Finite Group Databasebeta

← #25144555

Subgroups — #25144555

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic
4#19143872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21#14583470C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23#14583373C2211yescharacteristic, complemented
24#14583162—24no—
25#14583113—21no—
26#14583113—21no—
27#14583103—21no—
28#14583103—21no—
29#14583067—24no—
30#14583061—21no—
31#14583061—21no—
32#14583050—21no—
33#14583050—21no—
34#14583009—21no—
35#14582997—21no—
36C4×#10621884—21no—
37C4×#10621882—21no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
40#14582939C2211yescharacteristic, complemented
41#14582925C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44#14582907C2211yescharacteristic, complemented
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582895C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51#14582866C2211yescharacteristic
52#14582855C2211yescharacteristic, complemented
53#14582804C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582660C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic
60C43×#520C2211yescharacteristic
61C43×#418—21no—
62C43×#418C2211yescharacteristic
63C43×#417—21no—
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C43×#416—21no—
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43—21no—
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—41no—
72#13063355—22no—
73#13063355—22no—
74#13063350—22no—
75#13063350—22no—
76#13063350—41no—
77#13063350D414yes—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—41no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063323—21no—
97#13063321—22no—
98#13063321—22no—
99#13063312—21no—
100#13063306—41no—
101#13063304—21no—
102#13063304—21no—
103C4×D172—21no—
104C4×D172—21no—
105#13063287—21no—
106#13063287—21no—
107#13063284C2311yescharacteristic
108C22⋊C4×D43—41no—
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063261—22no—
111#13063260—41no—
112#13063258—21no—
113#13063256—21no—
114Dic43⋊C8—21no—
115Dic43⋊C8—21no—
116#13063252—22no—
117#13063252—22no—
118#13063249D411yescharacteristic, complemented
119#13063249D411yescharacteristic, complemented
120#13063248—21no—
121#13063248—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246D411yescharacteristic, complemented
125#13063246D411yescharacteristic, complemented
126#13063245—21no—
127#13063245—21no—
128#13063243—22no—
129#13063242—22no—
130#13063241—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—21no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133#13063236—21no—
134C4×C43⋊C8—21no—
135C43⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—22no—
138H(5,𝔽2)×C43—22no—
139H(5,𝔽2)×C43—41no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148#131×C43—22no—
149#131×C43—41no—
150C2×M16×C43—21no—
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43—21no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C43—21no—
155C4×D4×C43—21no—
156C4×D4×C43—41no—
157#117×C43—21no—
158#117×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—21no—
162#103×C43D411yescharacteristic, complemented
163#103×C43D411yescharacteristic, complemented
164#102×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic, complemented
170#102×C43D411yescharacteristic, complemented
171C24×C43—21no—
172C24×C43—41no—
173C23×D43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—24no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43#4112yes—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43#4112yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—41no—
210C22×C4×C43—41no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—82no—
214C2×C22⋊D43—82no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172C2×D412yes—
223C2×C4×D43—41no—
224C2×C4×D43—41no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—42no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—42no—
238C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—41no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—41no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—41no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—41no—
251C22⋊Dic43—41no—
252#10621885—42no—
253#10621884—24no—
254#10621884—42no—
255#10621883—42no—
256#10621883—42no—
257#10621883—42no—
258#10621882—24no—
259#10621882—42no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264Dic43⋊C4—41no—
265Dic43⋊C4—41no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10621873—42no—
283#10621873—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—44no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—161no—
293C23×C43—161no—
294C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D43—22no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—81no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—21no—
302Q8×C43—21no—
303Q8×C43#12112yes—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—44no—
312D4×C43—44no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43#12112yes—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—44no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—81no—
329C2×C4×C43—161no—
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—88no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349C4×D43—161no—
350C4×D43—161no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—22no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—21no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25187—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—161no—
377C22×C43—164no—
378C22×C43#53811yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43#54611yescharacteristic
381C2×D43—42no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—82no—
385C2×D43—161no—
386C4×C43—22no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43C2×#12111yescharacteristic
392C4×C43#52511yescharacteristic
393C4×C43D4211yescharacteristic
394C4×C43#54611yescharacteristic
395Dic43—42no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—81no—
399C2×#471—431no—
400#3042—431no—
401C2×#453—431no—
402#3009—431no—
403#2946—431no—
404#2897D4311yescharacteristic, complemented
405#2063—431no—
406#2051—431no—
407#2038—431no—
408#2014—431no—
409#1977—431no—
410#1929—431no—
411#1887—431no—
412#1882—431no—
413#1866—431no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—42no—
417C2×C43—81no—
418C2×C43—82no—
419C2×C43#242411yescharacteristic
420C2×C43#328811yescharacteristic
421C2×C43#329111yescharacteristic
422D43—82no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
424C2×#137—431no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16—431no—
429C2×#131C2×D4311yescharacteristic
430#536—431no—
431C2×#127—431no—
432#520C2×D4311yescharacteristic
433#518—431no—
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#461—861no—
438#461—861no—
439#453—864no—
440#452—861no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#450—861no—
444#442—861no—
445#440—861no—
446C4×SD16—861no—
447C4×D8—861no—
448C2×#108—431no—
449C2×#108—431no—
450#428—431no—
451#424—431no—
452C2×#104—431no—
453C2×#104—431no—
454#419—431no—
455#418—21no—
456#418—431no—
457#418C2×D4311yescharacteristic
458#417—21no—
459#417C2×D4311yescharacteristic
460#416—21no—
461#416—431no—
462#416C2×D4311yescharacteristic
463C2×#102—21no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102C2×D4311yescharacteristic
466C2×#101—431no—
467C2×#100—431no—
468C2×#100—431no—
469#408—431no—
470#405—431no—
471#391—431no—
472#343—431no—
473#339—431no—
474#339—431no—
475#336—431no—
476C43#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8—431no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—1721no—
491C22×D4C22×D4311yescharacteristic
492#137—862no—
493#137—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—434no—
495AGL(1,ℤ/8)—862no—
496AGL(1,ℤ/8)—862no—
497AGL(1,ℤ/8)—1721no—
498C2×Q16—861no—
499C2×SD16—862no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×SD16—1721no—
510C2×D8—861no—
511C2×D8—861no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—431no—
517C2×M16—431no—
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C4⋊Q8—861no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#124—861no—
526#123—1721no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536#117—21no—
537#117—431no—
538#117C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1721no—
542C2×C42—431no—
543#108—862no—
544#108—1721no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—862no—
550#104—862no—
551#103—21no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—431no—
564#102—431no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
571#101—862no—
572#100—862no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—861no—
577C4×C8—861no—
578#95—1721no—
579C24—21no—
580C24—41no—
581C24—861no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41#1062189812yes—
593#41D4×D4312yes—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—3442no—
624C2×D4—3442no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4#1062189812yes—
627C2×D4D4×D4311yescharacteristic
628C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—1721no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639Q16—1722no—
640SD16—864no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643SD16—1722no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646SD16—1722no—
647D8—864no—
648D8—1722no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—432no—
653M16—861no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—861no—
657M16—861no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—431no—
663C2×C8—431no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—431no—
675C4⋊C4—431no—
676C4⋊C4—1721no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—1721no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42—861no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—862no—
703C23—3441no—
704C23—3441no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23#1306337011yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—1721no—
712Q8—1721no—
713Q8—1721no—
714Q8—1721no—
715Q8#1306329812yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—862no—
730D4—862no—
731D4—3448no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4#1306329812yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—6881no—
756C2×C4—6881no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
762C2×C4#1306337011yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—862no—
767C8—861no—
768C8—861no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—164no—
785C22—3442no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—1722no—
789C22—6881no—
790C22#1458348711yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
792C22#1458353911yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—3441no—
799C4—1722no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4C2×#1306329811yescharacteristic
803C4#1458341011yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
805C4#1458353911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—3442no—
812C2#1913813111yescharacteristic
813C2#1914635911yescharacteristic
814C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2897C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583067C2
hypercenter#2897D43
hypocenterC43#25187
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583162C2semidirect
2. #19144110C2semidirect
4. #19143872C2semidirect
5. #19143423C2semidirect
6. #19135953C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135810C2semidirect
9. #19135684C2semidirect
10. #19135501C2semidirect
11. #19135245C2semidirect
12. #19134990C2semidirect
13. #19134964C2semidirect
14. #19134870C2semidirect
15. C43×#2897C2semidirect
19. C22×#10621873C22semidirect
23. #14583373C22semidirect
38. C2×#13063261C22semidirect
39. C2×#13063260C22semidirect
40. #14582939C22semidirect
41. #14582925C22semidirect
44. #14582907C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582855C22semidirect
53. #14582804C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582660C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
118. #13063249D4semidirect
119. #13063249D4semidirect
124. #13063246D4semidirect
125. #13063246D4semidirect
162. #103×C43D4semidirect
163. #103×C43D4semidirect
169. #102×C43D4semidirect
170. #102×C43D4semidirect
404. #2897D43semidirect
476. C43#25187semidirect
556. #103C22⋊D43semidirect
557. #103C22⋊D43semidirect
569. #102C22⋊D43semidirect
570. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831622
#191441102
C2×#145830672
#191438722
#191434232
#191359532
#191358852
#191358102
#191356842
#191355012
#191352452
#191349902
#191349642
#191348702
C43×#28972
#2518743