Finite Group Databasebeta

← #25144569

Subgroups — #25144569

Order 11008.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21#14583477C2211yescharacteristic
22#14583463C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24#14583380C2211yescharacteristic
25#14583152—21no—
26#14583145—21no—
27#14583135—21no—
28#14583128—21no—
29#14583124—21no—
30#14583117—21no—
31#14583098—21no—
32#14583093—21no—
33#14583069—24no—
34#14583058—21no—
35#14583048—21no—
36#14583041—21no—
37#14583031—21no—
38#14583014—24no—
39C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
40#14582941C2211yescharacteristic, complemented
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582902—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582897—21no—
50#14582896C2211yescharacteristic
51#14582892—21no—
52C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063246C2211yescharacteristic
54C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D43—21no—
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582867C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582768C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—41no—
79C22×C22⋊D43—41no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82#13063353—22no—
83#13063353—22no—
84#13063353—22no—
85#13063353—41no—
86#13063345—22no—
87#13063345—22no—
88C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
93C2×D344—21no—
94C2×D344—21no—
95C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
96#13063331—22no—
97#13063331—41no—
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621872—21no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—22no—
104#13063321—22no—
105#13063314—21no—
106#13063304—21no—
107#13063301—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063297—41no—
112#13063296—21no—
113#13063293—41no—
114#13063290—21no—
115#13063287—21no—
116C4×C22⋊D43—41no—
117#13063284C2311yescharacteristic
118#13063283—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—41no—
121C4⋊C4×D43—21no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063260—22no—
124#13063259—21no—
125#13063257—21no—
126Dic43⋊C8—21no—
127Dic43⋊C8—21no—
128#13063252—22no—
129#13063251—22no—
130#13063251D414yescomplemented
131#13063250—21no—
132#13063250D411yescharacteristic, complemented
133#13063250D411yescharacteristic, complemented
134#13063248—21no—
135#13063247—21no—
136#13063247—21no—
137#13063247—21no—
138#13063247D411yescharacteristic, complemented
139#13063247D411yescharacteristic, complemented
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063241—41no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150C8×Dic43—22no—
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
155C2×SD16×C43—21no—
156C2×D8×C43—21no—
157#131×C43—22no—
158#131×C43—41no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43—21no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166#103×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43#4112yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—44no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—44no—
199C2×C22⋊D43—44no—
200C2×C22⋊D43—82no—
201C2×C22⋊D43—82no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—41no—
205#10621900—24no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209D4×D43—24no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898C2×D412yes—
220#10621898#4112yes—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234SD16×C43—42no—
235D8×C43—42no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—42no—
242M16×C43C2×D412yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—42no—
249C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—41no—
255#10621885—22no—
256#10621884—22no—
257#10621883—22no—
258#10621882—22no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267Dic43⋊C4—41no—
268Dic43⋊C4—41no—
269Dic43⋊C4—82no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—41no—
273C4×Dic43C2×D412yes—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D344—42no—
282D344—42no—
283#10621873—42no—
284#10621873—42no—
285#10621872—42no—
286C8×D43—42no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—161no—
303C22×D43—161no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—22no—
326C22⋊D43—22no—
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—88no—
332C22⋊D43—161no—
333C22⋊D43—161no—
334C22⋊D43—161no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—44no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—81no—
345D172—21no—
346D172—21no—
347D172—21no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172#12112yes—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—161no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360Dic86—21no—
361Dic86#12112yes—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—41no—
366C8×C43—41no—
367C43⋊C8—21no—
368C43⋊C8—21no—
369C43⋊C8—41no—
370#25188—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—82no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—161no—
381C22×C43#53811yescharacteristic
382C22×C43D4211yescharacteristic
383C22×C43#54611yescharacteristic
384C2×D43—22no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—82no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43C2×#12111yescharacteristic
399C4×C43#52511yescharacteristic
400C4×C43D4211yescharacteristic
401C4×C43#54611yescharacteristic
402Dic43—24no—
403Dic43—22no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—81no—
408#3062—431no—
409#3045—431no—
410C2×#453—431no—
411#3012—431no—
412C2×#443—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2039—431no—
417#2002—431no—
418#1957—431no—
419#1937—431no—
420#1907—431no—
421#1907D4311yescharacteristic, complemented
422#1859—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43#242411yescharacteristic
428C2×C43#329111yescharacteristic
429C2×C43#329211yescharacteristic
430D43—42no—
431D43—81no—
432D43—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
437C2×#135—431no—
438C2×#131—431no—
439C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
440#537—431no—
441#535—431no—
442C2×#127—431no—
443#520—431no—
444#469—861no—
445#468—861no—
446#466—861no—
447#465—861no—
448#464—861no—
449#463—861no—
450#460—861no—
451#459—861no—
452#453—864no—
453#452—861no—
454#450—861no—
455#449—861no—
456#447—861no—
457#443—864no—
458C2×#108—431no—
459#428—431no—
460#424—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—431no—
465#418—861no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—861no—
469#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#416—431no—
471#416—861no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#102C2×D4311yescharacteristic
477C2×#100—431no—
478C2×#100C2×D4311yescharacteristic
479#408—431no—
480C2×C4×C8—431no—
481#384—431no—
482#343—431no—
483#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#339—431no—
486C43#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508#135—862no—
509#135—862no—
510C2×Q16—431no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—431no—
513C2×SD16—431no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—431no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—862no—
523#131—1721no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C2×M16C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—431no—
532C22×C8—861no—
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534#127—862no—
535#127—862no—
536#127—861no—
537#124—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—1721no—
545#120—1721no—
546C4×Q8—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—1721no—
549#117—431no—
550#117—861no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—1721no—
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C42—431no—
556#108—862no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#104—434no—
562#104—862no—
563#104—862no—
564#103—21no—
565#103—431no—
566#103—431no—
567#103—861no—
568#103—861no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—431no—
573#102—431no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583#102—861no—
584#100—22no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—861no—
587C22⋊C8—861no—
588C4×C8—862no—
589C24—21no—
590C24—861no—
591C24—1721no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—432no—
597#41—432no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—864no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—861no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8—431no—
610C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—431no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1724no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4#1062189812yes—
642C2×D4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4—1721no—
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652Q16—862no—
653SD16—42no—
654SD16—862no—
655SD16—862no—
656SD16—1722no—
657SD16—1722no—
658D8—42no—
659D8—862no—
660D8—1722no—
661D8—1722no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—1722no—
671M16D4×D4312yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—431no—
679C2×C8—431no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—1722no—
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C2×C8D4×D4311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—3442no—
693C4⋊C4—1721no—
694C4⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C22⋊C4—1721no—
700C22⋊C4—1721no—
701C42—432no—
702C42—861no—
703C42—861no—
704C42—1721no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—3441no—
714C23—3441no—
715C23—1724no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—6881no—
720C23—6881no—
721C23#1306337111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—432no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8—861no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—432no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—861no—
740D4—861no—
741D4—861no—
742D4—3448no—
743D4—1724no—
744D4—1724no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—6881no—
752D4—6881no—
753D4—6881no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—3441no—
769C2×C4—1724no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—6881no—
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—861no—
786C8—861no—
787C8—1721no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—862no—
799C22—3442no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—6881no—
809C22—6884no—
810C22#1458348511yescharacteristic
811C22#1458353311yescharacteristic
812C22#1458354511yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—864no—
816C4—862no—
817C4—3441no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4#121×D4311yescharacteristic
822C4#1458340811yescharacteristic
823C4#1458353111yescharacteristic
824C4#1458353911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—3441no—
830C2—1722no—
831C2—6881no—
832C2#1913813011yescharacteristic
833C2#1914638711yescharacteristic
834C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#25188
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144275C2semidirect
2. #19144133C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. #19143898C2semidirect
5. C2×#14583014C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135951C2semidirect
8. #19135890C2semidirect
9. #19135817C2semidirect
10. #19135607C2semidirect
11. #19135399C2semidirect
12. #19135297C2semidirect
13. #19135102C2semidirect
14. #19134824C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
22. #14583463C22semidirect
39. C2×#13063260C22semidirect
40. #14582941C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063247C22semidirect
54. C2×#13063245C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×C8×Dic43C22semidirect
59. #14582768C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
63. C2×#131×C43C22semidirect
64. C43×#417C22semidirect
67. C43×#343C22semidirect
68. C43×#341C22semidirect
88. C2×#10621885D4semidirect
91. C2×#10621883D4semidirect
92. C2×#10621884D4semidirect
95. C2×#10621882D4semidirect
130. #13063251D4semidirect
132. #13063250D4semidirect
133. #13063250D4semidirect
138. #13063247D4semidirect
139. #13063247D4semidirect
421. #1907D43semidirect
439. C2×#131C2×D43semidirect
469. #417C2×D43semidirect
483. #343C2×D43semidirect
484. #341C2×D43semidirect
486. C43#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442752
#191441332
C2×#145830692
#191438982
C2×#145830142
#191431162
#191359512
#191358902
#191358172
#191356072
#191353992
#191352972
#191351022
#191348242
C43×#19072
#2518843