43×#408C2211yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—41no—
71#13063350—22no—
72#13063350—22no—
73#13063350—41no—
74#13063350D414yes—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—41no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—21no—
83#13063332—22no—
84#13063332—41no—
85C2×#10621877—21no—
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8—21no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063321—22no—
92#13063321—22no—
93Q8×Dic43—21no—
94C4×D172—21no—
95C4×D172—21no—
96D4×Dic43—21no—
97D4×Dic43—41no—
98#13063287—21no—
99#13063287—21no—
100#13063284—21no—
101#13063284C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C22⋊C4×D43—41no—
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106#13063261—41no—
107#13063260—22no—
108#13063258—21no—
109#13063256—21no—
110C4⋊(C43⋊C8)—21no—
111C4⋊(C43⋊C8)—21no—
112#13063252—22no—
113#13063252—22no—
114#13063249—21no—
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249D411yescharacteristic, complemented
118#13063249D411yescharacteristic, complemented
119#13063247—21no—
120#13063247—21no—
121#13063246—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246D411yescharacteristic, complemented
127#13063246D411yescharacteristic, complemented
128#13063244—22no—
129#13063242—22no—
130#13063241—22no—
131#13063235—21no—
132C8×Dic43—21no—
133C43⋊#95—41no—
134H(5,𝔽2)×C43—22no—
135H(5,𝔽2)×C43—22no—
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—41no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43C2311yescharacteristic
141C2×#41×C43C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—41no—
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147#137×C43—22no—
148#137×C43—22no—
149C2×Q16×C43—21no—
150C2×SD16×C43—21no—
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—21no—
153C2×SD16×C43—21no—
154C2×SD16×C43—41no—
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C43—21no—
158#124×C43—21no—
159#123×C43—41no—
160C22⋊Q8×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43—21no—
162#117×C43C2311yescharacteristic
163#103×C43D411yescharacteristic, complemented
164#103×C43D411yescharacteristic, complemented
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43D411yescharacteristic, complemented
168#102×C43D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—41no—
173C23×D43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—24no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43#4112yes—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—24no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—41no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—44no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—44no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43#4112yes—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—41no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—82no—
219C2×C22⋊D43—82no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—41no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×C4×D43—41no—
231Q16×C43—42no—
232SD16×C43—42no—
233SD16×C43—42no—
234SD16×C43—42no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43—41no—
243C4⋊C4×C43—41no—
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—41no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—41no—
252#10621884—24no—
253#10621884—42no—
254#10621884—42no—
255#10621884—42no—
256#10621882—24no—
257#10621882—42no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—41no—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—41no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—42no—
275#10621877C2×D412yes—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—42no—
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—44no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—161no—
293C23×C43—161no—
294C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D43—22no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—81no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—21no—
302Q8×C43—21no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43#12112yes—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—44no—
316D4×C43—44no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43#12112yes—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—44no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D43—88no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—81no—
348C2×Dic43—161no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353C4×D43—161no—
354C4×D43—161no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—22no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—21no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25187—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—161no—
377C22×C43—164no—
378C22×C43#53811yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43#54611yescharacteristic
381C2×D43—42no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—82no—
385C2×D43—161no—
386C4×C43—22no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43C2×#12111yescharacteristic
392C4×C43#52511yescharacteristic
393C4×C43D4211yescharacteristic
394C4×C43#54611yescharacteristic
395Dic43—42no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—81no—
399C2×#471—431no—
400#3042—431no—
401C2×#453—431no—
402#3009D4311yescharacteristic, complemented
403#2946—431no—
404#2897—431no—
405#2063—431no—
406#2051—431no—
407#2038—431no—
408#2014—431no—
409#1977—431no—
410#1929—431no—
411#1887—431no—
412#1882—431no—
413#1866—431no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—42no—
417C2×C43—81no—
418C2×C43—82no—
419C2×C43#242411yescharacteristic
420C2×C43#328811yescharacteristic
421C2×C43#329111yescharacteristic
422D43—82no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
424C2×#137C2×D4311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
429C2×#131—431no—
430#536C2×D4311yescharacteristic
431C2×#127—431no—
432#520—431no—
433#518—431no—
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#461—861no—
438#461—861no—
439#453—864no—
440#452—21no—
441#452—21no—
442#450—21no—
443#450—21no—
444#442—861no—
445#440—861no—
446C4×SD16—861no—
447C4×D8—861no—
448C2×#108—431no—
449C2×#108—431no—
450#428—431no—
451#424—431no—
452C2×#104—431no—
453C2×#104—431no—
454#419—431no—
455#418—431no—
456#418—861no—
457#418C2×D4311yescharacteristic
458#417—431no—
459#417—861no—
460#416—431no—
461#416—861no—
462#416C2×D4311yescharacteristic
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—861no—
466C2×#101—431no—
467C2×#100—431no—
468C2×#100—431no—
469#408C2×D4311yescharacteristic
470#405—431no—
471#391—431no—
472#343—431no—
473#339—431no—
474#339—431no—
475#336—431no—
476C43#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—1721no—
491C22×D4C22×D4311yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—434no—
495AGL(1,ℤ/8)—862no—
496AGL(1,ℤ/8)—862no—
497AGL(1,ℤ/8)—1721no—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—1721no—
510C2×D8—861no—
511C2×D8—861no—
512#131—862no—
513#131—1721no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—431no—
517C2×M16—861no—
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8—431no—
520C22×C8—861no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C4⋊Q8—21no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—431no—
537#117—861no—
538#117C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—1721no—
542C2×C42—431no—
543#108—862no—
544#108—1721no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—862no—
550#104—862no—
551#103—431no—
552#103—431no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—431no—
561#102—431no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
571#101—862no—
572#100—862no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—861no—
577C4×C8—861no—
578#95—1721no—
579C24—21no—
580C24—41no—
581C24—861no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41D4×D4312yes—
593#41#1062190012yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—3442no—
624C2×D4—3442no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4D4×D4311yescharacteristic
627C2×D4#1062190012yes—
628C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—1721no—
636C22×C4—1721no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—864no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646SD16—1722no—
647D8—864no—
648D8—1722no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—432no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—861no—
657M16—1722no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—431no—
662C2×C8—431no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—1722no—
669C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—431no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42—1721no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—862no—
703C23—3441no—
704C23—3441no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23#1306337011yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8#1306329612yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—862no—
730D4—862no—
731D4—3448no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4#1306329612yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—3441no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—6881no—
755C2×C4—6881no—
756C2×C4—6881no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
762C2×C4#1306337011yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—862no—
767C8—861no—
768C8—861no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—164no—
785C22—3442no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—1722no—
789C22—6881no—
790C22#1458348411yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
792C22#1458353611yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—3441no—
799C4—1722no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4C2×#1306329611yescharacteristic
803C4#1458340511yescharacteristic
804C4#1458353111yescharacteristic
805C4#1458354311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—3442no—
812C2#1913812711yescharacteristic
813C2#1914635711yescharacteristic
814C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3009C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583067C2
hypercenter#3009D43
hypocenterC43#25187
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583164C2semidirect
2. #19144103C2semidirect
4. #19143430C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135955C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135809C2semidirect
9. #19135681C2semidirect
10. #19135500C2semidirect
11. #19135240C2semidirect
12. #19134990C2semidirect
13. #19134966C2semidirect
14. #19134872C2semidirect
15. C43×#3009C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
22. #14583373C22semidirect
33. C2×#13063261C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
35. #14582942C22semidirect
36. #14582926C22semidirect
39. #14582908C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582854C22semidirect
53. #14582806C22semidirect
54. #14582667C22semidirect
55. #14582660C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
117. #13063249D4semidirect
118. #13063249D4semidirect
126. #13063246D4semidirect
127. #13063246D4semidirect
163. #103×C43D4semidirect
164. #103×C43D4semidirect
167. #102×C43D4semidirect
168. #102×C43D4semidirect
402. #3009D43semidirect
476. C43#25187semidirect
556. #103C22⋊D43semidirect
557. #103C22⋊D43semidirect
569. #102C22⋊D43semidirect
570. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831642
#191441032
C2×#145830672
#191434302
#191431212
#191359552
#191358862
#191358092
#191356812
#191355002
#191352402
#191349902
#191349662
#191348722
C43×#30092
#2518743