Finite Group Databasebeta

← #25144554

Subgroups — #25144554

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic
4#19143873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063333C2211yescharacteristic
23#14583475C2211yescharacteristic
24#14583379C2211yescharacteristic
25#14583161—24no—
26#14583114—21no—
27#14583114—21no—
28#14583104—21no—
29#14583104—21no—
30#14583066—24no—
31#14583062—21no—
32#14583062—21no—
33#14583051—21no—
34#14583051—21no—
35#14583009—21no—
36#14582999—21no—
37C4×#10621883—21no—
38C4×#10621882—21no—
39C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
41#14582942C2211yescharacteristic, complemented
42#14582926C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45#14582907C2211yescharacteristic, complemented
46#14582902—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582897—21no—
49#14582893C2211yescharacteristic
50#14582893C2211yescharacteristic
51#14582892—21no—
52C2×#13063246C2211yescharacteristic
53C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D43—21no—
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic
57#14582867C2211yescharacteristic
58#14582855C2211yescharacteristic, complemented
59#14582805C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582654C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C43C2211yescharacteristic
63C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#418C2211yescharacteristic
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—41no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81#13063358—22no—
82#13063358—22no—
83#13063351—22no—
84#13063351—22no—
85#13063351—41no—
86#13063351D414yes—
87C2×Dic172—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621883—41no—
98C2×#10621883—41no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—21no—
101#13063333—22no—
102#13063333—41no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621872—21no—
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D43—21no—
109#13063325—21no—
110#13063313—21no—
111#13063309—41no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×D172—21no—
116(C22⋊D43)⋊C4—41no—
117#13063283—21no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D43—21no—
120#13063260—22no—
121#13063260—41no—
122#13063258—21no—
123#13063256—21no—
124C4⋊(C43⋊C8)—21no—
125C4⋊(C43⋊C8)—21no—
126#13063253—22no—
127#13063253—22no—
128#13063250—21no—
129#13063248—21no—
130#13063248—21no—
131#13063248D411yescharacteristic, complemented
132#13063248D411yescharacteristic, complemented
133#13063248D411yescharacteristic, complemented
134#13063248D411yescharacteristic, complemented
135#13063247—21no—
136#13063246—21no—
137#13063246—21no—
138#13063246—21no—
139#13063246—21no—
140#13063245D411yescharacteristic, complemented
141#13063245D411yescharacteristic, complemented
142#13063245D411yescharacteristic, complemented
143#13063245D411yescharacteristic, complemented
144#13063243—22no—
145#13063242—22no—
146(C2×D43)⋊C8—21no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148#13063236—21no—
149C4×C43⋊C8—21no—
150C43⋊#95—41no—
151C22×D4×C43—41no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C2×M16×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156#127×C43—22no—
157#127×C43—22no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162#117×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43—41no—
165C2×C42×C43C2311yescharacteristic
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C23×D43—41no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—44no—
185C2×D4×C43—82no—
186C2×D4×C43—82no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43#4112yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—41no—
191C22×C4×C43—41no—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—44no—
198C2×C22⋊D43—44no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—41no—
202#10621900—24no—
203#10621900—42no—
204#10621900—42no—
205#10621900—42no—
206D4×D43—24no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—42no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898C2×D412yes—
217#10621898#4112yes—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—41no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—41no—
244C22⋊C4×C43—41no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249#10621883—24no—
250#10621883—42no—
251#10621883—42no—
252#10621883—42no—
253#10621883—42no—
254#10621883—42no—
255#10621882—24no—
256#10621882—42no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—41no—
263C4⋊Dic43—41no—
264Dic43⋊C4—41no—
265C4×Dic43—41no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877C2×D412yes—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic172—42no—
281#10621873—42no—
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—44no—
298C22×D43—161no—
299C22×D43—161no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—88no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—161no—
317C2×C4×C43—161no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—22no—
325C22⋊D43—22no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—41no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—81no—
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—21no—
341D172#12112yes—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—161no—
347Dic86—21no—
348Dic86—21no—
349Dic86—21no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86#12112yes—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—22no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—21no—
361C43⋊C8—21no—
362C43⋊C8—41no—
363#25187—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—82no—
369C22×C43—82no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—161no—
375C22×C43—161no—
376C22×C43#53811yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C2×D43—22no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—164no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43C2×#12111yescharacteristic
392C4×C43#52511yescharacteristic
393C4×C43D4211yescharacteristic
394C4×C43#54611yescharacteristic
395Dic43—22no—
396Dic43—41no—
397Dic43—81no—
398Dic43—81no—
399C2×#471—431no—
400#3042—431no—
401C2×#453—431no—
402#3009—431no—
403#2946—431no—
404#2897—431no—
405#2063—431no—
406#2051—431no—
407#2038—431no—
408#2014—431no—
409#1977—431no—
410#1929—431no—
411#1887D4311yescharacteristic, complemented
412#1882—431no—
413#1866—431no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43#242411yescharacteristic
419C2×C43#328811yescharacteristic
420C2×C43#329111yescharacteristic
421D43—42no—
422D43—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—431no—
424C2×#137—431no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16—431no—
429C2×#131—431no—
430#536—431no—
431C2×#127C2×D4311yescharacteristic
432#520—431no—
433#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#461—861no—
438#461—861no—
439#453—864no—
440#452—861no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#450—861no—
444#442—861no—
445#440—861no—
446C4×SD16—861no—
447C4×D8—861no—
448C2×#108—431no—
449C2×#108—431no—
450#428—431no—
451#424—431no—
452C2×#104—431no—
453C2×#104—431no—
454#419—431no—
455#418—861no—
456#418C2×D4311yescharacteristic
457#418C2×D4311yescharacteristic
458#417—431no—
459#417—861no—
460#416—431no—
461#416—431no—
462#416—861no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—861no—
466C2×#101—431no—
467C2×#100—431no—
468C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#408—431no—
470#405—431no—
471#391—431no—
472#343—431no—
473#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
475#336—431no—
476C43#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—862no—
479H(5,𝔽2)—862no—
480H(5,𝔽2)—1721no—
481C2×#41—431no—
482C2×#41—431no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—861no—
485C22×Q8—431no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—1721no—
490C22×D4C22×D4311yescharacteristic
491C22×D4C22×D4311yescharacteristic
492#137—862no—
493#137—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—434no—
495AGL(1,ℤ/8)—862no—
496AGL(1,ℤ/8)—862no—
497AGL(1,ℤ/8)—1721no—
498C2×Q16—861no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×SD16—1721no—
510C2×D8—861no—
511C2×D8—861no—
512#131—862no—
513#131—1721no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—861no—
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8—431no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—861no—
526#123—1721no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—861no—
537#117C22×D4311yescharacteristic
538#117C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#108—862no—
544#108—1721no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—862no—
550#104—862no—
551#103—431no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—431no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—431no—
563#102—431no—
564#102—431no—
565#102—431no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#101—862no—
572#100—22no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—861no—
577C4×C8—861no—
578#95—1721no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—1721no—
582#41—432no—
583#41—432no—
584#41—861no—
585#41—861no—
586#41—864no—
587#41—861no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—861no—
591#41—1722no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594C2×Q8—431no—
595C2×Q8—431no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—431no—
616C2×D4—431no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4—1724no—
627C2×D4#1062189812yes—
628C2×D4D4×D4312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—1721no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639Q16—1722no—
640SD16—864no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643SD16—1722no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646SD16—1722no—
647D8—864no—
648D8—1722no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—432no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—861no—
657M16—1722no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—431no—
662C2×C8—431no—
663C2×C8—431no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—1722no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—1721no—
674C4⋊C4—1721no—
675C4⋊C4—1721no—
676C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—1721no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—1724no—
705C23—6881no—
706C23—6881no—
707C23#1306337011yescharacteristic
708Q8—432no—
709Q8—861no—
710Q8—861no—
711Q8—861no—
712Q8—1721no—
713Q8—1721no—
714Q8—1721no—
715Q8—1721no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—88no—
725D4—432no—
726D4—862no—
727D4—862no—
728D4—861no—
729D4—861no—
730D4—861no—
731D4—1724no—
732D4—1724no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—3441no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—6881no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4#41×D4311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
762C2×C4#1306337111yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—862no—
766C8—861no—
767C8—861no—
768C8—861no—
769C8—861no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—862no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—6884no—
790C22#1458348511yescharacteristic
791C22#1458353111yescharacteristic
792C22#1458353911yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—862no—
799C4—3441no—
800C4—3441no—
801C4—1721no—
802C4#121×D4311yescharacteristic
803C4#1458340811yescharacteristic
804C4#1458353311yescharacteristic
805C4#1458354511yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—3441no—
811C2—1722no—
812C2#1913813011yescharacteristic
813C2#1914635611yescharacteristic
814C2#1914639011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1887C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583066C2
hypercenter#1887D43
hypocenterC43#25187
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583161C2semidirect
2. #19144107C2semidirect
4. #19143873C2semidirect
5. #19143427C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135955C2semidirect
8. #19135887C2semidirect
9. #19135815C2semidirect
10. #19135683C2semidirect
11. #19135501C2semidirect
12. #19135241C2semidirect
13. #19134965C2semidirect
14. #19134871C2semidirect
15. C43×#1887C2semidirect
21. C22×#10621883C22semidirect
39. C2×#13063260C22semidirect
40. C2×#13063260C22semidirect
41. #14582942C22semidirect
42. #14582926C22semidirect
45. #14582907C22semidirect
53. C2×#13063246C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
58. #14582855C22semidirect
59. #14582805C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582654C22semidirect
63. C43×#518C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
67. C43×#339C22semidirect
68. C43×#339C22semidirect
131. #13063248D4semidirect
132. #13063248D4semidirect
133. #13063248D4semidirect
134. #13063248D4semidirect
140. #13063245D4semidirect
141. #13063245D4semidirect
142. #13063245D4semidirect
143. #13063245D4semidirect
411. #1887D43semidirect
433. #518C2×D43semidirect
468. C2×#100C2×D43semidirect
473. #339C2×D43semidirect
474. #339C2×D43semidirect
476. C43#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831612
#191441072
C2×#145830662
#191438732
#191434272
#191431202
#191359552
#191358872
#191358152
#191356832
#191355012
#191352412
#191349652
#191348712
C43×#18872
#2518743