Finite Group Databasebeta

← #25144565

Subgroups — #25144565

Order 11008.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C2×#13063347C2211yescharacteristic
21C2×#13063333C2211yescharacteristic
22C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
23#14583480C2211yescharacteristic
24#14583468C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063321C2211yescharacteristic
26#14583379C2211yescharacteristic
27#14583153—21no—
28#14583146—21no—
29#14583136—21no—
30#14583129—21no—
31#14583122—21no—
32#14583115—21no—
33#14583100—21no—
34#14583095—21no—
35#14583069—24no—
36#14583062—21no—
37#14583051—21no—
38#14583045—21no—
39#14583034—21no—
40#14583015—24no—
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582902—21no—
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582901C2211yescharacteristic, complemented
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582897—21no—
49#14582893C2211yescharacteristic
50#14582892—21no—
51C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063246C2211yescharacteristic
53C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D43—21no—
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582865C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
58#14582768C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582658C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—41no—
80C22×C22⋊D43—41no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83#13063353—22no—
84#13063353—22no—
85#13063353—22no—
86#13063353—41no—
87#13063351—22no—
88#13063351—41no—
89#13063347—22no—
90#13063347—22no—
91C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10621883—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344D411yescharacteristic, complemented
100C2×#10621882—21no—
101#13063333—22no—
102#13063333—22no—
103#13063333—41no—
104#13063333—41no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621872—21no—
107C2×#10621872—21no—
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D43—21no—
110C2×C8×D43—21no—
111#13063322—21no—
112#13063321—22no—
113#13063321—22no—
114#13063313—21no—
115#13063305—21no—
116#13063305—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063299—41no—
122#13063295—41no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×D172—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—41no—
126#13063283—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×Dic43⋊C4—41no—
129C4⋊C4×D43—21no—
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131#13063251—22no—
132#13063251—22no—
133#13063251D414yescomplemented
134#13063250—21no—
135#13063250—21no—
136#13063248—21no—
137#13063248D411yescharacteristic, complemented
138#13063248D411yescharacteristic, complemented
139#13063247—21no—
140#13063247—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063245—21no—
148#13063245D411yescharacteristic, complemented
149#13063245D411yescharacteristic, complemented
150#13063241—41no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153C8×Dic43—22no—
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43C2311yescharacteristic
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159#117×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161#108×C43—22no—
162#107×C43—21no—
163#106×C43—21no—
164C4⋊C8×C43—21no—
165C4⋊C8×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43#4112yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—21no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—41no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—44no—
188C2×C22⋊D43—44no—
189C2×C22⋊D43—44no—
190C2×C22⋊D43—82no—
191C2×C22⋊D43—82no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—41no—
195#10621900—24no—
196#10621900—42no—
197#10621900—42no—
198#10621900—42no—
199D4×D43—24no—
200D4×D43—42no—
201D4×D43—42no—
202D4×D43—42no—
203#10621898—21no—
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898C2×D412yes—
214#10621898#4112yes—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—41no—
222C2×D172—41no—
223C2×D172—41no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43C2×D412yes—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253#10621883—42no—
254#10621882—42no—
255(C2×D43)⋊C4—41no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—41no—
263Dic43⋊C4—41no—
264Dic43⋊C4—82no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—41no—
267C4×Dic43C2×D412yes—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
275Dic172—22no—
276D344—22no—
277D344—42no—
278D344—42no—
279#10621873—22no—
280#10621873—22no—
281#10621873—42no—
282#10621873—42no—
283#10621872—42no—
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C8×D43—42no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—161no—
303C22×D43—161no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—81no—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D43—22no—
319C22⋊D43—22no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—41no—
323C22⋊D43—41no—
324C22⋊D43—41no—
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—88no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—44no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—81no—
336D172—21no—
337D172—21no—
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—21no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—161no—
346D172—161no—
347D172—161no—
348D172#12112yes—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—161no—
356Dic86—21no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360Dic86—21no—
361Dic86#12112yes—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—41no—
366C8×C43—41no—
367C43⋊C8—21no—
368C43⋊C8—21no—
369C43⋊C8—41no—
370#25188—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—161no—
378C22×C43#53811yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43#54611yescharacteristic
381C2×D43—22no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—82no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43C2×#12111yescharacteristic
400C4×C43#52511yescharacteristic
401C4×C43D4211yescharacteristic
402C4×C43#54611yescharacteristic
403Dic43—24no—
404Dic43—22no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—81no—
408#3062—431no—
409#3045—431no—
410C2×#453—431no—
411#3012—431no—
412C2×#443—431no—
413#2897—431no—
414#2063D4311yescharacteristic, complemented
415#2051—431no—
416#2039—431no—
417#2002—431no—
418#1957—431no—
419#1937—431no—
420#1907—431no—
421#1907—431no—
422#1859—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43#242411yescharacteristic
427C2×C43#329111yescharacteristic
428C2×C43#329211yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—81no—
431D43—81no—
432D43—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C2×#135—431no—
438C2×#131—431no—
439C2×#131—431no—
440#537—431no—
441#535—431no—
442C2×#127—431no—
443#520—431no—
444#469—861no—
445#468—861no—
446#466—861no—
447#465—861no—
448#464—861no—
449#463—861no—
450#460—861no—
451#459—861no—
452#453—864no—
453#452—861no—
454#450—861no—
455#449—861no—
456#447—861no—
457#443—864no—
458C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—861no—
465#418C2×D4311yescharacteristic
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—861no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#102C2×D4311yescharacteristic
477C2×#100—431no—
478C2×#100C2×D4311yescharacteristic
479#408—431no—
480C2×C4×C8—431no—
481#384—431no—
482#343—431no—
483#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#341—431no—
485#339—431no—
486C43#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—431no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508#135—862no—
509#135—862no—
510C2×Q16—431no—
511C2×SD16—431no—
512C2×SD16—431no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×D8—431no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520#131—862no—
521#131—862no—
522#131—1721no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C2×M16C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8—431no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8—861no—
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534#127—861no—
535#127—862no—
536#127—862no—
537#124—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—1721no—
545#120—1721no—
546C4×Q8—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—1721no—
549#117—861no—
550#117C22×D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—1721no—
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C42—431no—
556#108—22no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—434no—
562#104—862no—
563#104—862no—
564#103—431no—
565#103—431no—
566#103—861no—
567#103—861no—
568#103—861no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—431no—
574#102—431no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583#102—861no—
584#100—22no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—861no—
587C22⋊C8—861no—
588C4×C8—862no—
589C24—21no—
590C24—861no—
591C24—1721no—
592#41—432no—
593#41—432no—
594#41—861no—
595#41—861no—
596#41—864no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—861no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8—431no—
610C2×Q8—431no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—431no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—431no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1724no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4#1062190212yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4—1721no—
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652Q16—862no—
653SD16—862no—
654SD16—862no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657SD16—1722no—
658D8—862no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661D8—1722no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—1722no—
670M16—1722no—
671M16D4×D4312yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—431no—
678C2×C8—431no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1722no—
683C2×C8—1722no—
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C2×C8D4×D4311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—3442no—
691C4⋊C4—1721no—
692C4⋊C4—1721no—
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C22⋊C4—1721no—
700C22⋊C4—1721no—
701C42—21no—
702C42—432no—
703C42—861no—
704C42—1721no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—3441no—
714C23—3441no—
715C23—1724no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—6881no—
720C23—6881no—
721C23#1306337111yescharacteristic
722Q8—432no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8—861no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—432no—
733D4—862no—
734D4—862no—
735D4—861no—
736D4—861no—
737D4—861no—
738D4—861no—
739D4—861no—
740D4—3448no—
741D4—1724no—
742D4—1724no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—6881no—
752D4—6881no—
753D4—6881no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—6881no—
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
779C2×C4#1306337111yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—861no—
786C8—861no—
787C8—1721no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—161no—
795C22—862no—
796C22—3442no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—6881no—
809C22—6884no—
810C22#1458348811yescharacteristic
811C22#1458353311yescharacteristic
812C22#1458354011yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—864no—
817C4—862no—
818C4—3441no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4#121×D4311yescharacteristic
822C4#1458341211yescharacteristic
823C4#1458353311yescharacteristic
824C4#1458354011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—3441no—
829C2—3441no—
830C2—1722no—
831C2—6881no—
832C2#1913812611yescharacteristic
833C2#1914638711yescharacteristic
834C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2063C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2063D43
hypocenterC43#25188
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144276C2semidirect
2. #19144136C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. #19143904C2semidirect
5. C2×#14583015C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135889C2semidirect
8. #19135820C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19135298C2semidirect
12. #19135104C2semidirect
13. #19135100C2semidirect
14. #19134818C2semidirect
15. C43×#2063C2semidirect
22. C2×#13063333C22semidirect
24. #14583468C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582901C22semidirect
51. C2×#13063247C22semidirect
53. C2×#13063245C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
57. C2×C8×Dic43C22semidirect
58. #14582768C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582658C22semidirect
62. C2×#108×C43C22semidirect
63. C43×#428C22semidirect
64. C43×#424C22semidirect
68. C43×#343C22semidirect
91. C2×Dic172D4semidirect
94. C2×#10621873D4semidirect
95. C2×#10621873D4semidirect
99. C2×D344D4semidirect
133. #13063251D4semidirect
137. #13063248D4semidirect
138. #13063248D4semidirect
148. #13063245D4semidirect
149. #13063245D4semidirect
414. #2063D43semidirect
458. C2×#108C2×D43semidirect
459. #428C2×D43semidirect
460. #424C2×D43semidirect
483. #343C2×D43semidirect
486. C43#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442762
#191441362
C2×#145830692
#191439042
C2×#145830152
#191431202
#191358892
#191358202
#191356112
#191353992
#191352982
#191351042
#191351002
#191348182
C43×#20632
#2518843