Finite Group Databasebeta

← #25144570

Subgroups — #25144570

Order 11008.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
21#14583477C2211yescharacteristic
22#14583468C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24#14583151—21no—
25#14583148—21no—
26#14583134—21no—
27#14583131—21no—
28#14583121—21no—
29#14583114—21no—
30#14583099—21no—
31#14583094—21no—
32#14583067—24no—
33#14583061—21no—
34#14583050—21no—
35#14583044—21no—
36#14583033—21no—
37#14583014—24no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39#14582942C2211yescharacteristic, complemented
40#14582926C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582900C2211yescharacteristic
45#14582898C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51#14582866C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582768C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582667C2211yescharacteristic, complemented
56#14582664C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic
60C43×#520C2211yescharacteristic
61C43×#418—21no—
62C43×#418C2211yescharacteristic
63C43×#417—21no—
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C43×#416—21no—
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43—21no—
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—41no—
72#13063351—22no—
73#13063351—41no—
74#13063350—22no—
75#13063350—22no—
76#13063350—22no—
77#13063350—41no—
78#13063345—22no—
79#13063345—22no—
80C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
90#13063331—22no—
91#13063331—41no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621872—21no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D43—21no—
98#13063322—21no—
99#13063321—22no—
100#13063321—22no—
101#13063313—21no—
102#13063304—21no—
103#13063301—21no—
104#13063300—21no—
105#13063300—21no—
106#13063299—21no—
107#13063297—41no—
108#13063296—21no—
109#13063295—41no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063260—22no—
114#13063258—21no—
115#13063256—21no—
116C4⋊(C43⋊C8)—21no—
117C4⋊(C43⋊C8)—21no—
118#13063252—22no—
119#13063252D414yescomplemented
120#13063251—22no—
121#13063249—21no—
122#13063248—21no—
123#13063247—21no—
124#13063247—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063245—21no—
131#13063242—22no—
132#13063241—41no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C8×Dic43—22no—
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—22no—
138H(5,𝔽2)×C43—22no—
139H(5,𝔽2)×C43—41no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148#131×C43—22no—
149#131×C43—41no—
150C2×M16×C43—21no—
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43—21no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C43—21no—
155C4×D4×C43—21no—
156C4×D4×C43—41no—
157#117×C43—21no—
158#117×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—21no—
162#103×C43D411yescharacteristic, complemented
163#103×C43D411yescharacteristic, complemented
164#102×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic, complemented
170#102×C43D411yescharacteristic, complemented
171C24×C43—21no—
172C24×C43—41no—
173C23×D43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—24no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43#4112yes—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43#4112yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—41no—
210C22×C4×C43—41no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C2×C22⋊D43—82no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—41no—
230C2×D172—41no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—42no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—42no—
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—41no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—41no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—41no—
252C22⋊Dic43—41no—
253#10621885—22no—
254#10621884—22no—
255#10621884—42no—
256#10621884—42no—
257#10621883—22no—
258#10621883—42no—
259#10621882—22no—
260#10621882—42no—
261#10621882—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268Dic43⋊C4—41no—
269Dic43⋊C4—82no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43C2×D412yes—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877C2×D412yes—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285#10621872—42no—
286C8×D43—42no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—44no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—161no—
296C23×C43—161no—
297C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D43—21no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43#12112yes—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—44no—
316D4×C43—44no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43#12112yes—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—44no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—81no—
333C2×C4×C43—161no—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—88no—
343C22⋊D43—161no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—81no—
350D172—21no—
351D172—21no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—161no—
357D172—161no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360Dic86—21no—
361Dic86—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—22no—
368C43⋊C8—41no—
369C43⋊C8—41no—
370#25188—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—82no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—161no—
384C22×C43—164no—
385C22×C43#53811yescharacteristic
386C22×C43D4211yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—82no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—22no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43C2×#12111yescharacteristic
402C4×C43#52511yescharacteristic
403C4×C43D4211yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405Dic43—24no—
406Dic43—41no—
407Dic43—81no—
408#3062—431no—
409#3045—431no—
410C2×#453—431no—
411#3012—431no—
412C2×#443—431no—
413#2897D4311yescharacteristic, complemented
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2039—431no—
417#2002—431no—
418#1957—431no—
419#1937—431no—
420#1907—431no—
421#1907—431no—
422#1859—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—42no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43#242411yescharacteristic
429C2×C43#329111yescharacteristic
430C2×C43#329211yescharacteristic
431D43—81no—
432D43—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C2×#135—431no—
438C2×#131—431no—
439C2×#131C2×D4311yescharacteristic
440#537—431no—
441#535—431no—
442C2×#127—431no—
443#520C2×D4311yescharacteristic
444#469—861no—
445#468—861no—
446#466—861no—
447#465—861no—
448#464—861no—
449#463—861no—
450#460—861no—
451#459—861no—
452#453—864no—
453#452—861no—
454#450—861no—
455#449—861no—
456#447—861no—
457#443—864no—
458C2×#108—431no—
459#428—431no—
460#424—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—21no—
465#418C2×D4311yescharacteristic
466#417—21no—
467#417—431no—
468#417—431no—
469#417C2×D4311yescharacteristic
470#416—21no—
471#416C2×D4311yescharacteristic
472C2×#102—21no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102C2×D4311yescharacteristic
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479#408—431no—
480C2×C4×C8—431no—
481#384—431no—
482#343—431no—
483#343—431no—
484#341—431no—
485#339—431no—
486C43#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—431no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C2×#41C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508#135—862no—
509#135—862no—
510C2×Q16—431no—
511C2×SD16—431no—
512C2×SD16—431no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×D8—431no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—862no—
523#131—1721no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—431no—
528C2×M16—861no—
529C2×M16C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—431no—
532C22×C8—861no—
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534#127—861no—
535#127—862no—
536#127—862no—
537#124—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—1721no—
545#120—1721no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—1721no—
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C42—431no—
556#108—862no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#104—434no—
562#104—862no—
563#104—862no—
564#103—21no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
568#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
583#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—861no—
587C22⋊C8—861no—
588C4×C8—862no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—861no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—861no—
605#41—861no—
606#41#1062189812yes—
607#41D4×D4312yes—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—431no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—3442no—
635C2×D4—3442no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4#1062189812yes—
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652Q16—862no—
653SD16—862no—
654SD16—862no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657SD16—1722no—
658D8—862no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661D8—1722no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—432no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—861no—
671M16—1722no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—431no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—1722no—
684C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—3442no—
692C4⋊C4—1721no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C22⋊C4—1721no—
700C22⋊C4—1721no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—432no—
704C42—861no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—861no—
716C23—3441no—
717C23—3441no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23#1306337011yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8#1306329812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—861no—
742D4—861no—
743D4—3448no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—6881no—
751D4—6881no—
752D4—6881no—
753D4#1306329812yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—861no—
784C8—861no—
785C8—862no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—164no—
802C22—3442no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—6881no—
810C22#1458348711yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
812C22#1458353911yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—864no—
819C4—3441no—
820C4—1721no—
821C4C2×#1306329811yescharacteristic
822C4#1458341011yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
824C4#1458353911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—3441no—
831C2—6881no—
832C2#1913813111yescharacteristic
833C2#1914638611yescharacteristic
834C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2897C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2897D43
hypocenterC43#25188
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144278C2semidirect
2. #19144134C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19143899C2semidirect
5. C2×#14583014C2semidirect
6. #19135955C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135817C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19135301C2semidirect
12. #19135106C2semidirect
13. #19135103C2semidirect
14. #19134821C2semidirect
15. C43×#2897C2semidirect
20. C2×#13063331C22semidirect
22. #14583468C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
39. #14582942C22semidirect
40. #14582926C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
45. #14582898C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×C8×Dic43C22semidirect
53. #14582768C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582667C22semidirect
56. #14582664C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
80. C2×#10621885D4semidirect
82. C2×#10621883D4semidirect
85. C2×#10621884D4semidirect
89. C2×#10621882D4semidirect
119. #13063252D4semidirect
162. #103×C43D4semidirect
163. #103×C43D4semidirect
169. #102×C43D4semidirect
170. #102×C43D4semidirect
413. #2897D43semidirect
486. C43#25188semidirect
567. #103C22⋊D43semidirect
568. #103C22⋊D43semidirect
582. #102C22⋊D43semidirect
583. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442782
#191441342
C2×#145830672
#191438992
C2×#145830142
#191359552
#191358852
#191358172
#191356112
#191353992
#191353012
#191351062
#191351032
#191348212
C43×#28972
#2518843