Finite Group Databasebeta

← #25144559

Subgroups — #25144559

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20#14583470C2211yescharacteristic
21#14583382C2211yescharacteristic
22#14583374C2211yescharacteristic, complemented
23#14583160—24no—
24#14583112—21no—
25#14583112—21no—
26#14583102—21no—
27#14583102—21no—
28#14583061—21no—
29#14583061—21no—
30#14583050—21no—
31#14583050—21no—
32#14583011—21no—
33#14583000—21no—
34SD16×Dic43—21no—
35D8×Dic43—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39#14582927C2211yescharacteristic, complemented
40#14582909C2211yescharacteristic, complemented
41#14582904—21no—
42#14582904C2211yescharacteristic
43#14582904C2211yescharacteristic
44#14582900—21no—
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582895—21no—
47#14582895C2211yescharacteristic
48#14582895C2211yescharacteristic
49C2×#13063246—21no—
50C2×#13063246C2211yescharacteristic
51C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54#14582866C2211yescharacteristic
55#14582857C2211yescharacteristic, complemented
56#14582805C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582659C2211yescharacteristic, complemented
59#14582659C2211yescharacteristic, complemented
60#14582654C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×#127×C43C2211yescharacteristic
65C43×#453—24no—
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70#13063355—22no—
71#13063355—22no—
72C2×#10621885—21no—
73C2×#10621883—21no—
74C2×#10621883—22no—
75C2×#10621883—22no—
76C2×#10621883—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621883—41no—
81C2×#10621883—41no—
82#13063332—22no—
83#13063332—41no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8—21no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063323—21no—
91#13063312—21no—
92#13063306—41no—
93#13063304—21no—
94#13063304—21no—
95Q8×Dic43—21no—
96D4×Dic43—21no—
97D4×Dic43—21no—
98D4×Dic43—21no—
99D4×Dic43—21no—
100D4×Dic43—21no—
101D4×Dic43—41no—
102#13063284—21no—
103#13063284C2311yescharacteristic
104#13063284C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic43—41no—
108#13063260—22no—
109#13063260—41no—
110#13063259—21no—
111#13063257—21no—
112Dic43⋊C8—21no—
113Dic43⋊C8—21no—
114#13063250—21no—
115#13063250—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249D411yescharacteristic, complemented
118#13063249D411yescharacteristic, complemented
119#13063249D411yescharacteristic, complemented
120#13063249D411yescharacteristic, complemented
121#13063246—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246—21no—
129#13063246—21no—
130#13063246D411yescharacteristic, complemented
131#13063246D411yescharacteristic, complemented
132#13063246D411yescharacteristic, complemented
133#13063246D411yescharacteristic, complemented
134#13063243—22no—
135#13063242—22no—
136C22⋊(C43⋊C8)—21no—
137C22⋊(C43⋊C8)—21no—
138#13063235—21no—
139C8×Dic43—21no—
140C43⋊#95—41no—
141H(5,𝔽2)×C43—22no—
142H(5,𝔽2)×C43—22no—
143H(5,𝔽2)×C43—22no—
144H(5,𝔽2)×C43—41no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43C2311yescharacteristic
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—41no—
152C22×D4×C43—41no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43D414yes—
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×D8×C43—21no—
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43—22no—
166#127×C43—22no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168#104×C43—22no—
169#104×C43—22no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—24no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43#4112yes—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—24no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—41no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—44no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—44no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—82no—
210C2×D4×C43—82no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D412yes—
214C2×D4×C43#4112yes—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—41no—
223C22×Dic43—41no—
224C22×Dic43—41no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231SD16×C43—24no—
232SD16×C43—42no—
233D8×C43—24no—
234D8×C43—42no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43C2×D412yes—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—41no—
246C22⋊Dic43—41no—
247C22⋊Dic43—41no—
248C22⋊Dic43—41no—
249C22⋊Dic43—41no—
250#10621885—42no—
251#10621883—42no—
252#10621883—42no—
253#10621883—42no—
254#10621883—42no—
255#10621883—42no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—41no—
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—41no—
264Dic43⋊C4—41no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—41no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—42no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—42no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—44no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43—161no—
298C23×C43—161no—
299C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—21no—
302Q8×C43—21no—
303Q8×C43#12112yes—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—44no—
314D4×C43—44no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—88no—
322D4×C43#12112yes—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—44no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—81no—
348C2×Dic43—161no—
349C2×Dic43—161no—
350C2×Dic43—161no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355C8×C43—22no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—21no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25187—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—161no—
381C22×C43—161no—
382C22×C43—164no—
383C22×C43#53811yescharacteristic
384C22×C43D4211yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C4×C43—22no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43C2×#12111yescharacteristic
390C4×C43#52511yescharacteristic
391C4×C43D4211yescharacteristic
392C4×C43#54611yescharacteristic
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—81no—
398Dic43—81no—
399C2×#471—431no—
400#3042—431no—
401C2×#453D4311yescharacteristic
402#3009—431no—
403#2946—431no—
404#2897—431no—
405#2063—431no—
406#2051—431no—
407#2038—431no—
408#2014—431no—
409#1977—431no—
410#1929—431no—
411#1887—431no—
412#1882—431no—
413#1866—431no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—42no—
417C2×C43—81no—
418C2×C43—82no—
419C2×C43—82no—
420C2×C43#242411yescharacteristic
421C2×C43#328811yescharacteristic
422C2×C43#329111yescharacteristic
423C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
424C2×#137—431no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16—431no—
429C2×#131—431no—
430#536—431no—
431C2×#127C2×D4311yescharacteristic
432#520—431no—
433#518—431no—
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#461—861no—
438#461—861no—
439#453—24no—
440#452—861no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#450—861no—
444#442—861no—
445#440—861no—
446C4×SD16—861no—
447C4×D8—861no—
448C2×#108—431no—
449C2×#108—431no—
450#428—431no—
451#424—431no—
452C2×#104C2×D4311yescharacteristic
453C2×#104C2×D4311yescharacteristic
454#419—431no—
455#418—431no—
456#418—431no—
457#418—861no—
458#417—431no—
459#417—861no—
460#416—431no—
461#416—431no—
462#416—861no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—861no—
466C2×#101—431no—
467C2×#100—431no—
468C2×#100C2×D4311yescharacteristic
469#408—431no—
470#405—431no—
471#391—431no—
472#343—431no—
473#339—431no—
474#339—431no—
475#336—431no—
476C43#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8—431no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4C22×D4311yescharacteristic
491C22×D4C22×D4311yescharacteristic
492#137—862no—
493#137—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—22no—
496AGL(1,ℤ/8)—41no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yes—
498C2×Q16—861no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×SD16—1721no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512#131—862no—
513#131—1721no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—861no—
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8—431no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—861no—
526#123—1721no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—431no—
537#117—431no—
538#117—861no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—1721no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#108—862no—
544#108—1721no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—22no—
550#104—22no—
551#103—431no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—431no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#102—431no—
559#102—431no—
560#102—431no—
561#102—431no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#101—862no—
572#100—22no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—861no—
577C4×C8—861no—
578#95—1721no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—41no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41#1062190012yes—
593#41C2×C22⋊D4312yes—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
601C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4D4×D4311yescharacteristic
626C2×D4D4×D4311yescharacteristic
627C2×D4#1062190012yes—
628C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—1721no—
636C22×C4—1721no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639Q16—1722no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—1722no—
643SD16—1722no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646SD16—1722no—
647D8—24no—
648D8—42no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—1722no—
657M16C2×C22⋊D4312yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—431no—
662C2×C8—431no—
663C2×C8—431no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—1722no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—431no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—431no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4—1721no—
679C4⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1721no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42—1721no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—161no—
706C23—161no—
707C23#1306337011yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—1721no—
712Q8—1721no—
713Q8—1721no—
714Q8—1721no—
715Q8#1306329712yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—88no—
734D4#1306329712yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—3441no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—6881no—
755C2×C4—6881no—
756C2×C4—6881no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
762C2×C4#1306337011yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—861no—
766C8—861no—
767C8—861no—
768C8—861no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—161no—
788C22—161no—
789C22—164no—
790C22#1458348411yescharacteristic
791C22#1458353111yescharacteristic
792C22#1458354311yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—3441no—
797C4—3441no—
798C4—1721no—
799C4—1721no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4C2×#1306329711yescharacteristic
803C4#1458340511yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
805C4#1458353611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2#1913813511yescharacteristic
813C2#1914635611yescharacteristic
814C2#1914639011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC2×C43×#453C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#25187
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583160C2semidirect
2. #19144109C2semidirect
3. #19143872C2semidirect
4. #19143428C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135951C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135811C2semidirect
9. #19135683C2semidirect
10. #19135495C2semidirect
11. #19135246C2semidirect
12. #19134994C2semidirect
13. #19134962C2semidirect
14. #19134868C2semidirect
18. C22×#10621883C22semidirect
22. #14583374C22semidirect
36. C2×#13063260C22semidirect
37. C2×#13063260C22semidirect
38. #14582941C22semidirect
39. #14582927C22semidirect
40. #14582909C22semidirect
51. C2×#13063246C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582857C22semidirect
56. #14582805C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582659C22semidirect
59. #14582659C22semidirect
60. #14582654C22semidirect
117. #13063249D4semidirect
118. #13063249D4semidirect
119. #13063249D4semidirect
120. #13063249D4semidirect
130. #13063246D4semidirect
131. #13063246D4semidirect
132. #13063246D4semidirect
133. #13063246D4semidirect
476. C43#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831602
#191441092
#191438722
#191434282
#191431212
#191359512
#191358842
#191358112
#191356832
#191354952
#191352462
#191349942
#191349622
#191348682
C2×C43×#4532
#2518743