Finite Group Databasebeta

← #25144564

Subgroups — #25144564

Order 11008.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20#14583477C2211yescharacteristic
21#14583463C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23#14583382C2211yescharacteristic
24#14583152—21no—
25#14583145—21no—
26#14583135—21no—
27#14583128—21no—
28#14583123—21no—
29#14583116—21no—
30#14583097—21no—
31#14583092—21no—
32#14583068—24no—
33#14583060—21no—
34#14583048—21no—
35#14583043—21no—
36#14583031—21no—
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582925C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40#14582905—21no—
41#14582905C2211yescharacteristic
42#14582901—21no—
43#14582901C2211yescharacteristic
44#14582900C2211yescharacteristic
45#14582900C2211yescharacteristic, complemented
46#14582896—21no—
47#14582896C2211yescharacteristic
48C2×#13063247—21no—
49C2×#13063247C2211yescharacteristic
50C2×#13063247C2211yescharacteristic
51C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582865C2211yescharacteristic
56#14582769C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C43C2211yescharacteristic
62C2×#131×C43C2211yescharacteristic
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#443—24no—
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063353—22no—
83#13063353—41no—
84#13063350—22no—
85#13063350—22no—
86#13063350—22no—
87#13063350—41no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96#13063322—22no—
97#13063322—22no—
98#13063321—21no—
99#13063314—21no—
100#13063304—21no—
101#13063301—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063297—41no—
106#13063296—21no—
107#13063293—41no—
108Q8×Dic43—21no—
109D4×Dic43—21no—
110D4×Dic43—41no—
111#13063284—21no—
112#13063284C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—41no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117#13063259—21no—
118#13063257—21no—
119Dic43⋊C8—21no—
120Dic43⋊C8—21no—
121#13063253—22no—
122#13063250—21no—
123#13063250D411yescharacteristic, complemented
124#13063250D411yescharacteristic, complemented
125#13063249—21no—
126#13063249—21no—
127#13063247—21no—
128#13063247—21no—
129#13063247—21no—
130#13063247—21no—
131#13063247—21no—
132#13063247—21no—
133#13063247—21no—
134#13063247—21no—
135#13063247—21no—
136#13063247—21no—
137#13063247—21no—
138#13063247D411yescharacteristic, complemented
139#13063247D411yescharacteristic, complemented
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063241—22no—
143#13063241—41no—
144(C2×D43)⋊C8—21no—
145(C2×D43)⋊C8—21no—
146C2×#41×C43C2311yescharacteristic
147C2×#41×C43C2311yescharacteristic
148#135×C43—22no—
149#135×C43—22no—
150C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
154#131×C43—22no—
155#131×C43—22no—
156#131×C43—41no—
157#131×C43—41no—
158C2×M16×C43—21no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43—21no—
163C22×C8×C43—21no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#108×C43—22no—
168#104×C43—22no—
169#104×C43D414yescomplemented
170C4×C8×C43—22no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43C2×D412yes—
181#41×C43#4112yes—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—41no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—42no—
206#10621898—24no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—42no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—41no—
225C2×D172—44no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—82no—
228C2×D172—82no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×D172#4112yes—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—41no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234Q16×C43—22no—
235SD16×C43—22no—
236SD16×C43—22no—
237D8×C43—22no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—42no—
242M16×C43—42no—
243M16×C43C2×D412yes—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—42no—
251C2×C8×C43—42no—
252C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43—21no—
257C42×C43C2×D412yes—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—41no—
260C22⋊Dic43—41no—
261#10621884—42no—
262#10621884—42no—
263#10621882—42no—
264#10621882—42no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267(C2×D43)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—41no—
273C4⋊Dic43—82no—
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276Dic43⋊C4—41no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—41no—
279#10621877—21no—
280#10621877—21no—
281#10621877—21no—
282#10621877—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285D344—42no—
286#10621873—42no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—161no—
303C22×D43—161no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43#12112yes—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43#12112yes—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—41no—
333C22⋊D43—41no—
334C22⋊D43—161no—
335C22⋊D43—161no—
336C22⋊D43—161no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—81no—
343C2×Dic43—81no—
344C2×Dic43—161no—
345D172—21no—
346D172—22no—
347D172—21no—
348D172—22no—
349D172—44no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—88no—
357C4×D43—44no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360Dic86—21no—
361Dic86—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—21no—
366C8×C43—21no—
367C8×C43—41no—
368C43⋊C8—41no—
369C43⋊C8—41no—
370#25188—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43#53811yescharacteristic
380C22×C43D4211yescharacteristic
381C22×C43#54611yescharacteristic
382C2×D43—41no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—161no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—24no—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43C2×#12111yescharacteristic
400C4×C43#52511yescharacteristic
401C4×C43D4211yescharacteristic
402C4×C43#54611yescharacteristic
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407Dic43—81no—
408#3062—431no—
409#3045—431no—
410C2×#453—431no—
411#3012—431no—
412C2×#443D4311yescharacteristic, complemented
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2039—431no—
417#2002—431no—
418#1957—431no—
419#1937—431no—
420#1907—431no—
421#1907—431no—
422#1859—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—42no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43#242411yescharacteristic
428C2×C43#329111yescharacteristic
429C2×C43#329211yescharacteristic
430D43—81no—
431D43—82no—
432D43—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C2×#135C2×D4311yescharacteristic
438C2×#131C2×D4311yescharacteristic
439C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
440#537—431no—
441#535—431no—
442C2×#127—431no—
443#520—431no—
444#469—861no—
445#468—861no—
446#466—861no—
447#465—861no—
448#464—861no—
449#463—861no—
450#460—861no—
451#459—861no—
452#453—864no—
453#452—861no—
454#450—861no—
455#449—861no—
456#447—861no—
457#443—24no—
458C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#428—431no—
460#424—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104C2×D4311yescharacteristic
463C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#418—431no—
465#418—861no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—861no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—861no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479#408—431no—
480C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#384—431no—
482#343—431no—
483#343—431no—
484#341—431no—
485#339—431no—
486C43#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C2×#41C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4—431no—
497C22×D4—431no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4—1721no—
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16D17211yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
515C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8D17211yescharacteristic, complemented
520#131—22no—
521#131—22no—
522#131—41no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—431no—
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C2×M16C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8C22×D4311yescharacteristic
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534#127—862no—
535#127—861no—
536#127—862no—
537#124—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—1721no—
545#120—1721no—
546C4×Q8—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—1721no—
549#117—431no—
550#117—861no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—1721no—
555C2×C42C22×D4311yescharacteristic
556#108—22no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#104—22no—
562#104—862no—
563#104C22⋊D4314yescomplemented
564#103—431no—
565#103—431no—
566#103—861no—
567#103—861no—
568#103—861no—
569#102—431no—
570#102—431no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583#102—861no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—861no—
587C22⋊C8—861no—
588C4×C8—22no—
589C24—861no—
590C24—861no—
591C24—1721no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—864no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41#1062189812yes—
607#41C2×C22⋊D4312yes—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
610C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—431no—
614C2×D4—432no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1724no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4C2×D17211yescharacteristic
642C2×D4C2×D17211yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4—1721no—
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657SD16—1722no—
658D8—22no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661D8—1722no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—861no—
671M16C2×C22⋊D4312yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8C2×D17211yescharacteristic
683C2×C8C2×D17211yescharacteristic
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C2×C8D4×D4311yescharacteristic
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—3442no—
693C4⋊C4—1721no—
694C4⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C22⋊C4—1721no—
700C22⋊C4—1721no—
701C42—21no—
702C42—861no—
703C42—1721no—
704C42C2×C22⋊D4312yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—862no—
708C23—861no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—3441no—
712C23—3441no—
713C23—1724no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—6881no—
720C23—6881no—
721C23#1306337111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8#1306329912yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—861no—
736D4—862no—
737D4—861no—
738D4—862no—
739D4—3448no—
740D4—1724no—
741D4—1724no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—6881no—
751D4—6881no—
752D4—6881no—
753D4#1306329912yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—3441no—
768C2×C4—1724no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—6881no—
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×D17211yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3442no—
797C22—3442no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—1722no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—6881no—
808C22—6881no—
809C22—6884no—
810C22#1458348211yescharacteristic
811C22D4×D17211yescharacteristic
812C22#1458353711yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—3441no—
817C4—3441no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4C2×#1306329911yescharacteristic
822C4#1458340811yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
824C4#1458354411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—3442no—
830C2—3441no—
831C2—6881no—
832C2#1913812511yescharacteristic
833C2#1914638911yescharacteristic
834C2#1914639511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#443C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#443D43
hypocenterC43#25188
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144275C2semidirect
2. #19144132C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143895C2semidirect
5. #19143122C2semidirect
6. #19135950C2semidirect
7. #19135889C2semidirect
8. #19135818C2semidirect
9. #19135609C2semidirect
10. #19135401C2semidirect
11. #19135299C2semidirect
12. #19135103C2semidirect
13. #19135103C2semidirect
14. #19134823C2semidirect
15. C2×C43×#443C2semidirect
21. #14583463C22semidirect
37. #14582941C22semidirect
38. #14582925C22semidirect
45. #14582900C22semidirect
51. C2×#13063247C22semidirect
52. C2×#13063247C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582769C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
63. C2×#131×C43C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C2×C4×C8×C43C22semidirect
123. #13063250D4semidirect
124. #13063250D4semidirect
138. #13063247D4semidirect
139. #13063247D4semidirect
150. C2×Q16×C43D4semidirect
151. C2×SD16×C43D4semidirect
152. C2×SD16×C43D4semidirect
153. C2×D8×C43D4semidirect
169. #104×C43D4semidirect
412. C2×#443D43semidirect
439. C2×#131C2×D43semidirect
458. C2×#108C2×D43semidirect
463. C2×#104C2×D43semidirect
480. C2×C4×C8C2×D43semidirect
486. C43#25188semidirect
510. C2×Q16D172semidirect
514. C2×SD16D172semidirect
515. C2×SD16D172semidirect
519. C2×D8D172semidirect
563. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442752
#191441322
C2×#145830682
#191438952
#191431222
#191359502
#191358892
#191358182
#191356092
#191354012
#191352992
#191351032
#191348232
C2×C43×#4432
#2518843