Finite Group Databasebeta

← #25144573

Subgroups — #25144573

Order 11008.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063333C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
22#14583477C2211yescharacteristic
23#14583379C2211yescharacteristic
24#14583150—21no—
25#14583143—21no—
26#14583133—21no—
27#14583126—21no—
28#14583118—21no—
29#14583111—21no—
30#14583096—21no—
31#14583091—21no—
32#14583066—24no—
33#14583058—21no—
34#14583048—21no—
35#14583041—21no—
36#14583031—21no—
37#14583013—24no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39#14582942C2211yescharacteristic, complemented
40#14582926C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063253C2211yescharacteristic
42C2×#13063253C2211yescharacteristic
43#14582902—21no—
44#14582901C2211yescharacteristic
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582897—21no—
48#14582893C2211yescharacteristic
49#14582892—21no—
50C2×#13063246C2211yescharacteristic
51C2×#13063246C2211yescharacteristic
52C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D43—21no—
55C2×#13063242C2211yescharacteristic
56#14582867C2211yescharacteristic
57C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#14582769C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43—41no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80#13063351—22no—
81#13063351—22no—
82#13063351—22no—
83#13063351—41no—
84#13063345—22no—
85#13063345—22no—
86C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
90C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
94#13063333—22no—
95#13063333—41no—
96#13063332—22no—
97#13063332—41no—
98C2×#10621877—21no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102C22×C43⋊C8—21no—
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D43—21no—
106#13063304—21no—
107#13063301—21no—
108#13063299—21no—
109#13063297—41no—
110#13063296—21no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×D172—21no—
113(C22⋊D43)⋊C4—41no—
114#13063283—21no—
115C2×C4⋊Dic43—41no—
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D43—21no—
119#13063260—22no—
120#13063258—21no—
121#13063256—21no—
122C4⋊(C43⋊C8)—21no—
123C4⋊(C43⋊C8)—21no—
124#13063253—22no—
125#13063253D414yescomplemented
126#13063250—21no—
127#13063250—21no—
128#13063249—21no—
129#13063248D411yescharacteristic, complemented
130#13063248D411yescharacteristic, complemented
131#13063247—21no—
132#13063247—21no—
133#13063246—21no—
134#13063246—21no—
135#13063246—21no—
136#13063246—21no—
137#13063246—21no—
138#13063246—21no—
139#13063246—21no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063245D411yescharacteristic, complemented
143#13063245D411yescharacteristic, complemented
144#13063242—22no—
145(C2×D43)⋊C8—21no—
146(C2×D43)⋊C8—21no—
147C4×C43⋊C8—22no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43—41no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
154C2×SD16×C43—21no—
155C2×D8×C43—21no—
156C2×M16×C43C2311yescharacteristic
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158#127×C43—21no—
159#127×C43—22no—
160#127×C43—22no—
161#124×C43—21no—
162#121×C43—21no—
163#121×C43—21no—
164#120×C43—41no—
165#117×C43C2311yescharacteristic
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#104×C43—22no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#100×C43—41no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43—41no—
193C2×D4×C43—41no—
194C2×D4×C43—82no—
195C2×D4×C43—82no—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43#4112yes—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C2×C22⋊D43—44no—
207C2×C22⋊D43—44no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—41no—
211#10621900—24no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214#10621900—42no—
215D4×D43—24no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898C2×D412yes—
226#10621898#4112yes—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234SD16×C43—42no—
235D8×C43—42no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—41no—
246C22⋊C4×C43—41no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43C2×D412yes—
250C22⋊Dic43—41no—
251#10621885—22no—
252#10621884—22no—
253#10621883—22no—
254#10621883—42no—
255#10621883—42no—
256#10621882—22no—
257#10621882—42no—
258#10621882—42no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—82no—
266Dic43⋊C4—41no—
267Dic43⋊C4—41no—
268C4×Dic43—41no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—42no—
273#10621877C2×D412yes—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—42no—
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285#10621872—42no—
286C8×D43—42no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43—81no—
298C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—161no—
303C22×D43—161no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—88no—
319D4×C43—161no—
320D4×C43—161no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D43—22no—
336C22⋊D43—22no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—161no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—44no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—81no—
348C2×Dic43—81no—
349D172—21no—
350D172—21no—
351D172—21no—
352D172#12112yes—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—161no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360Dic86—21no—
361Dic86#12112yes—
362C8×C43—41no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—21no—
368C43⋊C8—22no—
369C43⋊C8—41no—
370#25188—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—82no—
378C22×C43—82no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—161no—
385C22×C43—161no—
386C22×C43#53811yescharacteristic
387C22×C43D4211yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C2×D43—22no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—164no—
396C4×C43—24no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43C2×#12111yescharacteristic
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43D4211yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404Dic43—22no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407Dic43—81no—
408#3062—431no—
409#3045—431no—
410C2×#453—431no—
411#3012—431no—
412C2×#443—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2039—431no—
417#2002D4311yescharacteristic, complemented
418#1957—431no—
419#1937—431no—
420#1907—431no—
421#1907—431no—
422#1859—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43—161no—
428C2×C43#242411yescharacteristic
429C2×C43#329111yescharacteristic
430C2×C43#329211yescharacteristic
431D43—42no—
432D43—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
437C2×#135—431no—
438C2×#131—431no—
439C2×#131—431no—
440#537—431no—
441#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
442C2×#127C2×D4311yescharacteristic
443#520—431no—
444#469—861no—
445#468—861no—
446#466—861no—
447#465—861no—
448#464—861no—
449#463—861no—
450#460—861no—
451#459—861no—
452#453—864no—
453#452—861no—
454#450—861no—
455#449—861no—
456#447—861no—
457#443—864no—
458C2×#108—431no—
459#428—431no—
460#424—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#418—861no—
465#418C2×D4311yescharacteristic
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—861no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—861no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#408—431no—
480C2×C4×C8—431no—
481#384—431no—
482#343—431no—
483#343—431no—
484#341—431no—
485#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C43#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4—41no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508#135—862no—
509#135—862no—
510C2×Q16—431no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—431no—
513C2×SD16—431no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—431no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520#131—862no—
521#131—862no—
522#131—1721no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C2×M16C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8—431no—
531C22×C8—431no—
532C22×C8—861no—
533C22×C8—861no—
534#127—21no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—1721no—
545#120—41no—
546C4×Q8—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—1721no—
549#117—861no—
550#117C22×D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—1721no—
555C2×C42C22×D4311yescharacteristic
556#108—862no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#104—22no—
562#104—434no—
563#104—862no—
564#103—431no—
565#103—431no—
566#103—861no—
567#103—861no—
568#103—861no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—431no—
572#102—431no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583#102—861no—
584#100—41no—
585#100—862no—
586C22⋊C8—861no—
587C22⋊C8—861no—
588C4×C8—862no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1721no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—432no—
597#41—432no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—864no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—861no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8—431no—
610C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—431no—
629C2×D4—431no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C2×D4#1062190012yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4—1721no—
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652Q16—862no—
653SD16—42no—
654SD16—862no—
655SD16—862no—
656SD16—1722no—
657SD16—1722no—
658D8—42no—
659D8—862no—
660D8—1722no—
661D8—1722no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—432no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—1722no—
671M16—1722no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—431no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—431no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—1722no—
685C2×C8—1722no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—3442no—
691C4⋊C4—1721no—
692C4⋊C4—1721no—
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1721no—
699C22⋊C4—1721no—
700C22⋊C4—1721no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1721no—
704C42D4×D4312yes—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—1724no—
719C23—6881no—
720C23—6881no—
721C23#1306337011yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—432no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8—861no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—432no—
744D4—862no—
745D4—862no—
746D4—861no—
747D4—861no—
748D4—861no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—6881no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—3441no—
768C2×C4—1724no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—6881no—
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—861no—
783C8—861no—
784C8—861no—
785C8—861no—
786C8—862no—
787C8—1721no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—862no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—6884no—
810C22#1458348111yescharacteristic
811C22#1458353111yescharacteristic
812C22#1458353611yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—862no—
818C4—3441no—
819C4—3441no—
820C4—1721no—
821C4#121×D4311yescharacteristic
822C4#1458340911yescharacteristic
823C4#1458353411yescharacteristic
824C4#1458353611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3441no—
831C2—1722no—
832C2#1913813411yescharacteristic
833C2#1914639011yescharacteristic
834C2#1914639111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#25188
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144271C2semidirect
2. #19144130C2semidirect
3. C2×#14583066C2semidirect
4. #19143898C2semidirect
5. C2×#14583013C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135955C2semidirect
8. #19135887C2semidirect
9. #19135818C2semidirect
10. #19135402C2semidirect
11. #19135300C2semidirect
12. #19135105C2semidirect
13. #19135100C2semidirect
14. #19134822C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
21. C2×#13063332C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
39. #14582942C22semidirect
40. #14582926C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
52. C2×#13063246C22semidirect
53. C2×#13063246C22semidirect
57. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
58. #14582769C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
63. C43×#535C22semidirect
65. C2×#104×C43C22semidirect
67. C2×#100×C43C22semidirect
68. C43×#339C22semidirect
86. C2×#10621885D4semidirect
89. C2×#10621883D4semidirect
90. C2×#10621884D4semidirect
93. C2×#10621882D4semidirect
125. #13063253D4semidirect
129. #13063248D4semidirect
130. #13063248D4semidirect
142. #13063245D4semidirect
143. #13063245D4semidirect
417. #2002D43semidirect
441. #535C2×D43semidirect
463. C2×#104C2×D43semidirect
478. C2×#100C2×D43semidirect
485. #339C2×D43semidirect
486. C43#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442712
#191441302
C2×#145830662
#191438982
C2×#145830132
#191431202
#191359552
#191358872
#191358182
#191354022
#191353002
#191351052
#191351002
#191348222
C43×#20022
#2518843