Finite Group Databasebeta

← #25144556

Subgroups — #25144556

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic
4#19143874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063333C2211yescharacteristic
22#14583470C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24#14583380C2211yescharacteristic
25#14583374C2211yescharacteristic, complemented
26#14583161—24no—
27#14583112—21no—
28#14583112—21no—
29#14583102—21no—
30#14583102—21no—
31#14583065—24no—
32#14583063—21no—
33#14583063—21no—
34#14583052—21no—
35#14583052—21no—
36#14583008—21no—
37#14582996—21no—
38#14582990—21no—
39#14582979—21no—
40C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42#14582927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45#14582909C2211yescharacteristic, complemented
46#14582905C2211yescharacteristic
47#14582905C2211yescharacteristic
48#14582902—21no—
49#14582899—21no—
50#14582896C2211yescharacteristic
51#14582895C2211yescharacteristic
52#14582894—21no—
53C2×#13063245C2211yescharacteristic
54#102×D43—21no—
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582854C2211yescharacteristic, complemented
58#14582804C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582653C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#408C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—41no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063358—22no—
83#13063358—22no—
84#13063351—22no—
85#13063351D414yes—
86C2×Dic172—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621873—41no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—41no—
97C2×#10621882—21no—
98#13063333—22no—
99#13063333—41no—
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D43—21no—
104#13063323—21no—
105#13063321—22no—
106#13063321—22no—
107#13063312—21no—
108#13063306—41no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063290—21no—
112D4×Dic43—21no—
113D4×Dic43—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116#13063287—21no—
117C4×C22⋊D43—41no—
118#13063284C2311yescharacteristic
119#13063284C2311yescharacteristic
120#13063283—21no—
121C4⋊C4×D43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—41no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124#13063260—22no—
125#13063258—21no—
126#13063256—21no—
127Dic43⋊C8—21no—
128Dic43⋊C8—21no—
129#13063252—22no—
130#13063251—22no—
131#13063250—21no—
132#13063250—21no—
133#13063250D411yescharacteristic, complemented
134#13063250D411yescharacteristic, complemented
135#13063249D411yescharacteristic, complemented
136#13063249D411yescharacteristic, complemented
137#13063247—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063247—21no—
141#13063247D411yescharacteristic, complemented
142#13063247D411yescharacteristic, complemented
143#13063246D411yescharacteristic, complemented
144#13063246D411yescharacteristic, complemented
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063243—22no—
148#13063241—22no—
149#13063235—21no—
150C8×Dic43—21no—
151C43⋊#95—41no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
156C2×SD16×C43—21no—
157C2×D8×C43—21no—
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C22×C8×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163#108×C43—41no—
164#103×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#100×C43—22no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—44no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—82no—
194C2×C22⋊D43—82no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—41no—
198C22×Dic43—41no—
199#10621902—24no—
200#10621902—42no—
201D4×D43—24no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—44no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—42no—
208#10621898—42no—
209#10621898C2×D412yes—
210#10621898#4112yes—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—41no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×D172#4112yes—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—41no—
223C2×C4×D43—41no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231SD16×C43—42no—
232D8×C43—42no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—41no—
251C22⋊Dic43—41no—
252C22⋊Dic43—41no—
253C22⋊Dic43—41no—
254#10621883—24no—
255#10621883—42no—
256#10621883—42no—
257#10621882—24no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—41no—
264Dic43⋊C4—41no—
265Dic43⋊C4—41no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—41no—
271#10621877—21no—
272#10621877C2×D412yes—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278Dic172—42no—
279#10621873—42no—
280#10621873—42no—
281#10621873—42no—
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—161no—
299C22×D43—161no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—21no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—81no—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D43—22no—
322C22⋊D43—22no—
323C22⋊D43—44no—
324C22⋊D43—88no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—161no—
337C2×Dic43—161no—
338D172—22no—
339D172—21no—
340D172—22no—
341D172—44no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172#12112yes—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—44no—
348C4×D43—161no—
349Dic86—21no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86#12112yes—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—41no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—21no—
362C43⋊C8—21no—
363#25187—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—82no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—161no—
374C22×C43#53811yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43#54611yescharacteristic
377C2×D43—22no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—82no—
384C2×D43—164no—
385C2×D43—161no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×#12111yescharacteristic
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43D4211yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—42no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—81no—
399C2×#471—431no—
400#3042—431no—
401C2×#453—431no—
402#3009—431no—
403#2946—431no—
404#2897—431no—
405#2063—431no—
406#2051D4311yescharacteristic, complemented
407#2038—431no—
408#2014—431no—
409#1977—431no—
410#1929—431no—
411#1887—431no—
412#1882—431no—
413#1866—431no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—81no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43#242411yescharacteristic
419C2×C43#328811yescharacteristic
420C2×C43#329111yescharacteristic
421D43—42no—
422D43—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—431no—
424C2×#137—431no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16—431no—
429C2×#131—431no—
430#536—431no—
431C2×#127—431no—
432#520—431no—
433#518—431no—
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#461—861no—
438#461—861no—
439#453—864no—
440#452—861no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#450—861no—
444#442—861no—
445#440—861no—
446C4×SD16—861no—
447C4×D8—861no—
448C2×#108—431no—
449C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
450#428—431no—
451#424—431no—
452C2×#104—431no—
453C2×#104—431no—
454#419—431no—
455#418—431no—
456#418—431no—
457#418—861no—
458#417—861no—
459#417C2×D4311yescharacteristic
460#416—431no—
461#416—431no—
462#416—861no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—861no—
465C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C2×#101—431no—
467C2×#100—431no—
468C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#408C2×D4311yescharacteristic
470#405—431no—
471#391—431no—
472#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#339—431no—
474#339—431no—
475#336—431no—
476C43#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—862no—
479H(5,𝔽2)—862no—
480H(5,𝔽2)—1721no—
481C2×#41—431no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8—431no—
486C22×D4—431no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—1721no—
490C22×D4—1721no—
491C22×D4C22×D4311yescharacteristic
492#137—862no—
493#137—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—434no—
497AGL(1,ℤ/8)—862no—
498C2×Q16—861no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×SD16—1721no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—861no—
512#131—862no—
513#131—1721no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—861no—
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8—431no—
520C22×C8—861no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C4⋊Q8—861no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#124—861no—
526#123—1721no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—431no—
537#117—431no—
538#117—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1721no—
542C2×C42—431no—
543#108—41no—
544#108—862no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—862no—
550#104—862no—
551#103—21no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—431no—
555#103—431no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—431no—
562#102—431no—
563#102—431no—
564#102—431no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#101—862no—
572#100—22no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—861no—
577C4×C8—861no—
578#95—1721no—
579C24—21no—
580C24—861no—
581C24—1721no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—432no—
587#41—432no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—864no—
591#41—1722no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594C2×Q8—431no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—431no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—3442no—
618C2×D4—3442no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1721no—
624C2×D4—1724no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4—1724no—
627C2×D4D4×D4312yes—
628C2×D4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—1721no—
635C22×C4—1721no—
636C22×C4—1721no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639Q16—1722no—
640SD16—42no—
641SD16—864no—
642SD16—1722no—
643SD16—1722no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646SD16—1722no—
647D8—42no—
648D8—864no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—432no—
656M16—861no—
657M16—1722no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—431no—
664C2×C8—431no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—1722no—
669C2×C8D4×D4311yescharacteristic
670C2×C8D4×D4311yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—431no—
675C4⋊C4—431no—
676C4⋊C4—431no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4—1721no—
679C4⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1721no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—861no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42—1721no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—861no—
699C23—862no—
700C23—3441no—
701C23—3441no—
702C23—1724no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—6881no—
706C23—6881no—
707C23#1306337111yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—432no—
711Q8—861no—
712Q8—1721no—
713Q8—1721no—
714Q8—1721no—
715Q8—1721no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—432no—
725D4—862no—
726D4—862no—
727D4—862no—
728D4—861no—
729D4—862no—
730D4—3448no—
731D4—1724no—
732D4—1724no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—1724no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—6881no—
755C2×C4—6881no—
756C2×C4—6881no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4#41×D4311yescharacteristic
761C2×C4#41×D4311yescharacteristic
762C2×C4#1306337011yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—862no—
769C8—861no—
770C8—861no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—862no—
782C22—3442no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—6881no—
789C22—6884no—
790C22#1458348311yescharacteristic
791C22#1458353311yescharacteristic
792C22#1458354111yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—862no—
796C4—3441no—
797C4—1722no—
798C4—1721no—
799C4—1721no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4#121×D4311yescharacteristic
803C4#1458340711yescharacteristic
804C4#1458353111yescharacteristic
805C4#1458353811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—3442no—
811C2—1722no—
812C2#1913813211yescharacteristic
813C2#1914635811yescharacteristic
814C2#1914638711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583065C2
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#25187
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583161C2semidirect
2. #19144109C2semidirect
4. #19143874C2semidirect
5. #19143421C2semidirect
6. #19143119C2semidirect
7. #19135956C2semidirect
8. #19135810C2semidirect
9. #19135684C2semidirect
10. #19135496C2semidirect
11. #19135240C2semidirect
12. #19134991C2semidirect
13. #19134963C2semidirect
14. #19134867C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
20. C22×#10621883C22semidirect
25. #14583374C22semidirect
40. C2×#13063260C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
42. #14582927C22semidirect
45. #14582909C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582854C22semidirect
58. #14582804C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582653C22semidirect
63. C2×#108×C43C22semidirect
65. C2×#102×C43C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
68. C43×#343C22semidirect
133. #13063250D4semidirect
134. #13063250D4semidirect
135. #13063249D4semidirect
136. #13063249D4semidirect
141. #13063247D4semidirect
142. #13063247D4semidirect
143. #13063246D4semidirect
144. #13063246D4semidirect
406. #2051D43semidirect
449. C2×#108C2×D43semidirect
465. C2×#102C2×D43semidirect
468. C2×#100C2×D43semidirect
472. #343C2×D43semidirect
476. C43#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831612
#191441092
C2×#145830652
#191438742
#191434212
#191431192
#191359562
#191358102
#191356842
#191354962
#191352402
#191349912
#191349632
#191348672
C43×#20512
#2518743