Finite Group Databasebeta

← #25144561

Subgroups — #25144561

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic
3#19143871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19#14583473C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21#14583382C2211yescharacteristic
22#14583374C2211yescharacteristic, complemented
23#14583116—21no—
24#14583116—21no—
25#14583102—21no—
26#14583102—21no—
27#14583065—24no—
28#14583060—21no—
29#14583060—21no—
30#14583048—21no—
31#14583048—21no—
32#14583011—21no—
33#14583000—21no—
34SD16×Dic43—21no—
35D8×Dic43—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582925C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063251C2211yescharacteristic
41#14582908C2211yescharacteristic, complemented
42#14582905—21no—
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582905C2211yescharacteristic
45#14582901—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582896—21no—
48#14582896C2211yescharacteristic
49#14582895C2211yescharacteristic
50C2×#13063247—21no—
51C2×#13063247C2211yescharacteristic
52C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582857C2211yescharacteristic, complemented
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582660C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582653C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C43×#471—24no—
66C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—41no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—41no—
81#13063351—22no—
82#13063351—41no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621884—41no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063323—21no—
92#13063321—22no—
93#13063321—22no—
94#13063314—21no—
95#13063308—41no—
96#13063301—21no—
97#13063301—21no—
98Q8×Dic43—21no—
99D4×Dic43—21no—
100D4×Dic43—21no—
101D4×Dic43—21no—
102D4×Dic43—21no—
103D4×Dic43—21no—
104D4×Dic43—41no—
105#13063284—21no—
106#13063284C2311yescharacteristic
107#13063284C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43—41no—
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063260—41no—
113#13063259—21no—
114#13063257—21no—
115Dic43⋊C8—21no—
116Dic43⋊C8—21no—
117#13063252—22no—
118#13063251—22no—
119#13063250—21no—
120#13063250D411yescharacteristic, complemented
121#13063250D411yescharacteristic, complemented
122#13063249—21no—
123#13063249—21no—
124#13063249D411yescharacteristic, complemented
125#13063249D411yescharacteristic, complemented
126#13063247—21no—
127#13063247—21no—
128#13063247—21no—
129#13063247—21no—
130#13063247—21no—
131#13063247—21no—
132#13063247—21no—
133#13063247D411yescharacteristic, complemented
134#13063247D411yescharacteristic, complemented
135#13063246—21no—
136#13063246—21no—
137#13063246D411yescharacteristic, complemented
138#13063246D411yescharacteristic, complemented
139#13063241—22no—
140(C2×D43)⋊C8—21no—
141(C2×D43)⋊C8—21no—
142#13063235—21no—
143C8×Dic43—21no—
144C43⋊#95—41no—
145C2×#41×C43C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148#137×C43—22no—
149#137×C43—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C43D414yes—
152C2×Q16×C43—21no—
153C2×SD16×C43—21no—
154C2×SD16×C43—21no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C2×SD16×C43—21no—
157C2×SD16×C43—21no—
158C2×SD16×C43—41no—
159C2×D8×C43—21no—
160#131×C43—22no—
161#131×C43—41no—
162C2×M16×C43—21no—
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43—21no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168#108×C43—22no—
169#101×C43—22no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43C2×D412yes—
177#41×C43#4112yes—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—44no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—82no—
200C2×C22⋊D43—82no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—41no—
204C22×Dic43—41no—
205C22×Dic43—41no—
206#10621902—42no—
207#10621902—42no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—42no—
212#10621898—24no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—42no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—41no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172#4112yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231Q16×C43—42no—
232SD16×C43—24no—
233SD16×C43—42no—
234SD16×C43—42no—
235SD16×C43—42no—
236D8×C43—24no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—42no—
243M16×C43C2×D412yes—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—42no—
250C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—41no—
255C22⋊Dic43—41no—
256C22⋊Dic43—41no—
257#10621884—42no—
258#10621884—42no—
259#10621883—42no—
260#10621882—42no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—41no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270Dic43⋊C4—41no—
271Dic43⋊C4—41no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—41no—
277#10621877—21no—
278#10621877—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C43—21no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—161no—
299C22×D43—161no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—41no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43#12112yes—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43#12112yes—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—88no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—81no—
340C2×Dic43—161no—
341C2×Dic43—161no—
342C2×Dic43—161no—
343D172—21no—
344D172—22no—
345D172—21no—
346D172—22no—
347D172—44no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350C4×D43—44no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353Dic86—21no—
354Dic86—21no—
355C8×C43—22no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—21no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—21no—
361C43⋊C8—21no—
362C43⋊C8—41no—
363#25187—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—82no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—161no—
374C22×C43#53811yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43#54611yescharacteristic
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—82no—
384C2×D43—161no—
385C2×D43—164no—
386C4×C43—22no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×#12111yescharacteristic
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43D4211yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—42no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—81no—
399C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
400#3042—431no—
401C2×#453—431no—
402#3009—431no—
403#2946—431no—
404#2897—431no—
405#2063—431no—
406#2051—431no—
407#2038—431no—
408#2014—431no—
409#1977—431no—
410#1929—431no—
411#1887—431no—
412#1882—431no—
413#1866—431no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—42no—
417C2×C43—82no—
418C2×C43#242411yescharacteristic
419C2×C43#328811yescharacteristic
420C2×C43#329111yescharacteristic
421D43—81no—
422D43—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—431no—
424C2×#137C2×D4311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
429C2×#131C2×D4311yescharacteristic
430#536—431no—
431C2×#127—431no—
432#520—431no—
433#518—431no—
434#471—24no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#461—861no—
438#461—861no—
439#453—864no—
440#452—861no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#450—861no—
444#442—861no—
445#440—861no—
446C4×SD16—861no—
447C4×D8—861no—
448C2×#108—431no—
449C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
450#428—431no—
451#424—431no—
452C2×#104—431no—
453C2×#104—431no—
454#419—431no—
455#418—431no—
456#418—431no—
457#418—861no—
458#417—431no—
459#417—861no—
460#416—431no—
461#416—431no—
462#416—861no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—861no—
466C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—431no—
468C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#408—431no—
470#405—431no—
471#391—431no—
472#343—431no—
473#339—431no—
474#339—431no—
475#336—431no—
476C43#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—862no—
479H(5,𝔽2)—862no—
480H(5,𝔽2)—1721no—
481C2×#41—431no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
486C22×D4—431no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—1721no—
490C22×D4—1721no—
491C22×D4C22×D4311yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—862no—
496AGL(1,ℤ/8)—1721no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yes—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—1721no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—861no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C4⋊Q8—861no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#124—861no—
526#123—1721no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—431no—
537#117—431no—
538#117—861no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—1721no—
542C2×C42—431no—
543#108—22no—
544#108—1721no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—862no—
550#104—862no—
551#103—431no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—431no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#102—431no—
559#102—431no—
560#102—431no—
561#102—431no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#101—22no—
572#100—22no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—861no—
577C4×C8—861no—
578#95—1721no—
579C24—21no—
580C24—861no—
581C24—1721no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—864no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588#41—861no—
589#41—1722no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592#41#1062190012yes—
593#41C2×C22⋊D4312yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—431no—
601C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—431no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—3442no—
618C2×D4—3442no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1724no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4D4×D4311yescharacteristic
628C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—1721no—
635C22×C4—1721no—
636C22×C4—1721no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646SD16—1722no—
647D8—24no—
648D8—1722no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—861no—
656M16—861no—
657M16C2×C22⋊D4312yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—431no—
665C2×C8—431no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8D4×D4311yescharacteristic
670C2×C8D4×D4311yescharacteristic
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—431no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—431no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4—1721no—
679C4⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1721no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—861no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42—1721no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—862no—
699C23—861no—
700C23—3441no—
701C23—3441no—
702C23—1724no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—6881no—
706C23—6881no—
707C23#1306337111yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—861no—
714Q8—861no—
715Q8#1306329712yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—861no—
724D4—862no—
725D4—861no—
726D4—862no—
727D4—3448no—
728D4—1724no—
729D4—1724no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4#1306329712yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—1724no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—6881no—
755C2×C4—6881no—
756C2×C4—6881no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
760C2×C4#41×D4311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
762C2×C4#1306337011yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—861no—
769C8—861no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—3442no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—1722no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—6881no—
789C22—6884no—
790C22#1458348611yescharacteristic
791C22#1458353311yescharacteristic
792C22#1458353711yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—81no—
795C4—3441no—
796C4—1722no—
797C4—1721no—
798C4—1721no—
799C4—1721no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4C2×#1306329711yescharacteristic
803C4#1458340911yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
805C4#1458353811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—3442no—
811C2—3441no—
812C2#1913813711yescharacteristic
813C2#1914636011yescharacteristic
814C2#1914638711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583065C2
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#25187
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144104C2semidirect
3. #19143871C2semidirect
4. #19143428C2semidirect
5. #19143122C2semidirect
6. #19135950C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135813C2semidirect
9. #19135681C2semidirect
10. #19135499C2semidirect
11. #19135242C2semidirect
12. #19134991C2semidirect
13. #19134966C2semidirect
14. #19134870C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
22. #14583374C22semidirect
36. C2×#13063260C22semidirect
37. #14582941C22semidirect
38. #14582925C22semidirect
41. #14582908C22semidirect
52. C2×#13063246C22semidirect
55. #14582857C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582660C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582653C22semidirect
63. C22×SD16×C43C22semidirect
66. C2×#108×C43C22semidirect
67. C2×#101×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
120. #13063250D4semidirect
121. #13063250D4semidirect
124. #13063249D4semidirect
125. #13063249D4semidirect
133. #13063247D4semidirect
134. #13063247D4semidirect
137. #13063246D4semidirect
138. #13063246D4semidirect
399. C2×#471D43semidirect
428. C22×SD16C2×D43semidirect
449. C2×#108C2×D43semidirect
466. C2×#101C2×D43semidirect
468. C2×#100C2×D43semidirect
476. C43#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191441042
C2×#145830652
#191438712
#191434282
#191431222
#191359502
#191358872
#191358132
#191356812
#191354992
#191352422
#191349912
#191349662
#191348702
C2×C43×#4712
#2518743