Finite Group Databasebeta

← #25144552

Subgroups — #25144552

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic
3#19143870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22#14583379C2211yescharacteristic
23#14583159—24no—
24#14583065—24no—
25#14583059—21no—
26#14583059—21no—
27#14583049—21no—
28#14583049—21no—
29#14583009—21no—
30#14582999—21no—
31C4×#10621883—21no—
32C4×#10621882—21no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35#14582942C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582903C2211yescharacteristic
39#14582903C2211yescharacteristic
40#14582902—21no—
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582899—21no—
43#14582894—21no—
44#14582893C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D43—21no—
48C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52#14582855C2211yescharacteristic, complemented
53#14582806C2211yescharacteristic, complemented
54#14582667C2211yescharacteristic, complemented
55#14582658C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#536C2211yescharacteristic
61C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#463—21no—
63C43×#463—21no—
64C43×#461—21no—
65C43×#461—21no—
66C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#416C2211yescharacteristic
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—41no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—41no—
81#13063356—22no—
82#13063356—22no—
83#13063351—22no—
84#13063351D414yes—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884—41no—
92C2×#10621882—21no—
93#13063331—22no—
94#13063331—41no—
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621872—21no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—21no—
101#13063321—22no—
102#13063321—22no—
103C4×Dic86—21no—
104C4×D172—21no—
105(C22⋊D43)⋊C4—41no—
106#13063283—21no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D43—21no—
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063261—22no—
111#13063260—41no—
112#13063258—21no—
113#13063256—21no—
114#13063252—22no—
115#13063251—22no—
116#13063249—21no—
117#13063248D411yescharacteristic, complemented
118#13063248D411yescharacteristic, complemented
119#13063247—21no—
120#13063247—21no—
121#13063246—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063245—21no—
125#13063245—21no—
126#13063245—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245D411yescharacteristic, complemented
129#13063245D411yescharacteristic, complemented
130#13063244—22no—
131#13063242—22no—
132#13063241—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135#13063236—21no—
136C4×C43⋊C8—21no—
137C43⋊#95—41no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
143C2×SD16×C43—21no—
144C2×SD16×C43—22no—
145C2×SD16×C43—21no—
146C2×SD16×C43—21no—
147C2×SD16×C43—41no—
148C2×D8×C43—21no—
149C2×M16×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C43—21no—
152#124×C43—21no—
153#123×C43—41no—
154C22⋊Q8×C43—21no—
155C22⋊Q8×C43—21no—
156C4×D4×C43—21no—
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160#117×C43C2311yescharacteristic
161#117×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—41no—
163C4⋊C8×C43—21no—
164C4⋊C8×C43—21no—
165#103×C43—21no—
166#103×C43—21no—
167#103×C43D411yescharacteristic, complemented
168#103×C43D411yescharacteristic, complemented
169#102×C43D411yescharacteristic, complemented
170#102×C43D411yescharacteristic, complemented
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—41no—
196C22×C4×C43—41no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—44no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—82no—
202C2×C22⋊D43—82no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205#10621902—24no—
206#10621902—42no—
207D4×D43—24no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—44no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215#10621898C2×D412yes—
216#10621898#4112yes—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—41no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172#4112yes—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231SD16×C43—42no—
232SD16×C43—42no—
233SD16×C43—42no—
234D8×C43—42no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43—41no—
243C4⋊C4×C43—41no—
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C22⋊C4×C43—41no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256#10621885—42no—
257#10621884—42no—
258#10621884—42no—
259#10621884—42no—
260#10621883—24no—
261#10621882—24no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265Dic43⋊C4—41no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—41no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—161no—
299C22×D43—161no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—21no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—161no—
325C2×C4×C43—161no—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—22no—
333C22⋊D43—22no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—88no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342D172—22no—
343D172—21no—
344D172—22no—
345D172—44no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172#12112yes—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—44no—
352C4×D43—161no—
353Dic86—21no—
354Dic86#12112yes—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—22no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—21no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25187—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—82no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—161no—
374C22×C43#53811yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43#54611yescharacteristic
377C2×D43—22no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—82no—
384C2×D43—164no—
385C2×D43—161no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43C2×#12111yescharacteristic
393C4×C43#52511yescharacteristic
394C4×C43D4211yescharacteristic
395C4×C43#54611yescharacteristic
396Dic43—22no—
397Dic43—42no—
398Dic43—81no—
399C2×#471—431no—
400#3042D4311yescharacteristic, complemented
401C2×#453—431no—
402#3009—431no—
403#2946—431no—
404#2897—431no—
405#2063—431no—
406#2051—431no—
407#2038—431no—
408#2014—431no—
409#1977—431no—
410#1929—431no—
411#1887—431no—
412#1882—431no—
413#1866—431no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—81no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43#242411yescharacteristic
419C2×C43#328811yescharacteristic
420C2×C43#329111yescharacteristic
421D43—42no—
422D43—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—431no—
424C2×#137—431no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
429C2×#131—431no—
430#536C2×D4311yescharacteristic
431C2×#127—431no—
432#520—431no—
433#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
434#471—864no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#461—21no—
438#461—21no—
439#453—864no—
440#452—861no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#450—861no—
444#442—861no—
445#440—861no—
446C4×SD16—861no—
447C4×D8—861no—
448C2×#108—431no—
449C2×#108—431no—
450#428—431no—
451#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
452C2×#104—431no—
453C2×#104—431no—
454#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#418—431no—
456#418—431no—
457#418—861no—
458#417—431no—
459#417—861no—
460#416—431no—
461#416—861no—
462#416C2×D4311yescharacteristic
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—861no—
466C2×#101—431no—
467C2×#100—431no—
468C2×#100—431no—
469#408—431no—
470#405—431no—
471#391—431no—
472#343—431no—
473#339—431no—
474#339—431no—
475#336—431no—
476C43#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—862no—
479H(5,𝔽2)—862no—
480H(5,𝔽2)—1721no—
481C2×#41—431no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
486C22×D4—431no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—1721no—
490C22×D4—1721no—
491C22×D4C22×D4311yescharacteristic
492#137—862no—
493#137—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—434no—
497AGL(1,ℤ/8)—862no—
498C2×Q16—861no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—1721no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—861no—
512#131—862no—
513#131—1721no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—431no—
517C2×M16—861no—
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8—431no—
520C22×C8—861no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C4⋊Q8—21no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—861no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—861no—
537#117C22×D4311yescharacteristic
538#117C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42—431no—
543#108—862no—
544#108—1721no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—862no—
550#104—862no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—431no—
554#103—431no—
555#103—861no—
556#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
558#102—431no—
559#102—431no—
560#102—861no—
561#102—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
571#101—862no—
572#100—862no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—861no—
577C4×C8—861no—
578#95—1721no—
579C24—21no—
580C24—861no—
581C24—1721no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—432no—
587#41—432no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—864no—
591#41—1722no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—431no—
601C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—431no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—3442no—
618C2×D4—3442no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1721no—
624C2×D4—1724no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4—1724no—
627C2×D4D4×D4312yes—
628C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—1721no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639Q16—1722no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—864no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646SD16—1722no—
647D8—42no—
648D8—864no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—432no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—861no—
657M16—1722no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—431no—
662C2×C8—431no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—1722no—
669C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—1721no—
676C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42—1721no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—861no—
699C23—862no—
700C23—3441no—
701C23—3441no—
702C23—1724no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—6881no—
706C23—6881no—
707C23#1306337011yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—432no—
715Q8—861no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—432no—
725D4—862no—
726D4—862no—
727D4—862no—
728D4—861no—
729D4—862no—
730D4—3448no—
731D4—1724no—
732D4—1724no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—3441no—
752C2×C4—1724no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—6881no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
760C2×C4#41×D4311yescharacteristic
761C2×C4#41×D4311yescharacteristic
762C2×C4#1306337011yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—862no—
767C8—861no—
768C8—861no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—862no—
782C22—3442no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—6881no—
789C22—6884no—
790C22#1458348111yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
792C22#1458353811yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—862no—
800C4—3441no—
801C4—1722no—
802C4#121×D4311yescharacteristic
803C4#1458340611yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
805C4#1458354611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—3442no—
811C2—1722no—
812C2#1913812811yescharacteristic
813C2#1914635711yescharacteristic
814C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3042C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583065C2
hypercenter#3042D43
hypocenterC43#25187
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583159C2semidirect
3. #19143870C2semidirect
4. #19143427C2semidirect
5. #19143117C2semidirect
6. #19135954C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135809C2semidirect
9. #19135681C2semidirect
10. #19135497C2semidirect
11. #19135245C2semidirect
12. #19134993C2semidirect
13. #19134961C2semidirect
14. #19134869C2semidirect
15. C43×#3042C2semidirect
33. C2×#13063261C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
35. #14582942C22semidirect
46. C2×#13063246C22semidirect
48. C2×#13063244C22semidirect
49. C2×#13063242C22semidirect
52. #14582855C22semidirect
53. #14582806C22semidirect
54. #14582667C22semidirect
55. #14582658C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C22×SD16×C43C22semidirect
61. C43×#518C22semidirect
66. C43×#424C22semidirect
67. C43×#419C22semidirect
117. #13063248D4semidirect
118. #13063248D4semidirect
128. #13063245D4semidirect
129. #13063245D4semidirect
167. #103×C43D4semidirect
168. #103×C43D4semidirect
169. #102×C43D4semidirect
170. #102×C43D4semidirect
400. #3042D43semidirect
428. C22×SD16C2×D43semidirect
433. #518C2×D43semidirect
451. #424C2×D43semidirect
454. #419C2×D43semidirect
476. C43#25187semidirect
556. #103C22⋊D43semidirect
557. #103C22⋊D43semidirect
569. #102C22⋊D43semidirect
570. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831592
C2×#145830652
#191438702
#191434272
#191431172
#191359542
#191358842
#191358092
#191356812
#191354972
#191352452
#191349932
#191349612
#191348692
C43×#30422
#2518743