Finite Group Databasebeta

← #25144574

Subgroups — #25144574

Order 11008.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063332C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
20#14583463C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22#14583382C2211yescharacteristic
23#14583150—21no—
24#14583147—21no—
25#14583133—21no—
26#14583130—21no—
27#14583123—21no—
28#14583116—21no—
29#14583097—21no—
30#14583092—21no—
31#14583067—24no—
32#14583016—24no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
34#14582939C2211yescharacteristic, complemented
35#14582925C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
39#14582904—21no—
40#14582904C2211yescharacteristic
41#14582900—21no—
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44#14582895—21no—
45#14582895C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063246—21no—
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582768C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582667C2211yescharacteristic, complemented
56#14582663C2211yescharacteristic, complemented
57#14582660C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
60C2×#135×C43C2211yescharacteristic
61C43×#537C2211yescharacteristic
62C43×#452—21no—
63C43×#450—21no—
64C43×#449—21no—
65C43×#447—21no—
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic
68C43×#408C2211yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—41no—
71#13063350—22no—
72#13063350—22no—
73#13063350—22no—
74#13063350—41no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621882—21no—
78C2×#10621882—21no—
79#13063332—22no—
80#13063332—22no—
81#13063332—41no—
82#13063332—41no—
83C2×#10621877—21no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8—21no—
89C22×C43⋊C8—21no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063321—21no—
92#13063321—22no—
93#13063321—22no—
94#13063314—21no—
95#13063299—21no—
96#13063299—21no—
97#13063293—41no—
98Q8×Dic43—21no—
99D4×Dic43—21no—
100D4×Dic43—41no—
101#13063284—21no—
102#13063284C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—41no—
106C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
107#13063261—22no—
108#13063258—21no—
109#13063256—21no—
110Dic43⋊C8—21no—
111Dic43⋊C8—21no—
112#13063252—22no—
113#13063252—22no—
114#13063252D414yescomplemented
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249D411yescharacteristic, complemented
118#13063249D411yescharacteristic, complemented
119#13063247—21no—
120#13063247—21no—
121#13063246—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246D411yescharacteristic, complemented
128#13063246D411yescharacteristic, complemented
129#13063245—21no—
130#13063245—21no—
131#13063242—22no—
132#13063241—41no—
133C8×Dic43—22no—
134H(5,𝔽2)×C43—22no—
135H(5,𝔽2)×C43—22no—
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—41no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43C2311yescharacteristic
141C2×#41×C43C2311yescharacteristic
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—41no—
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
149#135×C43—22no—
150#135×C43—22no—
151C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C43—21no—
153C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
155C2×D8×C43—21no—
156C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43—21no—
161#121×C43—21no—
162#121×C43—21no—
163#121×C43—41no—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165#103×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—41no—
173C23×D43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—24no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—42no—
186#41×C43—42no—
187#41×C43—42no—
188#41×C43C2×D412yes—
189#41×C43#4112yes—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—24no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—41no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—44no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—44no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43#4112yes—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—44no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—82no—
224C2×C22⋊D43—82no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—41no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234Q16×C43—22no—
235SD16×C43—22no—
236SD16×C43—22no—
237SD16×C43—42no—
238D8×C43—22no—
239D8×C43—42no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—41no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—41no—
254#10621884—42no—
255#10621884—42no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—41no—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265Dic43⋊C4—82no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—41no—
269C4×Dic43C2×D412yes—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—42no—
276#10621877—42no—
277#10621877C2×D412yes—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—42no—
284C2×C43⋊C8—42no—
285C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—44no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—161no—
297C23×C43—161no—
298C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—21no—
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43#12112yes—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—44no—
320D4×C43—44no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—161no—
328D4×C43#12112yes—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—44no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D43—88no—
348C22⋊D43—161no—
349C22⋊D43—161no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—81no—
357C2×Dic43—161no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—41no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—22no—
368C43⋊C8—41no—
369C43⋊C8—41no—
370#25188—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—82no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—161no—
387C22×C43—164no—
388C22×C43#53811yescharacteristic
389C22×C43D4211yescharacteristic
390C22×C43#54611yescharacteristic
391C2×D43—82no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—161no—
396C4×C43—22no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43C2×#12111yescharacteristic
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43D4211yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404Dic43—24no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—81no—
408#3062—431no—
409#3045—431no—
410C2×#453—431no—
411#3012D4311yescharacteristic, complemented
412C2×#443—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2039—431no—
417#2002—431no—
418#1957—431no—
419#1937—431no—
420#1907—431no—
421#1907—431no—
422#1859—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—42no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43—81no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#242411yescharacteristic
430C2×C43#329111yescharacteristic
431C2×C43#329211yescharacteristic
432D43—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
437C2×#135C2×D4311yescharacteristic
438C2×#131—431no—
439C2×#131—431no—
440#537C2×D4311yescharacteristic
441#535—431no—
442C2×#127—431no—
443#520—431no—
444#469—861no—
445#468—861no—
446#466—861no—
447#465—861no—
448#464—861no—
449#463—861no—
450#460—861no—
451#459—861no—
452#453—864no—
453#452—21no—
454#450—21no—
455#449—21no—
456#447—21no—
457#443—864no—
458C2×#108—431no—
459#428—431no—
460#424—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—431no—
465#418—861no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—861no—
469#417C2×D4311yescharacteristic
470#416—431no—
471#416—861no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#102C2×D4311yescharacteristic
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479#408C2×D4311yescharacteristic
480C2×C4×C8—431no—
481#384—431no—
482#343—431no—
483#343—431no—
484#341—431no—
485#339—431no—
486C43#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C2×#41C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—1721no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
515C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
516C2×D8—21no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
520#131—862no—
521#131—862no—
522#131—1721no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16—861no—
529C2×M16C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8—431no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8—861no—
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534#127—862no—
535#127—862no—
536#127—861no—
537#124—861no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#121—861no—
544#121—861no—
545#120—1721no—
546C4×Q8—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—1721no—
549#117—431no—
550#117—861no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—1721no—
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C42—431no—
556#108—862no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#104—434no—
562#104—862no—
563#104—862no—
564#103—21no—
565#103—431no—
566#103—431no—
567#103—861no—
568#103—861no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—431no—
573#102—431no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583#102—861no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—862no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—861no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41D4×D4312yes—
607#41#1062190012yes—
608C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—3442no—
635C2×D4—3442no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4D4×D4311yescharacteristic
640C2×D4#1062190012yes—
641C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—1721no—
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—42no—
656SD16—1722no—
657SD16—1722no—
658D8—22no—
659D8—42no—
660D8—1722no—
661D8—1722no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—432no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—1722no—
671M16—1722no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1722no—
683C2×C8—1722no—
684C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—3442no—
694C4⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—1721no—
699C22⋊C4—1721no—
700C22⋊C4—1721no—
701C42—432no—
702C42—861no—
703C42—861no—
704C42—1721no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—44no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—3441no—
717C23—3441no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23#1306337011yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1306329712yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—3448no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—6881no—
752D4—6881no—
753D4#1306329712yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—6881no—
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—861no—
784C8—861no—
785C8—862no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—3442no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—6881no—
810C22#1458348411yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
812C22#1458353611yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—864no—
818C4—3441no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4C2×#1306329711yescharacteristic
822C4#1458340511yescharacteristic
823C4#1458353111yescharacteristic
824C4#1458354311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—81no—
830C2—82no—
831C2—6881no—
832C2#1913813511yescharacteristic
833C2#1914638611yescharacteristic
834C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3012C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3012D43
hypocenterC43#25188
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144277C2semidirect
2. #19144132C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. C2×#14583016C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135953C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135816C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19135302C2semidirect
12. #19135105C2semidirect
13. #19135101C2semidirect
14. #19134819C2semidirect
15. C43×#3012C2semidirect
19. C2×#13063332C22semidirect
20. #14583463C22semidirect
33. C2×#13063261C22semidirect
34. #14582939C22semidirect
35. #14582925C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063245C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×C8×Dic43C22semidirect
53. #14582768C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582667C22semidirect
56. #14582663C22semidirect
57. #14582660C22semidirect
114. #13063252D4semidirect
117. #13063249D4semidirect
118. #13063249D4semidirect
127. #13063246D4semidirect
128. #13063246D4semidirect
151. C2×Q16×C43D4semidirect
153. C2×SD16×C43D4semidirect
154. C2×SD16×C43D4semidirect
156. C2×D8×C43D4semidirect
411. #3012D43semidirect
486. C43#25188semidirect
510. C2×Q16C22⋊D43semidirect
514. C2×SD16C22⋊D43semidirect
515. C2×SD16C22⋊D43semidirect
519. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442772
#191441322
C2×#145830672
C2×#145830162
#191431212
#191359532
#191358862
#191358162
#191356072
#191353992
#191353022
#191351052
#191351012
#191348192
C43×#30122
#2518843